Der Bereich einer Datenmenge

Problem: Cheryl hat in einem Zeitraum 7 Mathe-Tests geschrieben. Wie groß ist der Bereich ihrer Testergebnisse?

89, 73, 84, 91, 87, 77, 94

Lösung: Ordnen Sie die Testergebnisse vom kleinsten zum größten Wert, dann erhalten Sie:

73, 77, 84, 87, 89, 91, 94

Höchster Wert – niedrigster Wert = 94 – 73 = 21

Antwort: Der Bereich dieser Testergebnisse beträgt 21 Punkte.

Definition: Der Bereich einer Datenmenge ist die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert in der Menge.

In der obigen Aufgabe besteht die Datenmenge aus 7 Testergebnissen. Wir haben die Daten vom kleinsten zum größten Wert geordnet, bevor wir den Bereich ermittelt haben. Wir empfehlen, dass Sie dies auch tun. Dies ist besonders bei großen Datensätzen wichtig. Schauen wir uns einige weitere Beispiele an.

Beispiel 1: Die Familie Jaeger fuhr in ihrem Sommerurlaub durch 6 Staaten des mittleren Westens. Die Benzinpreise variierten von Staat zu Staat. Wie groß ist der Bereich der Benzinpreise?

$1.79, $1.61, $1.96, $2.09, $1.84, $1.75

Lösung: Ordnen wir die Daten vom kleinsten zum größten Wert, erhalten wir:

$1.61, $1.75, $1.79, $1.84, $1.96, $2.09

Höchster – niedrigster Wert = $2.09 – $1.61 = $0.48

Antwort: Der Bereich der Benzinpreise beträgt $0,48.

Beispiel 2: Frau Kaiser hat 9 ganze Zahlen an der Tafel aufgelistet. Wie groß ist der Bereich dieser ganzen Zahlen?

14, -12, 7, 0, -5, -8, 17, -11, 19

Lösung: Ordnen wir die Daten vom kleinsten zum größten Wert, erhalten wir:

-12, -11, -8, -5, 0, 7, 14, 17, 19

Höchster Wert – niedrigster Wert = 19 – -12 = 19 + +12 = +31

Antwort: Der Bereich dieser ganzen Zahlen ist +31.

Beispiel 3: Ein Marathonlauf wurde von 5 Teilnehmern absolviert. Wie groß ist der Bereich der unten angegebenen Zeiten in Stunden?

2,7 Std., 8,3 Std., 3,5 Std., 5,1 Std., 4,9 Std.

Lösung: Ordnen wir die Daten vom kleinsten zum größten Wert, erhalten wir:

2,7, 3,5, 4,9, 5,1, 8,3

Höchste – niedrigste = 8,3 Std. – 2,7 Std. = 5,6 Std.

Antwort: Der Bereich der Schwimmzeiten beträgt 5,6 h.

Zusammenfassung: Der Bereich einer Datenmenge ist die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert in der Menge. Um den Bereich zu ermitteln, ordnen Sie die Daten zunächst vom kleinsten zum größten Wert. Ziehen Sie dann den kleinsten Wert vom größten Wert in der Menge ab.

Übungen

Anleitungen: Finden Sie den Bereich jedes Datensatzes. Klicken Sie einmal in ein ANTWORTFELD und geben Sie Ihre Antwort ein; klicken Sie dann auf EINGABE. Nachdem Sie auf EINGABE geklickt haben, erscheint eine Meldung im ERGEBNISKASTEN, die anzeigt, ob Ihre Antwort richtig oder falsch ist. Um neu zu beginnen, klicken Sie auf CLEAR.

Finde den Bereich dieser von 6 Marathonläufern gelaufenen Strecken: 10 km, 15 km, 12 km, 14 km, 8 km, 16 km

Finden Sie den Bereich dieser Quiz-Ergebnisse: 93, 79, 83, 89, 90, 71, 85

Finde den Bereich dieser Rennzeiten in Sekunden angegeben: 7.3 s, 8.4 s, 8.0 s, 7.5 s, 9.4 s, 8.7 s, 9.1 s