Cómo escribir un buen informe de laboratorio

Muestra de instrucción de laboratorio

Investigación experimental de C/D

Introducción: ¿Cómo se relaciona la circunferencia de un círculo con su diámetro? En este laboratorio, diseñas un experimento para probar una hipótesis sobre la geometría de los círculos. Esta actividad es una introducción a las investigaciones de laboratorio de física. Está diseñada para practicar la toma de medidas, el análisis de datos y la realización de inferencias sin necesidad de tener ningún conocimiento especial sobre física.

Equipamiento (por grupo):

• Regla métrica
• Calibradores Vernier
• Al menos 5 objetos con diámetros de ~1 cm a ~10 cm: (céntimo, canica, célula «D», cilindros de PVC)

Procedimiento:

Diseña un procedimiento experimental para comprobar la siguiente hipótesis:

Hipótesis: La circunferencia (C) de un círculo es directamente proporcional a su diámetro (D).

Asegúrate de registrar lo que haces a medida que lo haces, para que la sección de procedimiento de tu informe refleje de forma precisa y completa lo que hiciste. Algunos consejos útiles para la toma y registro de datos se encuentran en los consejos de laboratorio y en la rúbrica de calificación.

Análisis:

Nota: A medida que avanza el semestre, se espera que tomes más y más responsabilidad para decidir cómo analizar tus datos. Sacar inferencias válidas de los datos es una habilidad vital para ingenieros y científicos. Las instrucciones para el análisis de datos para la mayoría de los laboratorios no serán tan detalladas como las siguientes.

• Análisis numérico: Calcule la relación C/D para cada objeto. Estime la precisión de cada valor de C/D.
• Análisis Gráfico: Utilice Excel para construir un gráfico de C frente a D. Utilice Excel para mostrar la ecuación de la línea de mejor ajuste a través de sus datos. Utilice la función LINEST para estimar la incertidumbre en la pendiente y el intercepto de la línea de mejor ajuste. Asegúrate de interpretar el significado de la pendiente y el intercepto. En la rúbrica de calificación hay una lista de comprobación para los gráficos.
• Preguntas a tener en cuenta:
  • ¿Cómo apoyan o refutan la hipótesis sus cálculos y su gráfico?
  • ¿Coincide su análisis gráfico con sus cálculos?
  • ¿Sus resultados para la relación C/D concuerdan con la teoría aceptada?

Informe:

Se proporciona un ejemplo de informe de laboratorio para esta actividad como ejemplo para que lo siga cuando escriba futuros informes de laboratorio.

Muestra de informe de laboratorio: Investigación experimental de C/D

Resumen

En esta investigación, examinamos la hipótesis de que la circunferencia (C) y el diámetro (D) de un círculo son directamente proporcionales. Se midió la circunferencia y el diámetro de cinco objetos circulares de entre 2 y 7 cm de diámetro. Se utilizaron calibradores Vernier para medir el diámetro de cada objeto, y se envolvió un trozo de papel alrededor de cada cilindro para determinar su circunferencia. El análisis numérico de estos objetos circulares arrojó una relación C/D sin unidades de 3,14 ± 0,03, que es esencialmente constante e igual a π. El análisis gráfico condujo a una estimación menos precisa pero equivalente de 3,15 ± 0,11 para esta misma relación. Estos resultados apoyan la teoría geométrica comúnmente aceptada que establece que C = π D para todos los círculos. Sin embargo, sólo se analizó un estrecho rango de tamaños de círculos, por lo que deberían tomarse datos adicionales para investigar si la hipótesis de la relación constante se aplica a círculos muy grandes y muy pequeños.

Introducción

Procedimiento:

Se eligieron cinco objetos de forma que las mediciones de su circunferencia y diámetro pudieran obtenerse fácilmente y fueran reproducibles. Por lo tanto, no se utilizaron objetos de forma irregular o que pudieran deformarse al ser medidos. El diámetro de cada uno de los 5 objetos se midió con la regla o el calibre. La circunferencia y el diámetro de cada objeto se midieron con el mismo aparato de medición en caso de que los dos instrumentos no estuvieran calibrados igual. La medición de la circunferencia se obtuvo envolviendo firmemente un pequeño trozo de papel alrededor del objeto, marcando la circunferencia en el papel con un lápiz y midiendo esta distancia con la regla o el calibre. La incertidumbre especificada con cada medición se basa en la precisión del dispositivo de medición y en la capacidad estimada del experimentador para realizar una medición fiable.

Equipo utilizado:

• Pila «D», 2 trozos cortos de tubo de PVC, lata de sopa de tomate, moneda de un céntimo
• Regla métrica con resolución milimétrica
• Calibre Vernier con 0.05 mm de resolución

Objeto Descripción	Diámetro (cm)	Circunferencia. (cm)	Dispositivo de medición
Moneda de un céntimo	1,90 ± 0,01	5.93 ± 0,03	Calibre Vernier, papel
Pila «D»	3.30 ± 0,02	10,45 ± 0.05	Calibre Vernier, papel
Cilindro de PVC A	4,23 ± 0.02	13,30 ± 0.03	Calibre Vernier, papel
Cilindro de PVC B	6,04 ± 0,02	18.45 ± 0,05	Regla de plástico, papel
Lata de sopa de tomate	6.6 ± 0,1	21,2 ± 0.1	Regla de plástico, papel

Análisis:

El valor C/D del centavo es (5,93 cm)/(1,90 cm) = 3,12 (sin unidades). La precisión de la relación se puede estimar mediante la fórmula de propogación de errores:

Los resultados de los cinco objetos se recogen en la siguiente tabla.

