Erreur de type II

Qu’est-ce qu’une erreur de type II?

Dans les tests d’hypothèses statistiques, une erreur de type II est une situation dans laquelle un test d’hypothèse ne parvient pas à rejeter l’hypothèse nulle qui est fausse. En d’autres termes, elle amène l’utilisateur à ne pas rejeter par erreur l’hypothèse nulle fausse parce que le test n’a pas la puissance statistique nécessaire pour détecter des preuves suffisantes pour l’hypothèse alternative. L’erreur de type II est également connue comme un faux négatif.

L’erreur de type II a une relation inverse avec la puissance d’un test statistique. Cela signifie que plus la puissance d’un test statistique est élevée, plus la probabilité de commettre une erreur de type II est faible. Le taux d’une erreur de type II (c’est-à-dire la probabilité d’une erreur de type II) est mesuré par le bêta (β)BêtaLe bêta (β) d’un titre d’investissement (c’est-à-dire une action) est une mesure de la volatilité de ses rendements par rapport à l’ensemble du marché. Il est utilisé comme mesure du risque et fait partie intégrante du modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF). Une entreprise avec un bêta plus élevé présente un risque plus important et également des rendements attendus plus élevés. tandis que la puissance statistique est mesurée par 1- β.

Comment éviter l’erreur de type II?

Similairement à l’erreur de type I, il n’est pas possible d’éliminer complètement l’erreur de type II d’un test d’hypothèseTest d’hypothèseLe test d’hypothèse est une méthode d’inférence statistique. Elle est utilisée pour vérifier si une déclaration concernant un paramètre de la population est correcte. Test d’hypothèse. La seule option disponible est de minimiser la probabilité de commettre ce type d’erreur statistique. Puisqu’une erreur de type II est étroitement liée à la puissance d’un test statistique, la probabilité de l’occurrence de l’erreur peut être minimisée en augmentant la puissance du test.

1. Augmenter la taille de l’échantillon

L’une des méthodes les plus simples pour augmenter la puissance du test est d’augmenter la taille de l’échantillon utilisé dans un test. La taille de l’échantillon détermine principalement la quantité d’erreur d’échantillonnage, qui se traduit par la capacité à détecter les différences dans un test d’hypothèse. Une taille d’échantillon plus importante augmente les chances de saisir les différences dans les tests statistiques, ainsi que d’augmenter la puissance d’un test.

2. Augmenter le niveau de signification

Une autre méthode consiste à choisir un niveau de signification plus élevé. Par exemple, un chercheur peut choisir un niveau de signification de 0,10 au lieu du niveau communément acceptable de 0,05. Le niveau de signification plus élevé implique une plus grande probabilité de rejeter l’hypothèse nulle lorsqu’elle est vraie.

La plus grande probabilité de rejeter l’hypothèse nulle diminue la probabilité de commettre une erreur de type II tandis que la probabilité de commettre une erreur de type I augmente. Ainsi, l’utilisateur doit toujours évaluer l’impact des erreurs de type I et de type II sur sa décision et déterminer le niveau de signification statistique approprié.

Exemple

Sam est un analyste financierQue fait un analyste financier ? Il recueille des données, organise des informations, analyse les résultats, fait des prévisions et des projections, des recommandations, des modèles Excel, des rapports. Il effectue un test d’hypothèse pour découvrir s’il existe une différence dans les variations moyennes des prix des actions de grande et de petite capitalisationRussell 2000Le Russell 2000 est un indice boursier qui suit la performance de 2 000 actions américaines de petite capitalisation de l’indice Russell 3000. L’indice Russell 2000 est largement cité comme référence pour les fonds communs de placement qui se composent principalement d’actions de petite capitalisation.

Dans le test, Sam suppose comme hypothèse nulle qu’il n’y a pas de différence dans les variations de prix moyennes entre les actions de grande et de petite capitalisation. Ainsi, son hypothèse alternative stipule qu’il existe bien une différence entre les variations moyennes de prix.

Pour le niveau de signification, Sam choisit 5%. Cela signifie qu’il y a une probabilité de 5 % que son test rejette l’hypothèse nulle alors qu’elle est réellement vraie.

Si le test de Sam subit une erreur de type II, alors les résultats du test indiqueront qu’il n’y a pas de différence dans les variations moyennes de prix entre les actions de grande et de petite capitalisation. Cependant, en réalité, une différence dans les variations moyennes de prix existe bel et bien.

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