La 4ª dimensión

Imagina un objeto de 4 dimensiones… Por desgracia, pronto te das cuenta de que no puedes. Pero, ¿por qué? Nuestros cerebros no están programados para imaginar nada más allá de las 3 dimensiones. La vida en la Tierra sólo llega hasta la tercera dimensión. El cerebro humano no puede imaginar algo a lo que nunca ha estado expuesto (como la 4ª dimensión). Sería como imaginar un nuevo color en el universo que aún no ha sido descubierto por los humanos. ¿Cómo lo describiría? El carácter inexplicable de este concepto matemático y físico lo convierte en una verdadera maravilla de la física. Sin embargo, muchos físicos teóricos han propuesto varias teorías sobre lo que es la 4ª dimensión y su aspecto. Científicamente, podemos describir esta dimensión, pero es posible que nunca la experimentemos en el ámbito físico.

Antes de adentrarnos en los detalles de las 4 dimensiones, tenemos que entender qué son las primeras dimensiones. Para empezar, tomemos un punto que no tenga extensión espacial, diremos que es un espacio 0-D. Al estirar este punto se crea la primera dimensión, que es una línea recta con 0 de ancho y sólo de largo. Sólo se puede viajar en dos sentidos: hacia delante o hacia atrás. Un espacio 2-D es una pila de espacios 1-D infinitos extendidos a lo largo o a lo ancho. Un ejemplo de forma 2D sería un cuadrado. Hay más formas de viajar en 2 dimensiones: hacia delante, hacia atrás, a la izquierda y a la derecha. Un espacio tridimensional es, de hecho, un montón infinito de espacios bidimensionales apilados unos sobre otros. En el espacio tridimensional hay tres ejes de coordenadas -normalmente etiquetados como x, y y z- y cada eje es ortogonal (es decir, perpendicular) a los otros dos. Las seis direcciones de este espacio se denominan: arriba, abajo, izquierda, derecha, adelante y atrás. Las longitudes medidas a lo largo de estos ejes pueden llamarse longitud, anchura y altura.

Ahora, podemos descubrir las espectaculares y maravillosas propuestas científicas sobre la 4ª dimensión. Progresando a través de la secuencia de dimensiones, extrapolando las inferencias naturales entre cada dimensión y la siguiente puede permitirnos hacer suposiciones probables sobre la cuarta dimensión. Utilizando la información anterior, podemos deducir que una forma cuatridimensional sería una pila infinita de espacio tridimensional. La nueva dimensión se denomina ‘w’ y la medida se llama ‘trength’. Las direcciones cardinales que se pueden recorrer a lo largo de ella se llaman ‘ana’ y ‘kata’. Sin embargo, se plantea el problema de cómo añadir esta dimensión adicional. Todas estas medidas dimensionales se extienden en una dirección perpendicular a las tres anteriores. La anchura es perpendicular a la longitud, la altura es perpendicular a la anchura y la longitud y, por último, la longitud es perpendicular a la altura, la longitud y la anchura. Nuestros cerebros no pueden visualizar cómo se situaría realmente esta dimensión en un objeto de 4 dimensiones de forma ortogonal.

En cambio, podemos representar cómo los humanos comprenderían que es una forma de 4 dimensiones desde nuestra perspectiva de 3 dimensiones. Percibiríamos un espacio cuatridimensional como una proyección tridimensional. Esta noción se relaciona perfectamente con el principio holográfico. Un universo holográfico afirma que la información que conforma lo que observamos como realidad tridimensional está almacenada en una superficie bidimensional, incluido el tiempo. Por tanto, según este principio, todo lo que percibimos y experimentamos es una ilusión en la que un volumen de espacio está codificado en una superficie de dimensión inferior (como en un holograma). Un teseracto (también conocido como hipercubo) es un objeto matemático de cuatro dimensiones con líneas de igual longitud que se encuentran en ángulos rectos. Es la extensión del cuadrado a un espacio cuatridimensional de la misma manera que un cubo es la extensión de la noción de un cuadrado bidimensional a un espacio tridimensional. Como hemos añadido otra dimensión, cuatro líneas se encuentran en cada vértice en ángulo recto. De hecho, un teseracto tiene «caras» tridimensionales, cada una de las cuales es un cubo.

Fig.1. Un hipercubo con sus vértices numerados del 1 al 16

Este dibujo de un teseracto no representa perfectamente su aspecto porque lo que tenemos arriba son dibujos bidimensionales (ya que están en una pantalla de ordenador) de modelos tridimensionales de un teseracto cuatridimensional. Es lógico que sea ligeramente desconcertante. El teseracto cuatridimensional también tiene la desconcertante propiedad de que crea una sombra tridimensional en un plano tridimensional. En la imagen de arriba, se puede ver que el teseracto tiene, de hecho, 16 vértices en total.

