Reactivos limitantes

Introducción

El siguiente escenario ilustra la importancia de los reactivos limitantes. Para montar un coche se necesitan, entre otras cosas, 4 neumáticos y 2 faros. En este ejemplo, imagine que los neumáticos y los faros son reactivos, mientras que el coche es el producto formado por la reacción de 4 neumáticos y 2 faros. Si tienes 20 neumáticos y 14 faros, ¿cuántos coches se pueden fabricar? Con 20 neumáticos se pueden fabricar 5 coches porque hay 4 neumáticos por coche. Con 14 faros se pueden fabricar 7 coches (cada coche necesita 2 faros). Aunque se pueden fabricar más coches con los faros disponibles, sólo es posible fabricar 5 coches completos debido al número limitado de neumáticos disponibles. En este caso, los faros sobran. Como el número de coches formados por 20 neumáticos es menor que el número de coches producidos por 14 faros, los neumáticos son el reactivo limitante (limitan la finalización completa de la reacción, en la que se agotan todos los reactivos). Este escenario se ilustra a continuación:

4 Neumáticos + 2 Faros = 1 Coche

La condición inicial es que debe haber 4 neumáticos por 2 faros. Por lo tanto, los reactivos deben darse en esa proporción; de lo contrario, uno limitará la reacción. Hay 20 neumáticos y 14 faros, por lo que hay dos formas de ver este problema. Para 20 neumáticos se necesitan 10 faros, mientras que para 14 faros se necesitan 28 neumáticos. Como no hay suficientes llantas (20 llantas son menos que las 28 necesarias), las llantas son el «reactivo limitante»

El reactivo limitante es el reactivo que se agota completamente en una reacción, y por tanto determina cuándo se detiene la reacción. A partir de la estequiometría de la reacción, se puede calcular la cantidad exacta de reactivo necesaria para reaccionar con otro elemento. Si los reactivos no se mezclan en las proporciones estequiométricas correctas (como indica la ecuación química equilibrada), uno de los reactivos se consumirá por completo mientras que otro sobrará. El reactivo limitante es el que se consume totalmente; limita que la reacción continúe porque no queda ninguno para reaccionar con el reactivo que sobra.

Hay dos formas de determinar el reactivo limitante. Un método es encontrar y comparar la relación molar de los reactivos utilizados en la reacción (enfoque 1). Otra forma es calcular los gramos de productos producidos a partir de las cantidades dadas de reactivos; el reactivo que produce la menor cantidad de producto es el reactivo limitante (enfoque 2).

Cómo encontrar el reactivo limitante: Enfoque 2

Hallar el reactivo limitante calculando y comparando la cantidad de producto que producirá cada reactivo.

1. Balancear la ecuación química para la reacción química.
2. Convertir la información dada en moles.
3. Utilizar la estequiometría para cada reactivo individual para hallar la masa del producto producido.
4. El reactivo que produce una menor cantidad de producto es el reactivo limitante.
5. El reactivo que produce una mayor cantidad de producto es el reactivo en exceso.
6. Para hallar la cantidad de reactivo sobrante restamos la masa de reactivo sobrante consumida de la masa total de reactivo sobrante dada.

Ejemplo (\PageIndex{1}): La fotosíntesis

Considera la respiración, una de las reacciones químicas más comunes en la Tierra.

¿Qué masa de dióxido de carbono se forma en la reacción de 25 gramos de glucosa con 40 gramos de oxígeno?

Solución

Al abordar este problema, observa que cada 1 mol de glucosa (\(C_6H_{12}O_6\)) requiere 6 moles de oxígeno para obtener 6 moles de dióxido de carbono y 6 moles de agua.

Paso 1: Determinar la ecuación química balanceada para la reacción química.

La ecuación química balanceada ya está dada.

Paso 2: Convertir toda la información dada en moles (muy probablemente, mediante el uso de la masa molar como factor de conversión).

(\mathrm{25\:g \times \dfrac{1\: mol}{180,06\:g} = 0,1388\: mol\: C_6H_{12}O_6)

(\mathrm{40\:g\times \dfrac{1\: mol}{32\:g} = 1,25\\\Nmol: O_2})

Paso 3: Calcular la relación molar a partir de la información dada. Compara la proporción calculada con la proporción real.

a. Si se utilizaran todos los 1,25 moles de oxígeno, tendría que haber \(\mathrm{1,25 \\m veces \dfrac{1}{6}}) o 0,208 moles de glucosa. Sólo hay 0,1388 moles de glucosa disponibles, lo que la convierte en el reactante limitante.

b. Si todos los 0,1388 moles de glucosa se utilizaran, se necesitaría 0,1388 x 6 o 0,8328 moles de oxígeno. Como hay un exceso de oxígeno, la cantidad de glucosa se utiliza para calcular la cantidad de los productos de la reacción.

