La 4e dimension

Imaginez un objet en 4 dimensions… Malheureusement, vous vous rendez vite compte que c’est impossible. Mais pourquoi ? Notre cerveau n’est pas câblé pour se représenter quelque chose au-delà de 3 dimensions. La vie sur Terre ne va que jusqu’à la 3e dimension. Le cerveau humain ne peut pas imaginer quelque chose auquel il n’a jamais été exposé (comme la 4e dimension). Ce serait comme imaginer une nouvelle couleur dans l’univers qui n’a pas encore été découverte par les humains. Comment la décririez-vous ? La nature inexplicable de ce concept mathématique et physique en fait une véritable merveille de la physique. Cependant, de nombreux physiciens théoriques ont proposé plusieurs théories sur ce qu’est la 4e dimension et à quoi elle ressemblerait. Scientifiquement, nous pouvons décrire cette dimension mais il se peut que nous n’en fassions jamais l’expérience dans le domaine physique.

Avant de nous plonger dans les détails des 4 dimensions, nous devons comprendre ce que sont les quelques premières dimensions. Pour commencer, prenez un point qui n’a aucune étendue spatiale – nous dirons que c’est un espace 0-D. L’extension de ce point crée la première dimension, qui est une ligne droite de largeur nulle et de longueur unique. Vous ne pouvez vous déplacer que dans deux directions : en avant ou en arrière. Un espace bidimensionnel est une pile d’espaces unidimensionnels infinis étalés dans le sens de la longueur ou de la largeur. Un exemple de forme bidimensionnelle serait un carré. Il existe plusieurs façons de se déplacer en deux dimensions : en avant, en arrière, à gauche et à droite. Un espace tridimensionnel est en fait un amas infini d’espaces bidimensionnels empilés les uns sur les autres. Dans l’espace tridimensionnel, il y a trois axes de coordonnées, généralement appelés x, y et z, chaque axe étant orthogonal (c’est-à-dire perpendiculaire) aux deux autres. Les six directions dans cet espace sont appelées : haut, bas, gauche, droite, avant et arrière. Les longueurs mesurées le long de ces axes peuvent être appelées longueur, largeur et hauteur.

Maintenant, nous pouvons découvrir les propositions scientifiques spectaculaires et merveilleuses sur la 4e dimension. En progressant dans la séquence des dimensions, l’extrapolation des déductions naturelles entre chaque dimension et la suivante peut nous permettre de faire des hypothèses probables sur la quatrième dimension. En utilisant les informations ci-dessus, nous pouvons déduire qu’une forme à 4 dimensions serait une pile infinie d’espace à 3 dimensions. La nouvelle dimension est appelée « w » et la mesure est appelée « longueur ». Les directions cardinales que vous pouvez parcourir le long de cet espace sont appelées « ana » et « kata ». Cependant, le problème se pose de savoir comment ajouter cette dimension supplémentaire. Toutes ces mesures dimensionnelles s’étendent dans une direction perpendiculaire aux trois précédentes. La largeur est perpendiculaire à la longueur, la hauteur est perpendiculaire à la largeur et à la longueur, et enfin, la longueur est perpendiculaire à la hauteur, à la longueur et à la largeur. Notre cerveau ne peut pas visualiser comment cette dimension serait réellement située sur un objet 4-D de manière orthogonale.

Au lieu de cela, nous pouvons représenter comment les humains comprendraient l’apparence d’une forme 4-D depuis notre perspective 3-D. Nous percevrions un espace à 4 dimensions comme une projection à 3 dimensions. Cette notion est étroitement liée au principe holographique. Un univers holographique stipule que les informations qui constituent ce que nous observons comme une réalité en 3D sont stockées sur une surface en 2D, y compris le temps. Par conséquent, selon ce principe, tout ce que vous percevez et expérimentez est une illusion où un volume d’espace est encodé dans une surface de dimension inférieure (comme sur un hologramme). Un tesseract (également connu sous le nom d’hypercube) est un objet mathématique quadridimensionnel dont les lignes de longueur égale se rencontrent à angle droit. C’est l’extension du carré à un espace quadridimensionnel, de la même manière qu’un cube est l’extension de la notion de carré bidimensionnel à un espace tridimensionnel. Puisque nous avons ajouté une autre dimension, quatre lignes se rencontrent à chaque sommet à angle droit. En fait, un tesseract possède des « faces » en 3-D, dont chacune est un cube.

Fig.1. Un hypercube dont les sommets sont numérotés de 1 à 16

Ce dessin d’un tesseract ne représente pas parfaitement ce à quoi il ressemble car ce que nous avons ci-dessus sont des dessins en deux dimensions (puisqu’ils sont sur un écran d’ordinateur) de modèles en trois dimensions d’un tesseract en quatre dimensions. Il y a de quoi être légèrement perplexe. Le tesseract quadridimensionnel a également la propriété déconcertante de créer une ombre tridimensionnelle sur un plan tridimensionnel. Dans l’image ci-dessus, vous pouvez voir que le tesseract a en fait 16 sommets au total.

