Qué es un logaritmo?

Repaso de matemáticas: matemáticas útiles para todos

Sección 4.3. ¿QUÉ ES UN LOGARITMO?

• Relaciones y proporciones
• Expresiones algebraicas
• Exponentes
• Logaritmos
• Glosario y enlaces

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Reglas de los logaritmos

Así como los exponentes tienen algunas reglas básicas que facilitan su manipulación (ver Sección 3: Exponentes), lo mismo ocurre con los logaritmos. Estas reglas se aplican a todos los logaritmos, incluyendo los logaritmos de base 10 y los logaritmos naturales. Para simplificar, en la mayoría de estas reglas se utilizan logaritmos de base 10:

Veamos con más detalle cada una de estas reglas:

1. br = a es el equivalente a logb a=r. Ya hemos visto cómo funciona esto, pero aquí tenemos otro ejemplo:

log 14 ≈ 1,146

es el equivalente a

10 1.146 ≈ 14

2. log 0 no está definido. No es un número real, porque nunca se puede llegar a cero elevando cualquier cosa a la potencia de cualquier otra. Nunca puedes llegar a cero, sólo puedes acercarte a él usando una potencia infinitamente grande y negativa.

3. log 1 = 0 significa que el logaritmo de 1 es siempre cero, no importa cuál sea la base del logaritmo. Esto se debe a que cualquier número elevado a 0 es igual a 1. Por lo tanto, ln 1 = 0 también.

Todo el resto de las reglas logarítmicas son útiles para resolver ecuaciones complejas, o ecuaciones con incógnitas.

Hasta Logaritmos, página 4

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