Física
Al final de esta sección, serás capaz de:
- Definir la presión manométrica y la presión absoluta.
- Comprender el funcionamiento de los barómetros aneroides y de tubo abierto.
Si entra cojeando en una gasolinera con un neumático casi pinchado, se dará cuenta de que el manómetro de la línea aérea marca casi cero cuando empieza a llenarlo. De hecho, si hubiera un agujero en su neumático, el manómetro marcaría cero, aunque exista presión atmosférica en el neumático. ¿Por qué el manómetro marca cero? No hay ningún misterio. Los medidores de neumáticos están simplemente diseñados para leer cero a la presión atmosférica y positivo cuando la presión es mayor que la atmosférica.
De manera similar, la presión atmosférica se suma a la presión sanguínea en cada parte del sistema circulatorio. (Como se indica en el Principio de Pascal, la presión total en un fluido es la suma de las presiones de diferentes fuentes -aquí, el corazón y la atmósfera-). Pero la presión atmosférica no tiene un efecto neto sobre el flujo sanguíneo, ya que se suma a la presión que sale del corazón y vuelve a entrar en él. Lo importante es cuánto mayor es la presión sanguínea que la atmosférica. Por lo tanto, las mediciones de la presión sanguínea, al igual que las de los neumáticos, se realizan en relación con la presión atmosférica.
En resumen, es muy común que los manómetros ignoren la presión atmosférica, es decir, que lean cero a la presión atmosférica. Por lo tanto, definimos la presión manométrica como la presión relativa a la presión atmosférica. La presión manométrica es positiva para las presiones por encima de la presión atmosférica, y negativa para las presiones por debajo de ella.
De hecho, la presión atmosférica se suma a la presión de cualquier fluido que no esté encerrado en un recipiente rígido. Esto sucede debido al principio de Pascal. La presión total, o presión absoluta, es pues la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica: Pabs = Pg + Patm donde Pabs es la presión absoluta, Pg es la presión manométrica y Patm es la presión atmosférica. Por ejemplo, si el manómetro de su neumático marca 34 psi (libras por pulgada cuadrada), entonces la presión absoluta es 34 psi más 14,7 psi (Patm en psi), o 48,7 psi (equivalente a 336 kPa).
Presión absoluta
Por razones que exploraremos más adelante, en la mayoría de los casos la presión absoluta en los fluidos no puede ser negativa. Los fluidos empujan en lugar de tirar, por lo que la presión absoluta más pequeña es cero. (Una presión absoluta negativa es una tracción.) Por lo tanto, la presión manométrica más pequeña posible es Pg = -Patm (esto hace que Pabs sea cero). No existe un límite teórico para la magnitud de la presión de un manómetro.
Existen multitud de dispositivos para medir la presión, desde manómetros para neumáticos hasta manguitos para medir la presión sanguínea. El principio de Pascal es de gran importancia en estos dispositivos. La transmisión ininterrumpida de la presión a través de un fluido permite la detección precisa de las presiones a distancia. La teledetección suele ser más conveniente que colocar un dispositivo de medición en un sistema, como la arteria de una persona. La figura 1 muestra uno de los muchos tipos de manómetros mecánicos que se utilizan actualmente. En todos los manómetros mecánicos, la presión da lugar a una fuerza que se convierte (o transduce) en algún tipo de lectura.
Figura 1. Este manómetro aneroide utiliza fuelles flexibles conectados a un indicador mecánico para medir la presión.
Toda una clase de manómetros utiliza la propiedad de que la presión debida al peso de un fluido viene dada por P = hρg. Consideremos, por ejemplo, el tubo en forma de U que se muestra en la figura 2. Este sencillo tubo se denomina manómetro. En la figura 2(a), ambos lados del tubo están abiertos a la atmósfera. Por tanto, la presión atmosférica empuja hacia abajo en cada lado por igual, de modo que su efecto se anula. Si el fluido es más profundo en uno de los lados, hay una mayor presión en el lado más profundo, y el fluido se aleja de ese lado hasta que las profundidades se igualan.
