Qu’est-ce qu’un logarithme ?

Révision mathématique : des mathématiques utiles pour tout le monde

SECTION 4.3. QU’EST-CE QU’UN LOGARITHME ?

• Ratios et proportions
• Expressions algébriques
• Exposants
• Logarithmes
• Glossaire et liens

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Règles logarithmiques

De même que les exposants ont quelques règles de base qui les rendent plus faciles à manipuler (voir Section 3 : Les exposants), il en va de même pour les logarithmes. Ces règles s’appliquent à tous les logarithmes, y compris les logarithmes en base 10 et les logarithmes naturels. Pour des raisons de simplicité, les logarithmes en base 10 sont utilisés dans la plupart de ces règles :

Regardons de plus près chacune de ces règles :

1. br = a est l’équivalent de logb a=r. Nous avons déjà vu comment cela fonctionne, mais voici un autre exemple :

log 14 ≈ 1,146

est l’équivalent de

10 1.146 ≈ 14

2. Le log 0 est indéfini. Ce n’est pas un nombre réel, car vous ne pouvez jamais obtenir zéro en élevant n’importe quoi à la puissance de n’importe quoi d’autre. Vous ne pouvez jamais atteindre zéro, vous ne pouvez que vous en approcher en utilisant une puissance infiniment grande et négative.

3. log 1 = 0 signifie que le logarithme de 1 est toujours égal à zéro, quelle que soit la base du logarithme. Cela est dû au fait que tout nombre élevé à 0 est égal à 1. Par conséquent, ln 1 = 0 également.

Tout le reste des règles logarithmiques sont utiles pour résoudre des équations complexes, ou des équations à inconnues.

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