Extrapolation & Interpolation : Que sont-elles ?

Qu’est-ce que l’extrapolation ?

L’extrapolation est une façon de faire des suppositions sur le futur ou sur une situation hypothétique à partir de données que vous connaissez déjà. En gros, vous faites votre « meilleure supposition ». Par exemple, disons que vos augmentations de salaire sont en moyenne de 200 $ par an. Vous pouvez extrapoler et dire que dans 10 ans, votre salaire devrait être environ 2 000 $ plus élevé qu’aujourd’hui.

La ligne noire montre les points de données. La ligne pointillée montre une extrapolation hypothétique.

Qu’est-ce que l’interpolation ?

L’interpolation vous permet d’estimer dans un ensemble de données ; c’est un outil pour aller au-delà des données. Elle s’accompagne d’un degré élevé d’incertitude. Par exemple, disons que vous mesurez le nombre de clients que vous recevez chaque jour pendant une semaine : 200, 370, 120, 310, 150, 70, 90. D’après ce chiffre, vous devriez avoir un peu moins de 10 clients par heure (1 310 clients/ 168 heures dans une semaine). Supposons que vous employez du personnel 24 heures sur 24 et 7 jours sur 7 pour traiter ces clients horaires. Vous n’aurez probablement aucun client la nuit et le week-end, ce qui constitue un gaspillage de ressources. (Remarque : une meilleure façon de déterminer les heures de pointe est la distribution de Poisson).

Utilisations dans la vie réelle

Vous extrapolez à un certain degré dans votre vie quotidienne. Par exemple, vous pouvez attendre avec impatience votre paie mensuelle et vous supposez que vous allez l’obtenir en vous basant sur des données connues (le fait que vous avez été payé tous les mois, à temps, au cours de la dernière année). Mais que se passe-t-il si votre entreprise fait faillite ? Ou que le marché s’effondre ? Ou que la banque gèle par erreur votre compte bancaire ? Dans ce cas particulier, l’extrapolation présente une assez grande certitude (vous allez probablement recevoir votre salaire), mais ce n’est pas toujours le cas.

Utilisation en statistique

L’extrapolation peut signifier plusieurs choses en statistique, mais elles impliquent toutes des hypothèses et des conjectures (l’extrapolation est loin d’être une science exacte !) :

1. L’extension d’une méthode statistique où vous supposez que des méthodes similaires seront utilisées.
2. La projection, l’extension ou l’expansion de votre expérience connue dans un domaine que vous ne connaissez pas ou que vous n’avez pas encore expérimenté.
3. L’utilisation d’équations pour ajuster les données à une courbe. Vous utilisez ensuite l’équation pour faire des conjectures. C’est ce qu’on appelle l’ajustement de courbe ou la régression, qui peut devenir assez complexe, avec l’utilisation d’outils comme le coefficient de corrélation.

Autres utilisations pratiques

L’extrapolation est utilisée dans de nombreux domaines scientifiques, comme en chimie et en ingénierie où l’extrapolation est souvent nécessaire. Par exemple, si vous connaissez les tensions actuelles d’un système particulier, vous pouvez extrapoler ces données pour prédire comment le système pourrait réagir à des tensions plus élevées.

Cautions d’utilisation

En général, vous devez extrapoler avec prudence. Par exemple, vous pouvez compter sur un salaire régulier pendant quelques mois ou quelques années, mais ce ne serait probablement pas une bonne idée de supposer que cette même entreprise vous paiera encore dans 20 ans !

Everitt, B. S. ; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.

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