Die 4. Dimension

Stellen Sie sich ein 4-dimensionales Objekt vor… Leider merken Sie bald, dass Sie das nicht können. Aber warum? Unsere Gehirne sind nicht dazu verdrahtet, sich etwas jenseits von 3 Dimensionen vorzustellen. Das Leben auf der Erde geht nur bis zur 3. Dimension. Das menschliche Gehirn kann sich nicht etwas vorstellen, mit dem es noch nie in Berührung gekommen ist (z. B. die 4. Dimension). Das wäre so, als würde man sich eine neue Farbe da draußen im Universum vorstellen, die noch nicht von Menschen entdeckt wurde. Wie würden Sie sie beschreiben? Die unerklärliche Natur dieses mathematischen und physikalischen Konzepts macht es zu einem wahren Wunder der Physik. Viele theoretische Physiker haben jedoch mehrere Theorien darüber aufgestellt, was die 4. Dimension ist und wie sie aussehen würde. Wissenschaftlich können wir diese Dimension beschreiben, aber wir werden sie vielleicht nie in der physikalischen Welt erleben.

Bevor wir uns in die Details der 4 Dimensionen vertiefen, müssen wir verstehen, was die ersten paar Dimensionen sind. Um zu beginnen, nehmen wir einen Punkt, der keine räumliche Ausdehnung hat – wir sagen, dies ist ein 0-D-Raum. Streckt man diesen Punkt aus, entsteht die erste Dimension, die eine gerade Linie mit 0 Breite und nur Länge ist. Man kann sich nur in 2 Richtungen bewegen – vorwärts oder rückwärts. Ein 2-D-Raum ist ein Stapel unendlicher 1-D-Räume, die in der Länge oder in der Breite ausgebreitet sind. Ein Beispiel für eine 2-D-Form wäre ein Quadrat. Es gibt mehrere Wege, auf denen man sich in 2-D bewegen kann – vorwärts, rückwärts, links und rechts. Ein 3-D-Raum ist eigentlich ein unendlicher Haufen von übereinander gestapelten 2-D-Räumen. Im 3-D-Raum gibt es drei Koordinatenachsen – üblicherweise mit x, y und z bezeichnet -, wobei jede Achse orthogonal (d.h. senkrecht) zu den beiden anderen verläuft. Die sechs Richtungen in diesem Raum heißen: oben, unten, links, rechts, vorwärts und rückwärts. Längen, die entlang dieser Achsen gemessen werden, können als Länge, Breite und Höhe bezeichnet werden.

Nun können wir die spektakulären und wundersamen wissenschaftlichen Vorschläge über die vierte Dimension entdecken. Wenn wir durch die Abfolge der Dimensionen fortschreiten und die natürlichen Schlussfolgerungen zwischen jeder Dimension und der nächsten extrapolieren, können wir wahrscheinliche Annahmen über die vierte Dimension machen. Anhand der obigen Informationen können wir feststellen, dass eine 4-D-Form ein unendlicher Stapel von 3-D-Raum wäre. Die neue Dimension ist mit „w“ beschriftet, und das Maß heißt „trength“. Die Kardinalrichtungen, in denen man sich entlang dieser Dimension bewegen kann, werden ‚ana‘ und ‚kata‘ genannt. Es stellt sich jedoch das Problem, wie wir diese zusätzliche Dimension hinzufügen würden. Alle diese Dimensionsmaße erstrecken sich in einer Richtung, die senkrecht zu den drei vorhergehenden steht. Die Breite steht senkrecht zur Länge, die Höhe senkrecht zur Breite und zur Länge, und schließlich steht die Stärke senkrecht zur Höhe, zur Länge und zur Breite. Unser Gehirn kann sich nicht vorstellen, wie diese Dimensionen auf einem 4-D-Objekt tatsächlich orthogonal liegen würden.