Examinemos cómo se utiliza un manómetro para medir la presión. Supongamos que un lado del tubo en U está conectado a alguna fuente de presión Pabs, como el globo de juguete de la figura 2(b) o el tarro de cacahuetes envasado al vacío que se muestra en la figura 2(c). La presión se transmite sin disminuir al manómetro, y los niveles de líquido ya no son iguales. En la figura 2(b), Pabs es mayor que la presión atmosférica, mientras que en la figura 2(c), Pabs es menor que la presión atmosférica. En ambos casos, Pabs difiere de la presión atmosférica en una cantidad hρg, donde ρ es la densidad del fluido en el manómetro. En la figura 2(b), Pabs puede soportar una columna de fluido de altura h, por lo que debe ejercer una presión hρg mayor que la atmosférica (la presión manométrica Pg es positiva). En la figura 2(c), la presión atmosférica puede soportar una columna de fluido de altura h, por lo que Pabs es menor que la presión atmosférica en una cantidad hρg (la presión manométrica Pg es negativa). Un manómetro con un lado abierto a la atmósfera es un dispositivo ideal para medir presiones manométricas. La presión manométrica es Pg = hρg y se encuentra midiendo h.
Figura 2. Un manómetro de tubo abierto tiene un lado abierto a la atmósfera. (a) La profundidad del fluido debe ser la misma en ambos lados, o la presión que cada lado ejerce en el fondo será desigual y habrá flujo desde el lado más profundo. (b) Una presión manométrica positiva Pg = hρg transmitida a un lado del manómetro puede soportar una columna de fluido de altura h. (c) Del mismo modo, la presión atmosférica es mayor que una presión manométrica negativa Pg en una cantidad hρg. La rigidez del frasco impide que la presión atmosférica se transmita a los cacahuetes.
Los manómetros de mercurio se utilizan a menudo para medir la presión arterial. Se coloca un manguito inflable en la parte superior del brazo, como se muestra en la figura 3. Al apretar el bulbo, la persona que realiza la medición ejerce una presión, que se transmite sin disminuir a la arteria principal del brazo y al manómetro. Cuando esta presión aplicada supera la presión sanguínea, se corta el flujo sanguíneo por debajo del manguito. A continuación, la persona que realiza la medición reduce lentamente la presión aplicada y espera a que se reanude el flujo sanguíneo. La presión arterial pulsa debido a la acción de bombeo del corazón, alcanzando un máximo, llamado presión sistólica, y un mínimo, llamado presión diastólica, con cada latido del corazón. La presión sistólica se mide anotando el valor de h cuando el flujo sanguíneo comienza a bajar la presión del manguito. La presión diastólica se mide anotando h cuando la sangre fluye sin interrupción. La presión arterial típica de un adulto joven eleva el mercurio hasta una altura de 120 mm en la sistólica y 80 mm en la diastólica. Esto se suele citar como 120 sobre 80, o 120/80. La primera presión es representativa del rendimiento máximo del corazón; la segunda se debe a la elasticidad de las arterias para mantener la presión entre latidos. La densidad del líquido de mercurio en el manómetro es 13,6 veces mayor que la del agua, por lo que la altura del líquido será 1/13,6 de la de un manómetro de agua. Esta altura reducida puede dificultar las mediciones, por lo que los manómetros de mercurio se utilizan para medir presiones mayores, como la presión arterial. La densidad del mercurio es tal que 1,0 mm Hg = 133 Pa.
Presión sistólica
Presión diastólica
Figura 3. En las mediciones rutinarias de la presión arterial, se coloca un manguito inflable en la parte superior del brazo al mismo nivel que el corazón. El flujo sanguíneo se detecta justo debajo del manguito, y las presiones correspondientes se transmiten a un manómetro lleno de mercurio. (crédito: U.S. Army photo by Spc. Micah E. Clare4TH BCT)
Ejemplo 1. Cálculo de la altura de la bolsa intravenosa: presión arterial e infusiones intravenosas
Las infusiones intravenosas se suelen realizar con la ayuda de la fuerza gravitatoria. Suponiendo que la densidad del líquido que se administra es de 1,00 g/ml, ¿a qué altura debe colocarse la bolsa intravenosa por encima del punto de entrada para que el líquido acabe de entrar en la vena si la presión sanguínea en la vena es de 18 mm Hg por encima de la presión atmosférica? Suponga que la bolsa intravenosa es plegable.
Estrategia para (a)
Para que el fluido acabe de entrar en la vena, su presión de entrada debe superar la presión sanguínea en la vena (18 mm Hg por encima de la presión atmosférica). Por lo tanto, necesitamos encontrar la altura del fluido que corresponde a esta presión manométrica.