Si hay más de 6 moles de O2 por mol de C6H12O6, el oxígeno está en exceso y la glucosa es el reactante limitante. Si hay menos de 6 moles de oxígeno disponibles por mol de glucosa, el oxígeno es el reactante limitante. La relación es 6 moles de oxígeno por 1 mol de glucosa, O 1 mol de oxígeno por 1/6 mol de glucosa. Esto significa: 6 mol de O2 / 1 mol de C6H12O6 .

Por lo tanto, la relación molar es: (0,8328 mol de O2)/(0,208 mol de C6H12O6)

Esto da una relación de 4,004 de O2 a C6H12O6.

Paso 4: Utilizar la cantidad de reactivo limitante para calcular la cantidad de CO2 o H2O producida.

Para el dióxido de carbono producido: \ (\mathrm{0,1388\: moles\: de glucosa \times \dfrac{6}{1} = 0,8328\: moles\: de dióxido de carbono}).

Paso 5: Si es necesario, calcule la cantidad que queda en exceso.

1,25 mol – 0,8328 mol = 0,4172 moles de oxígeno sobrante

Ejemplo \N(\PageIndex{2}): Oxidación del magnesio

Calcular la masa de óxido de magnesio posible si 2,40 g \(Mg \) reaccionan con 10,0 g \(O_2)

Solución

Paso 1: Equilibrar la ecuación

Paso 2 y Paso 3: Convertir la masa en moles y la estequiometría

(\mathrm{2,40\}:g\: Mg \Nveces \dfrac{1,00\\Nde mol: Mg}{24,31\:g\: Mg} \veces dfrac{2.00\}: mol\}: MgO} MgO}{2,00: mol\}: Mg} \veces dfrac{40.31\}:g\}: MgO}{1,00\: mol\: MgO} = 3,98\:g\: MgO})

(\mathrm{10,0\:g\: O_2} por \dfrac{1}: mol{i}: O_2}{32,0\N:g\} O_2} \veces dfrac{2}: mol{}: MgO}{1: mol: O_2} \veces: MgO}{1: mol: MgO} = 25,2\: g\: MgO})

Paso 4: El reactivo que produce una menor cantidad de producto es el reactivo limitante

El Mg produce menos MgO que el O2 (3,98 g de MgO frente a 25,2 g de MgO), por tanto el Mg es el reactivo limitante en esta reacción.

Paso 5: El reactivo que produce una mayor cantidad de producto es el reactivo en exceso

El O2 produce más cantidad de MgO que el Mg (25.2g de MgO frente a 3,98 de MgO), por lo tanto el O2 es el reactivo en exceso en esta reacción.

Paso 6: Encuentre la cantidad de reactivo en exceso restante restando la masa del reactivo en exceso consumido de la masa total de reactivo en exceso dada.

Masa de reactivo en exceso calculada utilizando el reactivo limitante:

(\mathrm{2,40\:g\: Mg \ ~ – veces \dfrac{1,00\ ~: mol\ ~: Mg}{24,31\:g\}: Mg} \veces dfrac {1,00: mol: Mg} {24,31:g: Mg} O_2}{2.00\}: mol\N: Mg} \veces dfrac{32.0\\N:g\Nde Mg: O_2}{1,00\N:mol\Nde Mg: O_2} = 1,58\:g\: O_2})
O masa de reactivo en exceso calculada a partir de la masa del producto:
(\mathrm{3,98\:g\: MgO \times \dfrac{1,00\\\Nde mol: MgO}{40,31\:g\: MgO} \veces dfrac {1,00: mol: MgO} {40,31:g: MgO} O_2}{2,00\}: mol\\Nde: MgO} MgO} \veces dfrac {32,0:g\Nde O_2}: O_2}{1,00\N:mol\Nde O_2} O_2} = 1,58\:g\: O_2}\) Masa de reactivo total en exceso dada – masa de reactivo en exceso consumida en la reacción
10,0g – 1,58g = 8,42g de O2 está en exceso.

Ejemplo \(\PageIndex{3}\): Reactivo limitante

¿Cuál es el reactivo limitante si se han hecho reaccionar 76,4 gramos de \(C_2H_3Br_3\) con 49,1 gramos de \(O_2\)?

