Fusión nuclear

Cadenas de reacción estelarEditar

A las temperaturas y densidades de los núcleos estelares, las tasas de las reacciones de fusión son notoriamente lentas. Por ejemplo, a la temperatura del núcleo solar (T ≈ 15 MK) y a la densidad (160 g/cm3), la tasa de liberación de energía es de sólo 276 μW/cm3 -aproximadamente una cuarta parte de la tasa volumétrica a la que un cuerpo humano en reposo genera calor. Por lo tanto, la reproducción de las condiciones del núcleo estelar en un laboratorio para la producción de energía de fusión nuclear es completamente impracticable. Dado que la velocidad de reacción nuclear depende tanto de la densidad como de la temperatura y que la mayoría de los esquemas de fusión funcionan a densidades relativamente bajas, estos métodos dependen en gran medida de temperaturas más altas. La tasa de fusión en función de la temperatura (exp(-E/kT)), lleva a la necesidad de alcanzar en los reactores terrestres temperaturas 10-100 veces superiores a las del interior estelar: T ≈ 0,1-1,0×109 K.

Criterios y candidatos para las reacciones terrestresEditar

En la fusión artificial, el combustible primario no está limitado a ser protones y se pueden utilizar temperaturas más altas, por lo que se eligen reacciones con secciones transversales más grandes. Otra preocupación es la producción de neutrones, que activan radiológicamente la estructura del reactor, pero también tienen la ventaja de permitir la extracción volumétrica de la energía de fusión y la obtención de tritio. Las reacciones que no liberan neutrones se denominan aneutrónicas.

Para ser una fuente de energía útil, una reacción de fusión debe satisfacer varios criterios. Debe:

Ser exotérmica Esto limita los reactantes al lado de Z (número de protones) bajo de la curva de energía de enlace. También hace que el helio 4
He
sea el producto más común debido a su unión extraordinariamente estrecha, aunque el 3
He
y el 3
H
también aparecen. Implican núcleos de bajo número atómico (Z) Esto se debe a que la repulsión electrostática que debe superarse antes de que los núcleos estén lo suficientemente cerca como para fusionarse está directamente relacionada con el número de protones que contiene: su número atómico. Tener dos reactantes A densidades inferiores a la estelar, las colisiones de tres cuerpos son demasiado improbables. En el confinamiento inercial, tanto las densidades como las temperaturas estelares se superan para compensar las deficiencias del tercer parámetro del criterio de Lawson, el tiempo de confinamiento muy corto de la CIF. Tener dos o más productos Esto permite la conservación simultánea de la energía y el momento sin depender de la fuerza electromagnética. Conservar tanto los protones como los neutrones Las secciones transversales para la interacción débil son demasiado pequeñas.

Pocas reacciones cumplen estos criterios. Las siguientes son las que tienen las mayores secciones transversales:

(

d→

(

3
2He

4
2He
(

4
2He

3
2He

3
1T

4
2He

d+

+

2 4
2He

22.4 MeV

.

Para las reacciones con dos productos, la energía se divide entre ellos en proporción inversa a sus masas, como se muestra. En la mayoría de las reacciones con tres productos, la distribución de la energía varía. Para las reacciones que pueden dar lugar a más de un conjunto de productos, se dan las relaciones de ramificación.

Algunas reacciones candidatas pueden eliminarse de una vez. La reacción D-6Li no tiene ninguna ventaja comparada con la p+-11
5B
porque es aproximadamente igual de difícil de quemar pero produce sustancialmente más neutrones a través de reacciones de 2
1D
-2
1D
. También hay una reacción p+-7
3Li
, pero la sección transversal es demasiado baja, excepto posiblemente cuando el Ti > 1 MeV, pero a temperaturas tan altas una reacción endotérmica, productora directa de neutrones también se vuelve muy significativa. Por último, también existe una reacción p+-9
4Be
, que no sólo es difícil de quemar, sino que el 9
4Be
puede ser inducido fácilmente a dividirse en dos partículas alfa y un neutrón.

