Boundless Biology

Croissance logistique de la population

La croissance logistique de la taille d’une population se produit lorsque les ressources sont limitées, fixant ainsi un nombre maximal qu’un environnement peut supporter.

Croissance logistique

La croissance exponentielle n’est possible que lorsque des ressources naturelles infinies sont disponibles ; ce n’est pas le cas dans le monde réel. Charles Darwin a reconnu ce fait dans sa description de la « lutte pour l’existence », qui stipule que les individus seront en compétition (avec les membres de leur propre espèce ou d’autres espèces ) pour des ressources limitées. Ceux qui réussissent survivent et transmettent leurs propres caractéristiques et traits (dont nous savons maintenant qu’ils sont transférés par les gènes) à la génération suivante à un rythme plus élevé : un processus connu sous le nom de sélection naturelle. Pour modéliser la réalité des ressources limitées, les écologistes des populations ont développé le modèle de croissance logistique.

Capacité de charge et modèle logistique

Dans le monde réel, avec ses ressources limitées, la croissance exponentielle ne peut pas se poursuivre indéfiniment. Une croissance exponentielle peut se produire dans des environnements où il y a peu d’individus et des ressources abondantes, mais lorsque le nombre d’individus devient suffisamment important, les ressources s’épuisent, ce qui ralentit le taux de croissance. Le taux de croissance finit par atteindre un plateau ou se stabiliser. Cette taille de population, qui représente la taille de population maximale qu’un environnement particulier peut supporter, est appelée la capacité de charge, ou K.

La formule que nous utilisons pour calculer la croissance logistique ajoute la capacité de charge comme force modératrice du taux de croissance. L’expression « K – N » indique combien d’individus peuvent être ajoutés à une population à un stade donné, et « K – N » divisé par « K » est la fraction de la capacité de charge disponible pour une croissance supplémentaire. Ainsi, le modèle de croissance exponentielle est restreint par ce facteur pour générer l’équation de croissance logistique :

\text{dN} / \text{dT} = \text{rmax} * (\text{dN} / \text{dT}) = \text{rmax} * \text{N} * ((\text{K N}) / \text{K})

Notez que lorsque N est très petit, (K-N)/K devient proche de K/K ou de 1. Le côté droit de l’équation se réduit à rmaxN, ce qui signifie que la population croît exponentiellement et n’est pas influencée par la capacité de charge. En revanche, lorsque N est grand, (K-N)/K se rapproche de zéro, ce qui signifie que la croissance de la population est fortement ralentie, voire arrêtée. Ainsi, la croissance démographique est fortement ralentie dans les grandes populations par la capacité de charge K. Ce modèle permet également une croissance démographique négative ou un déclin de la population. Cela se produit lorsque le nombre d’individus dans la population dépasse la capacité de charge (car la valeur de (K-N)/K est négative).

Un graphique de cette équation donne une courbe en forme de S ; c’est un modèle de croissance démographique plus réaliste que la croissance exponentielle. Il y a trois sections différentes à une courbe en forme de S. Au départ, la croissance est exponentielle car les individus sont peu nombreux et les ressources disponibles abondantes. Ensuite, lorsque les ressources commencent à être limitées, le taux de croissance diminue. Enfin, la croissance se stabilise à la capacité de charge de l’environnement, avec peu de changement dans la taille de la population au fil du temps.

Croissance démographique exponentielle et logistique : Lorsque les ressources sont illimitées, les populations présentent une croissance exponentielle, ce qui se traduit par une courbe en forme de J. Lorsque les ressources sont limitées, les populations présentent une croissance logistique. Dans la croissance logistique, l’expansion de la population diminue à mesure que les ressources se raréfient, se stabilisant lorsque la capacité de charge de l’environnement est atteinte, ce qui se traduit par une courbe en forme de S.

Rôle de la compétition intraspécifique

Le modèle logistique suppose que chaque individu au sein d’une population aura un accès égal aux ressources et, par conséquent, une chance égale de survie. Pour les plantes, la quantité d’eau, la lumière du soleil, les nutriments et l’espace pour se développer sont les ressources importantes, tandis que chez les animaux, les ressources importantes comprennent la nourriture, l’eau, l’abri, l’espace de nidification et les compagnons.

Dans le monde réel, la variation des phénotypes entre les individus d’une population signifie que certains individus seront mieux adaptés à leur environnement que d’autres. La compétition qui en résulte entre les membres de la population d’une même espèce pour les ressources est appelée compétition intraspécifique (intra- = « au sein de » ; -spécifique = « espèce »). La concurrence intraspécifique pour les ressources peut ne pas affecter les populations qui sont bien en dessous de leur capacité de charge, car les ressources sont abondantes et tous les individus peuvent obtenir ce dont ils ont besoin. Cependant, lorsque la taille de la population augmente, cette concurrence s’intensifie. En outre, l’accumulation de déchets peut réduire la capacité de charge d’un environnement.

Exemples de croissance logistique

La levure, un champignon microscopique utilisé pour fabriquer du pain et des boissons alcoolisées, présente la courbe classique en forme de S lorsqu’elle est cultivée dans un tube à essai ( a). Sa croissance se stabilise au fur et à mesure que la population épuise les nutriments nécessaires à sa croissance. Dans le monde réel, cependant, il existe des variations par rapport à cette courbe idéalisée. Parmi les exemples de populations sauvages, citons les moutons et les phoques communs ( b). Dans ces deux exemples, la taille de la population dépasse la capacité de charge pendant de courtes périodes, puis retombe en dessous de cette capacité par la suite. Cette fluctuation de la taille de la population continue à se produire lorsque la population oscille autour de sa capacité d’accueil. Pourtant, même avec cette oscillation, le modèle logistique est confirmé.

Croissance logistique de la population : (a) Une levure cultivée dans des conditions idéales dans un tube à essai présente une courbe de croissance logistique classique en forme de S, alors que (b) une population naturelle de phoques présente une fluctuation réelle.

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