Der Goldene Schnitt: eine große Entdeckung oder ein Naturphänomen?

Was haben die Fassaden der National Gallery am Londoner Trafalgar Square und des Sydney Opera House in Australien gemeinsam?

Die meisten Menschen würden behaupten, dass die beiden Gebäude wenig Gemeinsamkeiten haben – ersteres ist symmetrisch und klassisch proportioniert, während letzteres modern, organisch und geschwungen ist.

Ein Architekt könnte die provokante Antwort geben, dass beide Gebäude Kompositionen aus geometrischen Formen aufweisen, die Kreise, Quadrate und Rechtecke kombinieren. Aber diese Antwort ist nicht der Grund, warum die beiden in der Populärkultur miteinander verbunden sind.

Sie finden sich stattdessen auf den Listen von Gebäuden, die sich angeblich auf den Goldenen Schnitt verlassen, der im Folgenden beschrieben wird, um eine perfekte ästhetische Komposition zu erreichen.

Der Goldene Schnitt – auch bekannt als der Goldene Schnitt oder die Göttliche Proportion – ist ein mathematisches Konzept, das typischerweise auf das 15. Jahrhundert zurückgeht, eine Zeit, in der die Geometrie sowohl praktischen als auch symbolischen Zwecken diente.

Es ist ein Verhältnis, das eine wiederkehrende Beziehung zwischen einem größeren Element und einer kleineren Teilmenge dieses Elements definiert.

Wenn eine Linie ab durch einen Punkt C so geteilt wird, dass das Verhältnis der ganzen Linie (AB) zum längeren Abschnitt (AC) gleich dem Verhältnis des längeren Abschnitts (AC) zum kleineren Abschnitt (CB) ist, dann wird das Verhältnis AB : AC (und natürlich auch das Teilmengenverhältnis AC : CB) als Goldener Schnitt (φ oder „phi“) bezeichnet.

Wenn also zum Beispiel die Länge der Startlinie AB 1,000 beträgt, dann ist der Goldene Schnitt ungefähr 1,618.

Wenn der Goldene Schnitt in zwei Dimensionen konzeptualisiert wird, dann wird er typischerweise als eine regelmäßige Spirale dargestellt, die durch eine Reihe von Quadraten und Bögen definiert ist, die jeweils „Goldene Rechtecke“ bilden.

Benutzt von antiken Architekten

Es gibt Belege dafür, dass altägyptische, römische und griechische Architekten in der Lage waren, diesen Quotienten mit einfachen Werkzeugen herzustellen, und dass sie, wie ihre Kollegen im 15. Jahrhundert, ihm eine größere symbolische Bedeutung beimaßen.

Dieses symbolische Potenzial ergibt sich aus der Art und Weise, wie die Spiralform des Mittelwerts den in der Natur beobachteten Wachstumsmustern ähnelt und seine Proportionen an die des menschlichen Körpers erinnern. So wurden diese einfachen Spiralen und Rechtecke, die auf eine der Welt zugrunde liegende universelle Ordnung hinweisen sollten, als „golden“ oder „göttlich“ bezeichnet.

Für den antiken Architekten muss das Goldene Rechteck ein Rezept geboten haben, um Gebäude zu schaffen, die leicht zu zeichnen waren, dem Auge gefielen und, was am wichtigsten war, mit der Begründung gerechtfertigt werden konnten, dass sie eine Verbindung zu Gott oder dem Universum darstellen.

In einer Zeit, in der für den Architekten die Enthauptung ein größeres Risiko war als ein Rechtsstreit, bot der Goldene Schnitt eine besondere Art der Entschädigung.

Während jedoch die meisten Symbole der antiken Welt heute ihre Macht verloren haben, genießt der Goldene Schnitt immer noch eine kultische Anhängerschaft, mit vielen Hunderten von Websites, die seine Spiralform über Sonnenblumen, Muscheln, berühmte Gemälde und die Gesichter beliebter Schauspieler legen. Der zeitgenössische Kult des Goldenen Schnittes präsentiert diese Überlagerungen als Beweis für das verborgene Geheimnis des Universums.

Das Problem mit solchen Behauptungen ist, dass Forscher wiederholt gezeigt haben, dass der Goldene Schnitt keine universell attraktive Proportion ist und dass er weder in der Natur noch im menschlichen Körper statistisch signifikant ist. Aber die Tatsache, dass seine eher mystischen Eigenschaften umfassend widerlegt wurden, sollte nicht dazu benutzt werden, diese Theorie in die Kategorie der Esoterik zu verbannen.

Natürliche Geometrie

Wie alle ästhetischen Verhältnisse (Le Corbusiers „Modulor“ und van der Laans „Plastische Zahl“ sind gleichermaßen würdig), bietet ihre breite Anwendung im Design einen Grad an Ordnung und Konsistenz für ein Werk, etwas, das in der Architektur wichtig ist, da ein Gebäude selten aus einer einzigen Entfernung erlebt wird.

Mit Hilfe eines dieser Verhältnisse kann ein Architekt einen Türgriff entwerfen, der ein komplementäres Verhältnis zu seiner Tür hat, die wiederum ein ähnliches Verhältnis zu der sie umgebenden Wand hat, und so weiter. Proportionssysteme sind für diesen Zweck nützlich, aber ihr Vorhandensein sollte selbst in einem großartigen Gebäude nicht als besonders bedeutsam angesehen werden.

In den 1980er Jahren wurden Experimente durchgeführt, bei denen Kinder Lineale und Zirkel erhielten und dazu aufgefordert wurden, Formen zu zeichnen. Es dauerte nicht lange, bis die ersten Kreise und Quadrate entstanden, dann Dreiecke, Gitter und Bögen, und noch vor dem Ende der ersten Stunde begannen die Goldenen Rechtecke zu erscheinen.

Ist der Goldene Schnitt also im Unterbewusstsein eines jeden Kindes verankert, oder ist er einfach eine Form, die sich ganz natürlich aus der Verwendung dieses speziellen Werkzeugs ergibt?

Es sei daran erinnert, dass sowohl die Nationalgalerie als auch das Opernhaus in Sydney – die zu Beginn dieses Artikels erwähnt wurden – Kompositionen aus Rechtecken und Bögen sind, die in beiden Fällen von Architekten mit einem Lineal und einem Zirkel gezeichnet wurden. Auch diese wurden von Architekten (William Wilkins bzw. Jørn Utzon) gezeichnet, die sich der klassischen Tradition und ihrer geometrischen Tropen bewusst waren.

Aus diesen beiden Gründen sollte das Vorhandensein von etwas, das sich dem Goldenen Schnitt locker annähert, nicht als große Entdeckung angesehen werden, aber es könnte ein Zeichen dafür sein, dass der Architekt darin geschult war, die Notwendigkeit der Konsistenz innerhalb eines Designs zu schätzen.