Además de las reacciones de fusión, las siguientes reacciones con neutrones son importantes para «criar» tritio en las bombas de fusión «secas» y en algunos reactores de fusión propuestos:

+

4
2He
+ n0 – 2.467 MeV

La última de las dos ecuaciones era desconocida cuando Estados Unidos realizó la prueba de la bomba de fusión Castle Bravo en 1954. Siendo apenas la segunda bomba de fusión probada (y la primera en utilizar litio), los diseñadores del «Camarón» Castle Bravo habían comprendido la utilidad del 6Li en la producción de tritio, pero no habían reconocido que la fisión del 7Li aumentaría enormemente el rendimiento de la bomba. Mientras que el 7Li tiene una sección transversal de neutrones pequeña para energías neutrónicas bajas, tiene una sección transversal más alta por encima de 5 MeV. El rendimiento de 15 Mt fue un 150% mayor que el previsto de 6 Mt y causó una exposición inesperada a la lluvia radiactiva.

Para evaluar la utilidad de estas reacciones, además de los reactivos, los productos y la energía liberada, hay que saber algo sobre la sección transversal nuclear. Cualquier dispositivo de fusión tiene una presión de plasma máxima que puede sostener, y un dispositivo económico siempre operaría cerca de este máximo. Dada esta presión, la mayor producción de fusión se obtiene cuando la temperatura se elige de forma que <σv>/T2 sea máxima. Esta es también la temperatura a la que el valor del triple producto nTτ necesario para la ignición es un mínimo, ya que ese valor necesario es inversamente proporcional a <σv>/T2 (véase el criterio de Lawson). (Un plasma está «encendido» si las reacciones de fusión producen suficiente energía para mantener la temperatura sin calentamiento externo). Esta temperatura óptima y el valor de <σv>/T2 a esa temperatura se dan para algunas de estas reacciones en la siguiente tabla.

Nótese que muchas de las reacciones forman cadenas. Por ejemplo, un reactor alimentado con 3
1T
y 3
2He
crea algo de 2
1D
, que luego es posible utilizar en la reacción de 2
1D
-3
2He
si las energías son «adecuadas». Una idea elegante es combinar las reacciones (8) y (9). El 3
2He
de la reacción (8) puede reaccionar con el 6
3Li
en la reacción (9) antes de termalizarse completamente. Esto produce un protón energético, que a su vez se somete a la reacción (8) antes de termalizarse. Un análisis detallado muestra que esta idea no funcionaría bien, pero es un buen ejemplo de un caso en el que la suposición habitual de un plasma maxwelliano no es apropiada.

Neutronicidad, requisito de confinamiento y densidad de potenciaEditar

Cualquiera de las reacciones anteriores puede, en principio, ser la base de la producción de energía de fusión. Además de la temperatura y la sección transversal comentadas anteriormente, debemos considerar la energía total de los productos de fusión Efus, la energía de los productos de fusión cargados Ech, y el número atómico Z del reactante no hidrógeno.

La especificación de la reacción 2
1D
-2
1D
conlleva algunas dificultades, sin embargo. Para empezar, hay que promediar las dos ramas (2i) y (2ii). Más difícil es decidir cómo tratar los productos 3
1T
y 3
2He
. El 3
1T
se quema tan bien en un plasma de deuterio que es casi imposible extraerlo del plasma. La reacción del 2
1D
-3
2He
se optimiza a una temperatura mucho más alta, por lo que la combustión a la temperatura óptima del 2
1D
-2
1D
puede ser baja. Por tanto, parece razonable suponer que el 3
1T
pero no el 3
2He
se quema y añade su energía a la reacción neta, lo que significa que la reacción total sería la suma de (2i), (2ii) y (1):

5 2
1D
→ 4
2He
+ 2 n0 + 3
2He
+ p+, Efus = 4.03+17,6+3,27 = 24,9 MeV, Ech = 4,03+3,5+0,82 = 8,35 MeV.