Solución

Utilizando el planteamiento 1:

A. \N-(\Nmathrm{76,4\:g\N-times \dfrac{1\: mol}{266,72\:g} = 0,286\N- moles\N-de: C_2H_3Br_3)

(\mathrm{49,1\: g \times \dfrac{1\: mole}{32\:g} = 1,53: moles: de: O_2})

B. Suponiendo que se utilice todo el oxígeno, se necesitan 0,556 moles de C2H3Br3. Como sólo hay 0,286 moles de C2H3Br3 disponibles, el C2H3Br3 es el reactivo limitante.

Utilizando el planteamiento 2:

(\mathrm{76,4\:g\: C_2H_3Br_3 \ ~ veces \dfrac{1: mol\\ ~: C_2H_3Br_3}{266.72\:g\: C_2H_3Br_3} \veces dfrac{8}: mol{}: CO_2}{4\\Nmol\Nde C_2H_3Br_3} C_2H_3Br_3} \veces dfrac{44.01\}:g\N-: CO_2}{1\: mol\}: CO_2} = 25,2\:g\: CO_2}\)

\(\mathrm{49.1\:g\: O_2 \Npor 1dfrac{1:mol\}: O_2}{32\\N:g\} O_2} \8: mol: O_2: CO_2}{11:mol\}: O_2} \veces..: CO_2}{1\\Nmol: CO_2} = 49,1\:g\: CO_2})

Por lo tanto, por cualquiera de los dos métodos, el C2H3Br3 es el reactivo limitante.

Ejemplo \(\PageIndex{4}): Reactivo limitante

¿Cuál es el reactivo limitante si se hicieran reaccionar 78 gramos de Na2O2 con 29,4 gramos de H2O?

Solución

Usando el enfoque 1:

A. \ (\mathrm{78\:g \times \dfrac{1\: mol}{77,96\:g} = 1,001\: moles: de\: Na_2O_2})

(\mathrm{29,4\:g\times \dfrac{1\: mol}{18\:g}= 1,633: moles: de: H_2O})

B. Supongamos que se consume toda el agua, se necesitan \(\mathrm{1,633 \times \dfrac{2}{2}}) o 1,633 moles de Na2O2. Dado que sólo hay 1,001 moles de Na2O2, éste es el reactante limitante.

Usando el planteamiento 2:

(\mathrm{78:g\: Na_2O_2 \N por 1dfrac{:mol\}: Na_2O_2}{77,96\:g\}: Na_2O_2} \4: mol: NaOH: NaOH}{2\: mol\: Na_2O_2} \veces..: NaOH}{1\\Nmol: NaOH} = 80,04\:g\: NaOH}} = 80,04:g: NaOH)

Usando cualquiera de las dos aproximaciones se obtiene el Na2O2 como reactivo limitante.

Ejemplo \(\PageIndex{5}): Exceso de reactivo

¿Cuál es el exceso de reactivo que queda si se hacen reaccionar 24,5 gramos de CoO con 2,58 gramos de O2?

Solución

A. \(\mathrm{24,5\:g \mientras \dfrac{1\: mol}{74,9\:g}= 0,327\: moles: de\: CoO})

(\mathrm{2,58\:g\times \dfrac{1\: mol}{32\:g}= 0,0806: moles: de: O_2})

B. Suponiendo que todo el oxígeno se utiliza, se necesitan 0,0806 moles de O2) o 0,3225 moles de O2. Como hay 0,327 moles de CoO, el CoO está en exceso y, por tanto, el O2 es el reactante limitante.

C. 0,327mol – 0,3224mol = 0,0046 moles que quedan en exceso.

Ejemplo \N(\PageIndex{6}\N): Identificación del reactivo limitante

¿Reaccionarán completamente 28,7 gramos de \(SiO_2\) con 22,6 gramos de \(H_2F_2\)? Si no es así, identifique el reactivo limitante.

Solución

A. \(\mathrm{28,7\:g{times dfrac{1\: mol}{60,08\:g} = 0,478: moles: de: SiO_2})

(\mathrm{22,6\:g{times dfrac{1\: mol}{39,8\:g} = 0,568: moles: de: H_2F_2})

B. Debe haber 1 mol de SiO2 por cada 2 moles de H2F2 consumidos. Como la relación es de 0,478 a 0,568, 28,7 gramos de SiO2 no reaccionan con el H2F2.

C. Suponiendo que todo el dióxido de silicio se consuma, se necesitan \(\mathrm{0,478 \times \dfrac{2}{1}) o 0,956 moles de H2F2. Como sólo hay 0,568 moles de H2F2, es el reactivo limitante.