Solución
Primero necesitamos convertir la presión en unidades del SI. Dado que 1,0 mm Hg = 133 Pa,
P=\text{18 mm Hg}\times \frac{text{133 Pa}{1.0 \text{ mm Hg}}=\text{2400 Pa}\
Refiriendo Pg = hρg para h da h=\frac{{P}_{text{g}}{mathrm{rho g}}. Sustituyendo los valores conocidos en esta ecuación se obtiene
egin{array}{lll}h&& \frac{text{2400 N}{{text{/m}}^{2}{left(1\text{.}0\times {\text{10}}^{3}{\text{kg/m}}^{3}\right)\left(9\text{.{{texto}{80}{texto}{m/s}^{2}{directo}} &&&
Discusión
La bolsa intravenosa debe colocarse a 0,24 m por encima del punto de entrada en el brazo para que el líquido acabe de entrar en él. Generalmente, las bolsas intravenosas se colocan más arriba de esto. Habrá observado que las bolsas utilizadas para la extracción de sangre se colocan por debajo del donante para permitir que la sangre fluya fácilmente del brazo a la bolsa, que es la dirección de flujo opuesta a la requerida en el ejemplo presentado aquí.
Figura 4. Un barómetro de mercurio mide la presión atmosférica. La presión debida al peso del mercurio, hρg, es igual a la presión atmosférica. La atmósfera es capaz de forzar al mercurio en el tubo hasta una altura h porque la presión sobre el mercurio es cero.
| Conversión a N/m2 (Pa) | Conversión de atm |
|---|---|
| 1.0 atm = 1,013 × 105 N/m2 | 1,0 atm = 1,013 × 105 N/m2 | 1,0 dina/cm2 = 0,10 N/m2 | 1,0 atm = 1.013 × 106 dinas/cm2 |
| 1,0 kg/cm2 = 9,8 × 104 N/m2 | 1,0 atm = 1,013 kg/cm2 |
| 1,0 lb/in.2 = 6,90 × 103 N/m2 | 1,0 atm = 14,7 lb/in.2 |
| 1,0 mm Hg = 133 N/m2 | 1,0 atm = 760 mm Hg |
| 1,0 cm Hg = 1,33 × 103 N/m2 | 1,0 atm = 76,0 cm Hg |
| 1,0 cm agua = 98.1 N/m2 | 1,0 atm = 1,03 × 103 cm de agua | 1,0 bar = 1,000 × 105 N/m2 | 1,0 atm = 1,013 bar | 1,0 milibar = 1,000 × 102 N/m2 |
Resumen de la sección
- La presión manométrica es la presión relativa a la presión atmosférica.
- La presión absoluta es la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica.
- Un manómetro aneroide mide la presión utilizando un arreglo de fuelle y resorte conectado al puntero de una escala calibrada.
- Los manómetros de tubo abierto tienen tubos en forma de U y un extremo siempre está abierto. Se utiliza para medir la presión.
- Un barómetro de mercurio es un aparato que mide la presión atmosférica.
Preguntas conceptuales
1. Explique por qué el fluido alcanza niveles iguales en ambos lados de un manómetro si ambos lados están abiertos a la atmósfera, aunque los tubos sean de distinto diámetro.
2. La figura 3 muestra cómo se realiza una medición común de la presión arterial. ¿Hay algún efecto sobre la presión medida si se baja el manómetro? ¿Cuál es el efecto de elevar el brazo por encima del hombro? ¿Cuál es el efecto de colocar el manguito en la parte superior de la pierna con la persona de pie? Explique sus respuestas en términos de la presión creada por el peso de un fluido.
3. Teniendo en cuenta la magnitud de las presiones arteriales típicas, ¿por qué se utilizan manómetros de mercurio y no de agua para estas mediciones?
Problemas &
1. Encuentre las presiones manométricas y absolutas en el globo y el tarro de cacahuetes mostrados en la figura 2, suponiendo que el manómetro conectado al globo utiliza agua mientras que el manómetro conectado al tarro contiene mercurio. Exprese en unidades de centímetros de agua para el globo y de milímetros de mercurio para el tarro, tomando h = 0,0500 m para cada uno.
Figura 2. Un manómetro de tubo abierto tiene un lado abierto a la atmósfera. (a) La profundidad del fluido debe ser la misma en ambos lados, o la presión que cada lado ejerce en el fondo será desigual y habrá flujo desde el lado más profundo. (b) Una presión manométrica positiva Pg = hρg transmitida a un lado del manómetro puede soportar una columna de fluido de altura h. (c) Del mismo modo, la presión atmosférica es mayor que una presión manométrica negativa Pg en una cantidad hρg. La rigidez del tarro impide que la presión atmosférica se transmita a los cacahuetes.
2. (a) Convierta las lecturas normales de la presión arterial de 120 sobre 80 mm Hg a newtons por metro cuadrado utilizando la relación para la presión debida al peso de un fluido \left(P={h\rho g}\right)\ne en lugar de un factor de conversión. (b) Analice por qué las presiones sanguíneas de un bebé pueden ser menores que las de un adulto. En concreto, considere la menor altura a la que debe bombearse la sangre.