Dagegen können wir darstellen, wie wir Menschen eine 4-D-Form aus unserer 3-D-Perspektive verstehen würden. Wir würden einen 4-dimensionalen Raum als eine 3-D-Projektion wahrnehmen. Dieser Gedanke knüpft nahtlos an das holographische Prinzip an. Ein holografisches Universum besagt, dass die Informationen, die das ausmachen, was wir als 3D-Realität wahrnehmen, auf einer 2D-Oberfläche gespeichert sind, einschließlich der Zeit. Nach diesem Prinzip ist also alles, was Sie wahrnehmen und erleben, eine Illusion, bei der ein Raumvolumen in einer niederdimensionalen Oberfläche kodiert ist (genau wie bei einem Hologramm). Ein Tesserakt (auch Hyperwürfel genannt) ist ein vierdimensionales mathematisches Objekt mit gleich langen Linien, die sich in rechten Winkeln treffen. Er ist die Erweiterung des Quadrats auf einen vierdimensionalen Raum, so wie ein Würfel die Erweiterung des Begriffs eines 2-D-Quadrats auf einen dreidimensionalen Raum ist. Da wir eine weitere Dimension hinzugefügt haben, treffen sich vier Linien an jedem Scheitelpunkt im rechten Winkel. Tatsächlich hat ein Tesserakt 3-D-„Flächen“, von denen jede ein Würfel ist.

Abb.1. Ein Hyperwürfel, dessen Eckpunkte mit 1 bis 16 nummeriert sind

Diese Zeichnung eines Tesserakts stellt nicht perfekt dar, wie er aussieht, da es sich um zweidimensionale Zeichnungen (da auf einem Computerbildschirm) von dreidimensionalen Modellen eines vierdimensionalen Tesserakts handelt. Das ist sicherlich etwas verwirrend. Der 4-D-Tesserakt hat auch die verblüffende Eigenschaft, dass er einen dreidimensionalen Schatten auf einer 3-D-Ebene erzeugt. Im obigen Bild können Sie sehen, dass der Tesserakt in der Tat insgesamt 16 Eckpunkte hat.

Viele Physiker, darunter auch Einstein im Rahmen seiner „Speziellen Relativitätstheorie“, schlugen vor, dass die vierte Dimension die Zeit ist. Er sagte, dass die Zeit eine Dimension wie die anderen räumlichen Dimensionen sein sollte, weil Raum und Zeit untrennbar sind. Wenn Sie sich durch den Raum bewegen wollen, können Sie das nicht augenblicklich tun; Sie müssen sich von dem Ort, an dem Sie sich gerade befinden, zu einem anderen räumlichen Ort bewegen, an dem Sie erst zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft ankommen werden. Wenn Sie jetzt hier sind, können Sie nicht im selben Moment an einem anderen Ort sein, Sie können erst später dorthin gelangen. Wenn man sich durch den Raum bewegt, muss man sich auch durch die Zeit bewegen. Daher argumentieren sie, dass die Zeit die 4. Dimension ist, da wir ohne sie keinen sinnvollen Positionsvektor mit einer unveränderlichen Länge konstruieren können. Die Dimension der Zeit ist eine Linie, die von der Vergangenheit über die Gegenwart in die Zukunft führt. Somit lokalisiert die Zeit als vierte Dimension die Position eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt. Hätten wir die Möglichkeit, die vierte Dimension der Raumzeit (oder Weltlinie) eines Objekts zu sehen, würde sie einer spaghettiartigen Linie ähneln, die sich von der Vergangenheit bis in die Zukunft erstreckt und die räumliche Position des Objekts zu jedem Zeitpunkt anzeigt. Im Gegensatz zu den anderen Raumdimensionen können wir uns in der Zeit nur vorwärts bewegen. Die anderen Dimensionen erlauben es, sich in beide Richtungen zu bewegen. Daher trennt man die Zeit von den räumlichen Dimensionen und nennt sie eine zeitliche Dimension. Andererseits hegen einige Forscher mit der Logik der anderen Dimensionen immer noch die Hoffnung, Wurmlöcher im Universum zu finden, die eine Verbindung zu verschiedenen Abschnitten der Raumzeit (also der Vergangenheit) herstellen.