Para calcular la potencia de un reactor (en el que la velocidad de reacción está determinada por el paso D-D), contamos la energía de fusión 2
1D
-2
1D
por reacción D-D como Efus = (4.03 MeV + 17,6 MeV)×50% + (3,27 MeV)×50% = 12,5 MeV y la energía en partículas cargadas como Ech = (4,03 MeV + 3,5 MeV)×50% + (0,82 MeV)×50% = 4,2 MeV. (Nota: si el ion de tritio reacciona con un deuterón cuando todavía tiene una gran energía cinética, entonces la energía cinética del helio-4 producido puede ser muy diferente de los 3,5 MeV, por lo que este cálculo de la energía en partículas cargadas es sólo una aproximación de la media). La cantidad de energía por deuterón consumida es de 2/5 de ésta, es decir, 5,0 MeV (una energía específica de unos 225 millones de MJ por kilogramo de deuterio).

Otro aspecto único de la reacción en 2
1D
-2
1D
es que sólo hay un reactante, lo que debe tenerse en cuenta al calcular la velocidad de reacción.

Con esta elección, tabulamos los parámetros de cuatro de las reacciones más importantes

La última columna es la neutronicidad de la reacción, la fracción de la energía de fusión liberada como neutrones. Este es un indicador importante de la magnitud de los problemas asociados a los neutrones, como el daño por radiación, el blindaje biológico, la manipulación a distancia y la seguridad. Para las dos primeras reacciones se calcula como (Efus-Ech)/Efus. Para las dos últimas reacciones, en las que este cálculo daría cero, los valores citados son estimaciones aproximadas basadas en reacciones laterales que producen neutrones en un plasma en equilibrio térmico.

Por supuesto, los reactantes también deben mezclarse en las proporciones óptimas. Este es el caso cuando cada ion reactante más sus electrones asociados representan la mitad de la presión. Suponiendo que la presión total es fija, esto significa que la densidad de partículas del ion no hidrogénico es menor que la del ion hidrogénico en un factor 2/(Z+1). Por lo tanto, la velocidad de estas reacciones se reduce en el mismo factor, además de cualquier diferencia en los valores de <σv>/T2. Por otro lado, debido a que la reacción 2
1D
-2
1D
tiene un solo reactante, su tasa es dos veces mayor que cuando el combustible se divide entre dos especies hidrogénicas diferentes, creando así una reacción más eficiente.

Por lo tanto, hay una «penalización» de (2/(Z+1)) para los combustibles no hidrogénicos que surge del hecho de que requieren más electrones, que ocupan presión sin participar en la reacción de fusión. (Suele ser una buena suposición que la temperatura de los electrones será casi igual a la de los iones. Algunos autores, sin embargo, discuten la posibilidad de que los electrones se mantengan sustancialmente más fríos que los iones. En tal caso, conocido como «modo de iones calientes», no se aplicaría la «penalización»). Existe al mismo tiempo una «bonificación» de un factor 2 para 2
1D
-2
1D
porque cada ion puede reaccionar con cualquiera de los otros iones, no sólo con una fracción de ellos.

Ahora podemos comparar estas reacciones en la siguiente tabla.

.

El valor máximo de <σv>/T2 está tomado de una tabla anterior. El factor «penalización/bonificación» es el relacionado con un reactante no hidrogénico o una reacción monoespecífica. Los valores de la columna «reactividad inversa» se obtienen dividiendo 1,24×10-24 por el producto de la segunda y tercera columnas. Indica el factor por el que las otras reacciones ocurren más lentamente que la reacción 2
1D
-3
1T
en condiciones comparables. La columna «Criterio de Lawson» pondera estos resultados con Ech y da una indicación de cuánto más difícil es lograr la ignición con estas reacciones, en relación con la dificultad para la reacción 2
1D
-3
1T
. La penúltima columna se denomina «densidad de potencia» y pondera la reactividad práctica por Efus. La última columna indica cuánto más baja es la densidad de potencia de fusión de las otras reacciones en comparación con la reacción de 2
1D
-3
1T
y se puede considerar una medida del potencial económico.