3. ¿Qué altura debe tener un manómetro lleno de agua para medir presiones sanguíneas tan altas como 300 mm Hg?
4. Las ollas a presión existen desde hace más de 300 años, aunque su uso ha disminuido mucho en los últimos años (los primeros modelos tenían la desagradable costumbre de explotar). ¿Qué fuerza deben soportar los cierres que sujetan la tapa de una olla a presión si la tapa circular tiene 25,0 cm de diámetro y la presión manométrica en su interior es de 300 atm? No tengas en cuenta el peso de la tapa.
5. Suponga que mide la presión arterial de una persona de pie colocando el manguito en su pierna a 0,500 m por debajo del corazón. Calcule la presión que observaría (en unidades de mm Hg) si la presión en el corazón fuera de 120 sobre 80 mm Hg. Suponga que no hay pérdida de presión debido a la resistencia en el sistema circulatorio (una suposición razonable, ya que las arterias principales son grandes).
6. Un submarino está varado en el fondo del océano con su escotilla a 25,0 m por debajo de la superficie. Calcule la fuerza necesaria para abrir la escotilla desde el interior, dado que es circular y tiene 0,450 m de diámetro. La presión del aire en el interior del submarino es de 1,00 atm.
7. Suponiendo que los neumáticos de la bicicleta son perfectamente flexibles y soportan el peso de la bicicleta y el ciclista sólo por presión, calcula el área total de los neumáticos en contacto con el suelo. La bicicleta más el ciclista tienen una masa de 80,0 kg, y la presión manométrica en los neumáticos es de 3,50 × 105 Pa.
Glosario
presión absoluta: la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica presión diastólica: la presión mínima de la sangre en la arteria presión manométrica: la presión relativa a la presión atmosférica presión sistólica: la máxima presión sanguínea en la arteria
Soluciones seleccionadas de problemas & Ejercicios
1. Globo:
Pg = 5,00 cm H2O,
Pabs = 1,035 × 103 cm H2O
Balón:
Pg = -50,0 mm Hg,
Pabs = 710 mm Hg.
3. 4,08 m
5.
7. 22,4 cm2
Se trata de un problema de salud pública.
Figura 2. Un manómetro de tubo abierto tiene un lado abierto a la atmósfera. (a) La profundidad del fluido debe ser la misma en ambos lados, o la presión que cada lado ejerce en el fondo será desigual y habrá flujo desde el lado más profundo. (b) Una presión manométrica positiva Pg = hρg transmitida a un lado del manómetro puede soportar una columna de fluido de altura h. (c) Del mismo modo, la presión atmosférica es mayor que una presión manométrica negativa Pg en una cantidad hρg. La rigidez del tarro impide que la presión atmosférica se transmita a los cacahuetes.
2. (a) Convierta las lecturas normales de la presión arterial de 120 sobre 80 mm Hg a newtons por metro cuadrado utilizando la relación para la presión debida al peso de un fluido \left(P={h\rho g}\right)\ne en lugar de un factor de conversión. (b) Analice por qué las presiones sanguíneas de un bebé pueden ser menores que las de un adulto. En concreto, considere la menor altura a la que debe bombearse la sangre.
3. ¿Qué altura debe tener un manómetro lleno de agua para medir presiones sanguíneas tan altas como 300 mm Hg?
5. Suponga que mide la presión arterial de una persona de pie colocando el manguito en su pierna a 0,500 m por debajo del corazón. Calcule la presión que observaría (en unidades de mm Hg) si la presión en el corazón fuera de 120 sobre 80 mm Hg. Suponga que no hay pérdida de presión debido a la resistencia en el sistema circulatorio (una suposición razonable, ya que las arterias principales son grandes).
6. Un submarino está varado en el fondo del océano con su escotilla a 25,0 m por debajo de la superficie. Calcule la fuerza necesaria para abrir la escotilla desde el interior, dado que es circular y tiene 0,450 m de diámetro. La presión del aire en el interior del submarino es de 1,00 atm.
Glosario
presión absoluta: la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica presión diastólica: la presión mínima de la sangre en la arteria presión manométrica: la presión relativa a la presión atmosférica presión sistólica: la máxima presión sanguínea en la arteria
Soluciones seleccionadas de problemas & Ejercicios
1. Globo:
Pg = 5,00 cm H2O,
Pabs = 1,035 × 103 cm H2O
Balón:
Pg = -50,0 mm Hg,
Pabs = 710 mm Hg.
3. 4,08 m
5.
7. 22,4 cm2