L’étendue d’un ensemble de données

Problème : Cheryl a passé 7 tests de mathématiques en une période de notation. Quelle est la fourchette de ses notes de test ?

89, 73, 84, 91, 87, 77, 94

Solution : En ordonnant les notes des tests du plus petit au plus grand, on obtient :

73, 77, 84, 87, 89, 91, 94

le plus grand – le plus petit = 94 – 73 = 21

Réponse : L’étendue de ces notes de test est de 21 points.

Définition : L’étendue d’un ensemble de données est la différence entre les valeurs les plus élevées et les plus basses de cet ensemble.

Dans le problème ci-dessus, l’ensemble de données est constitué de 7 notes de test. Nous avons ordonné les données du moins au plus grand avant de trouver l’étendue. Nous vous recommandons de procéder de la même manière. C’est particulièrement important pour les grands ensembles de données. Examinons d’autres exemples.

Exemple 1 : La famille Jaeger a traversé 6 États du Midwest en voiture pendant ses vacances d’été. Les prix de l’essence varient d’un État à l’autre. Quelle est la fourchette des prix de l’essence ?

1,79 $, 1,61 $, 1,96 $, 2,09 $, 1,84 $, 1,75 $

Solution : En ordonnant les données du plus petit au plus grand, on obtient :

1,61 $, 1,75 $, 1,79 $, 1,84 $, 1,96 $, 2,09 $

plus haut – plus bas = 2,09 $ – 1,61 $ = 0,48 $

Réponse : L’intervalle des prix de l’essence est de 0,48 $.

Exemple 2 : Mme Kaiser a énuméré 9 nombres entiers au tableau. Quel est l’intervalle de ces entiers ?

14, -12, 7, 0, -5, -8, 17, -11, 19

Solution : En ordonnant les données du plus petit au plus grand, on obtient :

-12, -11, -8, -5, 0, 7, 14, 17, 19

plus grand – plus petit = 19 – -12 = 19 + +12 = +31

Réponse : L’intervalle de ces entiers est +31.

Exemple 3 : Une course de marathon a été réalisée par 5 participants. Quel est l’intervalle des temps donnés en heures ci-dessous ?

2,7 h, 8,3 h, 3,5 h, 5,1 h, 4,9 h

Solution : En ordonnant les données du moins au plus grand, on obtient :

2,7, 3,5, 4,9, 5,1, 8,3

le plus haut – le plus bas = 8,3 hr – 2,7 hr = 5,6 hr

Réponse : L’intervalle des temps de nage est de 5,6 h.

Résumé : L’intervalle d’un ensemble de données est la différence entre les valeurs les plus élevées et les plus basses de l’ensemble. Pour trouver l’étendue, il faut d’abord ordonner les données de la plus petite à la plus grande. Ensuite, soustrayez la plus petite valeur de la plus grande valeur de l’ensemble.

Exercices

Directions : Trouvez l’étendue de chaque ensemble de données. Cliquez une fois dans une BOÎTE DE RÉPONSE et tapez votre réponse ; puis cliquez sur ENTRÉE. Après avoir cliqué sur ENTRÉE, un message apparaîtra dans la BOÎTE DE RÉSULTATS pour indiquer si votre réponse est correcte ou incorrecte. Pour recommencer, cliquez sur EFFACER.

Trouver l’intervalle de ces distances parcourues par 6 marathoniens : 10 km, 15 km, 12 km, 14 km, 8 km, 16 km

Trouve l’intervalle de ces scores au quiz : 93, 79, 83, 89, 90, 71, 85

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Trouver l’intervalle de ces temps de course donnés en secondes : 7.3 s, 8,4 s, 8,0 s, 7,5 s, 9,4 s, 8,7 s, 9,1 s

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