Objeto Descripción	Diámetro (cm)	Circunferencia. (cm)	C/D calculado (sin unidades)
Penny	1.90 ± 0,01	5,93 ± 0.03	3,12 ± 0,02
Pila «D»	3.30 ± 0,02	10,45± 0,05	3,17 ± 0.02
Cilindro A de PVC	4,23 ± 0,02	13,30 ± 0,03	3,14 ± 0.02
Cilindro de PVC B	6,04 ± 0,02	18,45 ± 0,05	3,06 ± 0.01
Lata de sopa de tomate		21,2 ± 0,1	3,21 ± 0.05

Promedio C/D = 3,14 ± 0,03, donde 0,03 es el error estándar de los 5 valores.

De esta investigación empírica, el promedio de la relación C/D es de 3,14 ± 0,03 (sin unidades). Esta relación coincide con el valor aceptado de π (3,1415926…). La incertidumbre asociada a la relación C/D media es el error estándar de los cinco valores C/D, que es igual a la desviación estándar (0,06) dividida por la raíz cuadrada de N, que en este caso es 5 ya que hubo cinco mediciones.

Aunque los cinco valores C/D no coinciden dentro de sus incertidumbres estimadas, la variación entre estos valores es relativamente pequeña (sólo alrededor de 0,06/3,14 = 2%), lo que sugiere que la relación C/D es un valor constante. La razón de este acuerdo imperfecto puede ser que las incertidumbres individuales se hayan subestimado o quizás sea una consecuencia del método de «papel» utilizado para medir los diámetros del objeto. Es posible que el papel se haya deslizado mientras hacíamos la marca, pero este «efecto de deslizamiento» debería ser sólo un error aleatorio, que no afectaría al valor medio de nuestras mediciones para C, ya que no hay razón para creer que el papel se haya deslizado sistemáticamente en la misma dirección (ya sea demasiado alto o demasiado bajo) cada vez.

Otra forma de visualizar y calcular esta relación de círculo constante es graficar la circunferencia frente al diámetro para cada objeto. Los gráficos son especialmente útiles para examinar las posibles tendencias a lo largo del rango de medidas.

Si C es proporcional a D, deberíamos obtener una línea recta que pase por el origen. A partir de nuestros resultados numéricos, esperaríamos que la pendiente de la gráfica C vs. D fuera igual a π. La pendiente de la línea de mejor ajuste es (3,15 ± 0,11), que es igual a π dentro de su incertidumbre. El intercepto es esencialmente cero: (-0.05 ± 0.5). El estadístico R al cuadrado muestra que todos los datos están muy cerca de la línea de mejor ajuste. Si todos los datos se encuentran exactamente en la línea de ajuste, R al cuadrado es igual a 1. Si los datos están dispersos al azar, R al cuadrado es cero. Con un valor de R^2 de 0,997, nuestra ecuación lineal parece ajustarse muy bien a los datos.

Discusión

Nuestros resultados apoyan la hipótesis original para 5 círculos de entre 2 y 7 cm de diámetro. La relación C/D para nuestros objetos es esencialmente constante (3,14 ± 0,03) e igual a π. La incertidumbre especificada es el error estándar de la relación C/D para los cinco objetos. El análisis gráfico también apoya la hipótesis de la «proporción directa». La línea tiene un intercepto (-0,05 ± 0,5) que es igual a cero dentro de la incertidumbre y una pendiente (3,15 ± 0,11) igual a π. La mayor incertidumbre del análisis gráfico sugiere que los errores aleatorios de medición pueden ser mayores que los estimados en el análisis numérico. Debería realizarse una investigación más extensa de esta relación C/D en un rango más amplio de tamaños de círculos para verificar que esta relación es realmente constante para todos los círculos.

La incertidumbre en las mediciones podría deberse al método de envolver el papel para medir la circunferencia, a los círculos que pueden no ser perfectos y a la precisión limitada de los dispositivos de medición. El uso de papel para medir la circunferencia fue probablemente la fuente de incertidumbre más importante. Sin embargo, es poco probable que esta técnica de medición sesgara nuestros resultados, ya que la técnica probablemente dio mediciones de C demasiado altas en algunos casos y demasiado bajas en otros.

La relación C/D para un círculo perfecto se definió hace tiempo con el símbolo griego: π = 3,14159… Nuestro valor medido parece ser coherente con el valor aceptado de π dentro de los límites de nuestra incertidumbre experimental. Esta relación C/D única tiene muchas aplicaciones importantes dondequiera que se encuentren círculos o esferas. Se puede encontrar más información sobre π en: http://en.wikipedia.org/wiki/Pi