Abb.2. Eine Sanduhr mit Sand

Moderne wissenschaftliche Theorien wie die Stringtheorie verlangen die Existenz höherer Dimensionen und diese spezielle Theorie verlangt 10 Dimensionen. Die Kaluza-Klein-Theorie (basierend auf der Idee einer 5. Dimension für den Elektromagnetismus) versucht, die Feldtheorie der Gravitation und des Elektromagnetismus zu vereinheitlichen. Sie tut dies, indem sie die Diskrepanzen zwischen den beiden Konzepten aufhebt. Der Mensch ist nicht in der Lage, diese Dimension wahrzunehmen, da sie auf mikroskopischer Ebene stattfindet. Es ist unmöglich, eine solche fünfte Dimension wahrzunehmen, mit der verfügbaren Energie. Diese fünfte Dimension setzt aber auch voraus, dass die vierte Dimension eine zeitliche Dimension ist, nämlich die Zeit.

Wenn Sie als 4-D-Wesen in unsere dreidimensionale Welt eintreten würden, könnten Sie einige erstaunliche Dinge tun, die Sie für uns Menschen „gottgleich“ erscheinen lassen würden. Einige der spektakulären Dinge, die Sie tun könnten, sind Teleportation und das Herausholen von uns Menschen aus unserer 3-D-Welt in den Hyperraum (eine Welt mit höheren Dimensionen). Dies erscheint uns wie Magie und macht die vierte Dimension zu einem Wunder der Physik. Dr. Michio Kaku, ein theoretischer Physiker, erklärt in seinem Buch „Hyperraum“ die höheren Dimensionen und ihre Auswirkungen auf uns. Zu unserem Glück könnten 4-D-Wesen jedoch nicht in einer 3-dimensionalen Welt überleben, genauso wie 3-D-Wesen nicht in einer Welt aus 2 Dimensionen überleben könnten. Das liegt daran, dass wir in einer 2-D-Welt zerquetscht würden, bis wir völlig flach sind. Also, ich denke, wir sind sicher… für den Moment.

1. https://bigthink.com/philip-perry/hints-of-the-4th-dimension-have-been-detected-by-physicists – Blog von Philip Perry veröffentlicht am 14.01.2018.

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space – Wikipedia-Seite.

3. https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective – Blog von Trevor English, veröffentlicht am 04.05.2017.

4. https://www.wired.co.uk/article/our-universe-is-a-hologram – Artikel von Abigail Beall, veröffentlicht am 31.01.2017.

5. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/08/27/this-is-why-time-has-to-be-a-dimension/ – Blog von Ethan Siegel, veröffentlicht am 27.08.2019.

6. http://www.astronomytrek.com/interesting-facts-about-time-the-fourth-dimension-and-time-travel/ – Blog von Peter Christoforou veröffentlicht am 29/11/2012.

7. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/14/how-would-the-universe-change-if-we-grew-an-extra-dimension/ – Blog von Ethan Siegel veröffentlicht am 14/04/2017.

Abbildungsreferenzen

https://www.researchgate.net/figure/A-hypercube-with-its-vertices-numbered-1-to-16_fig1_251818421 – Bild der Eckpunkte des Hyperwürfels.

https://www.barewalls.com/art-print-poster/hourglass-time-clock-with-sand_bwc13390196.html – Bild der Sanduhr.

Über den Autor

Shiven ist ein Gymnasiast, der sich für Naturwissenschaften und insbesondere Physik begeistert. Er hat diesen Blog geschrieben, um seine Ansicht über die Möglichkeit eines 4-dimensionalen Universums zu teilen und wie es aussehen würde.