Muchos físicos, incluido Einstein como parte de su ‘Teoría Especial de la Relatividad’, propusieron que la cuarta dimensión es el tiempo. Dijo que el tiempo debería ser una dimensión como las otras dimensiones espaciales porque el espacio y el tiempo son inseparables. Si quieres moverte por el espacio, no puedes hacerlo de forma instantánea; tienes que moverte desde donde estás ahora a otro lugar espacial, al que sólo llegarás en un momento determinado en el futuro. Si estás aquí ahora, no puedes estar en otro lugar en este mismo momento, sólo puedes llegar allí más tarde. Moverse por el espacio requiere moverse también por el tiempo. De ahí que argumenten que el tiempo es la 4ª dimensión, ya que sin ella no podemos construir ningún vector de posición significativo con una longitud invariable. La dimensión del tiempo es una línea que va del pasado al presente y al futuro. Así, el tiempo como cuarta dimensión localiza la posición de un objeto en un momento determinado. Si pudiéramos ver la cuarta dimensión del espacio-tiempo (o línea del mundo) de un objeto, se parecería a una línea en forma de espagueti que se extiende desde el pasado hasta el futuro y que muestra la ubicación espacial del objeto en cada momento. A diferencia de las otras dimensiones espaciales, sólo podemos movernos hacia delante en el tiempo. Las otras dimensiones permiten moverse en ambos sentidos. De ahí que separen el tiempo de las dimensiones espaciales y lo llamen dimensión temporal. Por otro lado, algunos investigadores, utilizando la lógica de las otras dimensiones, aún mantienen la esperanza de encontrar agujeros de gusano en el universo que conecten con diferentes secciones del espacio-tiempo (es decir, el pasado).

Fig.2. Un reloj de arena

Las teorías científicas modernas, como la teoría de cuerdas, exigen la existencia de dimensiones superiores y esta teoría en particular requiere 10 dimensiones. La teoría Kaluza-Klein (basada en la idea de una 5ª dimensión que rige el electromagnetismo) intenta unificar la teoría de campo de la gravitación y el electromagnetismo. Para ello, elimina las discrepancias entre ambos conceptos. Los seres humanos son incapaces de percibir esta dimensión porque se produce a nivel microscópico. Es imposible percibir esa quinta dimensión, utilizando la energía disponible. Sin embargo, esta quinta dimensión también depende de que la cuarta dimensión sea una dimensión temporal, es decir, el tiempo.

Entrar en nuestro mundo tridimensional como un ser de 4 dimensiones, te permitiría hacer algunas cosas asombrosas que te harían parecer «dios» para nosotros los humanos. Algunas de las cosas espectaculares que podrías hacer incluyen teletransportarte y arrancarnos a los humanos de nuestro mundo tridimensional al hiperespacio (un mundo de dimensión superior). Esto nos parece mágico y convierte la cuarta dimensión en una maravilla de la física. En su libro «Hyperspace», el Dr. Michio Kaku, físico teórico, explica las dimensiones superiores y su impacto en nosotros. Sin embargo, por suerte para nosotros, los seres de 4 dimensiones no podrían sobrevivir en un mundo de 3 dimensiones, al igual que los seres de 3 dimensiones no sobrevivirían en un mundo compuesto por 2 dimensiones. Esto se debe a que seríamos aplastados hasta quedar completamente planos en un mundo de 2 dimensiones. Así que, supongo que estamos a salvo… por ahora.

1. https://bigthink.com/philip-perry/hints-of-the-4th-dimension-have-been-detected-by-physicists – Blog de Philip Perry publicado el 14/01/2018.

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space – Página de Wikipedia.

3. https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective – Blog de Trevor English publicado el 04/05/2017.

4. https://www.wired.co.uk/article/our-universe-is-a-hologram – Artículo de Abigail Beall y publicado el 31/01/2017.

5. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/08/27/this-is-why-time-has-to-be-a-dimension/ – Blog de Ethan Siegel publicado el 27/08/2019.

6. http://www.astronomytrek.com/interesting-facts-about-time-the-fourth-dimension-and-time-travel/ – Blog de Peter Christoforou publicado el 29/11/2012.

7. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/14/how-would-the-universe-change-if-we-grew-an-extra-dimension/ – Blog de Ethan Siegel publicado el 14/04/2017.

Referencias de figuras

https://www.researchgate.net/figure/A-hypercube-with-its-vertices-numbered-1-to-16_fig1_251818421 – Imagen de los vértices del hipercubo.

https://www.barewalls.com/art-print-poster/hourglass-time-clock-with-sand_bwc13390196.html – Imagen del reloj de arena.

Sobre el autor

Shiven es un estudiante de secundaria al que le entusiasma la ciencia, y especialmente la física. Escribió este blog para compartir su opinión sobre la posibilidad de un universo de 4 dimensiones y cómo sería.