De nombreux physiciens, dont Einstein dans le cadre de sa « théorie spéciale de la relativité », ont proposé que la quatrième dimension soit le temps. Selon lui, le temps devrait être une dimension comme les autres dimensions spatiales car l’espace et le temps sont indissociables. Si vous souhaitez vous déplacer dans l’espace, vous ne pouvez pas le faire instantanément ; vous devez passer de l’endroit où vous vous trouvez en ce moment à un autre emplacement spatial, où vous n’arriverez qu’à un certain moment dans le futur. Si vous êtes ici maintenant, vous ne pouvez pas être dans un autre endroit à ce même moment, vous ne pouvez y arriver que plus tard. Se déplacer dans l’espace nécessite de se déplacer également dans le temps. C’est pourquoi ils affirment que le temps est la quatrième dimension, car sans lui, nous ne pouvons pas construire de vecteur de position significatif avec une longueur immuable. La dimension du temps est une ligne allant du passé au présent et au futur. Ainsi, le temps, en tant que quatrième dimension, situe la position d’un objet à un moment donné. Si nous avions la possibilité de voir l’espace-temps (ou ligne du monde) de la quatrième dimension d’un objet, il ressemblerait à une ligne en forme de spaghetti s’étendant du passé au futur et indiquant la position spatiale de l’objet à chaque instant. Contrairement aux autres dimensions spatiales, nous ne pouvons nous déplacer qu’en avant dans le temps. Les autres dimensions permettent de se déplacer dans les deux sens. C’est pourquoi ils séparent le temps des dimensions spatiales et l’appellent une dimension temporelle. D’autre part, certains chercheurs, utilisant la logique des autres dimensions, gardent l’espoir de trouver des trous de ver dans l’univers qui se connectent à différentes sections de l’espace-temps (c’est-à-dire le passé).

Fig.2. Une horloge sablier avec du sable

Les théories scientifiques modernes telles que la théorie des cordes exigent l’existence de dimensions supérieures et cette théorie particulière requiert 10 dimensions. La théorie de Kaluza-Klein (basée sur l’idée d’une 5e dimension régissant l’électromagnétisme) tente d’unifier la théorie des champs de la gravitation et de l’électromagnétisme. Pour ce faire, elle élimine les divergences entre les deux concepts. L’homme est incapable de percevoir cette dimension car elle se situe à un niveau microscopique. Il est impossible de percevoir une telle cinquième dimension en utilisant l’énergie disponible. Cependant, cette cinquième dimension repose également sur la quatrième dimension qui est une dimension temporelle, c’est-à-dire le temps.

Entrez dans notre monde tridimensionnel en tant qu’être 4-D, vous permettrait de faire des choses étonnantes qui vous feraient apparaître comme un  » dieu  » pour nous, les humains. Parmi les choses spectaculaires que vous pourriez faire, il y a la téléportation et le fait de nous arracher, nous les humains, de notre monde tridimensionnel pour nous emmener dans l’hyperespace (un monde de dimension supérieure). Cela ressemble à de la magie pour nous et fait de la quatrième dimension une merveille de la physique. Dans son livre « Hyperspace », le Dr Michio Kaku, un physicien théoricien, explique les dimensions supérieures et leur impact sur nous. Heureusement pour nous, les êtres à 4 dimensions ne pourraient pas survivre dans un monde à 3 dimensions, tout comme les êtres à 3 dimensions ne survivraient pas dans un monde composé de 2 dimensions. En effet, nous serions écrasés jusqu’à devenir complètement plats dans un monde bidimensionnel. Donc, je suppose que nous sommes en sécurité… pour le moment.

1. https://bigthink.com/philip-perry/hints-of-the-4th-dimension-have-been-detected-by-physicists – Blog de Philip Perry publié le 14/01/2018.

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space – Page Wikipédia.

3. https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective – Blog de Trevor English publié le 04/05/2017.

4. https://www.wired.co.uk/article/our-universe-is-a-hologram – Article rédigé par Abigail Beall et publié le 31/01/2017.

5. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/08/27/this-is-why-time-has-to-be-a-dimension/ – Blog d’Ethan Siegel publié le 27/08/2019.

6. http://www.astronomytrek.com/interesting-facts-about-time-the-fourth-dimension-and-time-travel/ – Blog de Peter Christoforou publié le 29/11/2012.

7. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/14/how-would-the-universe-change-if-we-grew-an-extra-dimension/ – Blog d’Ethan Siegel publié le 14/04/2017.

Références des figures

https://www.researchgate.net/figure/A-hypercube-with-its-vertices-numbered-1-to-16_fig1_251818421 – Image des sommets de l’hypercube.

https://www.barewalls.com/art-print-poster/hourglass-time-clock-with-sand_bwc13390196.html – Image du sablier.

A propos de l’auteur

Shiven est un lycéen passionné par les sciences, et notamment la physique. Il a écrit ce blog pour partager son point de vue sur la possibilité d’un univers à 4 dimensions et sur ce à quoi il ressemblerait.