Pérdidas de Bremsstrahlung en plasmas cuasineutrales e isótroposEditar

Los iones que se fusionan en muchos sistemas no estarán nunca solos, sino que se mezclarán con electrones que, en conjunto, neutralizan la carga eléctrica de los iones y forman un plasma. Los electrones tendrán generalmente una temperatura comparable o mayor que la de los iones, por lo que colisionarán con los iones y emitirán radiación de rayos X de 10-30 keV de energía, proceso conocido como Bremsstrahlung.

El enorme tamaño del Sol y las estrellas hace que los rayos X producidos en este proceso no escapen y depositen su energía de nuevo en el plasma. Se dice que son opacas a los rayos X. Pero cualquier reactor de fusión terrestre será ópticamente delgado para los rayos X de este rango de energía. Los rayos X son difíciles de reflejar, pero son efectivamente absorbidos (y convertidos en calor) en menos de un milímetro de espesor de acero inoxidable (que forma parte del escudo de un reactor). Esto significa que el proceso de bremsstrahlung transporta energía fuera del plasma, enfriándolo.

La relación entre la potencia de fusión producida y la radiación de rayos X que se pierde en las paredes es una importante cifra de mérito. Esta relación se maximiza generalmente a una temperatura mucho más alta que la que maximiza la densidad de potencia (véase la subsección anterior). La siguiente tabla muestra estimaciones de la temperatura óptima y la relación de potencia a esa temperatura para varias reacciones:

0,57

Las proporciones reales entre la potencia de fusión y la de Bremsstrahlung serán probablemente mucho menores por varias razones. Por un lado, el cálculo supone que la energía de los productos de la fusión se transmite por completo a los iones del combustible, que luego pierden energía en favor de los electrones mediante colisiones, que a su vez pierden energía por Bremsstrahlung. Sin embargo, como los productos de la fusión se mueven mucho más rápido que los iones combustibles, cederán una fracción significativa de su energía directamente a los electrones. En segundo lugar, se supone que los iones del plasma son exclusivamente iones de combustible. En la práctica, habrá una proporción significativa de iones de impureza, lo que reducirá la proporción. En particular, los propios productos de fusión deben permanecer en el plasma hasta que hayan cedido su energía, y permanecerán algún tiempo después en cualquier esquema de confinamiento propuesto. Por último, se han despreciado todos los canales de pérdida de energía distintos del Bremsstrahlung. Los dos últimos factores están relacionados. Por motivos teóricos y experimentales, el confinamiento de partículas y el de energía parecen estar estrechamente relacionados. En un esquema de confinamiento que haga un buen trabajo de retención de energía, los productos de fusión se acumularán. Si los productos de fusión se expulsan de forma eficiente, el confinamiento energético también será deficiente.

Las temperaturas que maximizan la potencia de fusión en comparación con el Bremsstrahlung son en todos los casos superiores a la temperatura que maximiza la densidad de potencia y minimiza el valor requerido del triple producto de fusión. Esto no cambiará mucho el punto de funcionamiento óptimo para el 2
1D
-3
1T
porque la fracción de Bremsstrahlung es baja, pero empujará a los otros combustibles a regímenes en los que la densidad de potencia en relación con el 2
1D
-3
1T
es aún más baja y el confinamiento requerido aún más difícil de alcanzar. Para 2
1D
-2
1D
y 2
1D
-3
2He
, las pérdidas de Bremsstrahlung serán un problema serio, posiblemente prohibitivo. Para 3
2He
-3
2He
, p+-6
3Li
y p+-11
5B
las pérdidas de Bremsstrahlung parecen hacer imposible un reactor de fusión que utilice estos combustibles con un plasma cuasineutral e isótropo. Se han considerado algunas formas de salir de este dilema, pero se han rechazado. Esta limitación no se aplica a los plasmas no neutros y anisótropos; sin embargo, éstos tienen sus propios desafíos que afrontar.