Geschwindigkeit der Gravitation

HintergrundBearbeitung

Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass Gravitationsstrahlung existieren und sich als Welle mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten sollte: Ein sich langsam ausbreitendes und schwaches Gravitationsfeld erzeugt nach der Allgemeinen Relativitätstheorie Wirkungen wie die der Newtonschen Gravitation (sie ist nicht abhängig von der Existenz der oben erwähnten Gravitonen oder ähnlicher kraftübertragender Teilchen).

Die plötzliche Verschiebung eines von zwei gravitativ wechselwirkenden Teilchen würde nach einer Verzögerung, die der Lichtgeschwindigkeit entspricht, dazu führen, dass das andere Teilchen die Abwesenheit des verschobenen Teilchens spürt: Beschleunigungen aufgrund der Änderung des Quadrupolmoments von Sternsystemen, wie dem Hulse-Taylor-Binär, haben viel Energie (fast 2 % der Energie unserer eigenen Sonne) als Gravitationswellen abgegeben, die sich theoretisch mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten würden.

Zwei gravitativ wechselwirkende Teilchenensembles, z. B., zwei Planeten oder Sterne, die sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, spüren jeweils eine Kraft in Richtung der momentanen Position des anderen Körpers ohne Lichtgeschwindigkeitsverzögerung, weil die Lorentz-Invarianz verlangt, dass das, was ein bewegter Körper in einem statischen Feld sieht, und das, was ein bewegter Körper, der dieses Feld aussendet, sieht, symmetrisch sind.

Dass ein bewegter Körper in einem statischen Feld, das von einem „unbewegten Körper“ ausgeht, keine Aberration sieht, führt dazu, dass die Lorentz-Invarianz verlangt, dass im Bezugssystem des zuvor bewegten Körpers die Feldlinien des (nun bewegten) emittierenden Körpers in der Entfernung nicht verzögert oder aberriert werden dürfen. Bewegte geladene Körper (einschließlich Körper, die statische Gravitationsfelder emittieren) weisen statische Feldlinien auf, die sich nicht mit der Entfernung krümmen und keine Lichtgeschwindigkeitsverzögerungseffekte zeigen, gesehen von Körpern, die sich in Bezug auf sie bewegen.

Mit anderen Worten, da das gravitoelektrische Feld per Definition statisch und kontinuierlich ist, breitet es sich nicht aus. Wird eine solche Quelle eines statischen Feldes in Bezug auf ihren vormals mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Rahmen beschleunigt (z. B. angehalten), so wird ihr entferntes Feld weiterhin so aktualisiert, als ob der geladene Körper mit konstanter Geschwindigkeit weiterliefe. Dieser Effekt bewirkt, dass die entfernten Felder von unbeschleunigten bewegten Ladungen zu erscheinen, um sofort für ihre Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit „aktualisiert“ werden, wie von entfernten Positionen gesehen, in dem Rahmen, wo die Quelle-Objekt mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Jedoch, wie diskutiert, ist dies ein Effekt, der jederzeit entfernt werden kann, durch den Übergang zu einem neuen Bezugsrahmen, in dem der entfernte geladene Körper jetzt in Ruhe ist.

Die statische und kontinuierliche gravitoelektrische Komponente eines Gravitationsfeldes ist keine gravitomagnetische Komponente (Gravitationsstrahlung); siehe Petrov Klassifizierung. Das gravitoelektrische Feld ist ein statisches Feld und kann daher keine quantisierte (diskrete) Information superluminal übertragen, d. h. es könnte keine wohlgeordnete Folge von Impulsen darstellen, die eine wohldefinierte Bedeutung tragen (dies gilt für Gravitation und Elektromagnetismus gleichermaßen).

Feldrichtungsfehler in der Allgemeinen Relativitätstheorie, für einen schwach beschleunigten BeobachterBearbeiten

Die endliche Geschwindigkeit der gravitativen Wechselwirkung in der Allgemeinen Relativitätstheorie führt nicht zu den Problemen mit der Aberration der Gravitation, mit denen sich Newton ursprünglich beschäftigte, weil es bei statischen Feldeffekten keine solche Aberration gibt. Da die Beschleunigung der Erde gegenüber der Sonne klein ist (d. h. in guter Näherung können die beiden Körper als geradlinig aneinander vorbei mit gleichbleibender Geschwindigkeit betrachtet werden), sind die von der allgemeinen Relativitätstheorie berechneten Bahnergebnisse dieselben wie die der Newtonschen Gravitation mit augenblicklicher Fernwirkung, weil sie durch das Verhalten eines statischen Feldes mit konstanter Relativbewegung und ohne Aberration für die beteiligten Kräfte modelliert werden. Obwohl die Berechnungen wesentlich komplizierter sind, kann man zeigen, dass ein statisches Feld in der Allgemeinen Relativitätstheorie aus der Sicht eines unbeschleunigten Beobachters (oder eines schwach beschleunigten Beobachters wie der Erde) nicht unter Aberrationsproblemen leidet. Analog dazu leidet der „statische Term“ in der elektromagnetischen Liénard-Wiechert-Potentialtheorie der Felder von einer bewegten Ladung weder unter Aberration noch unter Positionsverzögerung. Nur der Term, der der Beschleunigung und der elektromagnetischen Emission im Liénard-Wiechert-Potential entspricht, zeigt eine Richtung in Richtung der zeitverzögerten Position des Emitters.

Es ist in der Tat nicht sehr einfach, eine selbstkonsistente Gravitationstheorie zu konstruieren, in der sich die Gravitationswechselwirkung mit einer anderen Geschwindigkeit als der Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, was die Diskussion dieser Möglichkeit erschwert.

Formelkonventionen

In der Allgemeinen Relativitätstheorie symbolisiert der metrische Tensor das Gravitationspotential und die Christoffel-Symbole der Raumzeit-Mannigfaltigkeit das Gravitationskraftfeld. Das Gezeitengravitationsfeld ist mit der Krümmung der Raumzeit verbunden.

Messungen

Für den Leser, der einen tieferen Hintergrund wünscht, erscheint eine umfassende Übersicht über die Definition der Gravitationsgeschwindigkeit und ihre Messung mit hochpräzisen astrometrischen und anderen Techniken im Lehrbuch Relativistische Himmelsmechanik im Sonnensystem.

PSR 1913+16 orbitaler Zerfall

Die Geschwindigkeit der Gravitation (korrekter: die Geschwindigkeit der Gravitationswellen) kann aus Beobachtungen der orbitalen Zerfallsrate der binären Pulsare PSR 1913+16 (das oben erwähnte Hulse-Taylor-Binärsystem) und PSR B1534+12 berechnet werden. Die Bahnen dieser Doppelpulsare zerfallen durch den Verlust von Energie in Form von Gravitationsstrahlung. Die Rate dieses Energieverlustes („Gravitationsdämpfung“) kann gemessen werden, und da sie von der Gravitationsgeschwindigkeit abhängt, zeigt ein Vergleich der gemessenen Werte mit der Theorie, dass die Gravitationsgeschwindigkeit bis auf 1% genau der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Gemäß der Einstellung des PPN-Formalismus hängt die Messung der Gravitationsgeschwindigkeit durch Vergleich der theoretischen Ergebnisse mit den experimentellen Ergebnissen jedoch von der Theorie ab; die Verwendung einer anderen Theorie als der allgemeinen Relativitätstheorie könnte im Prinzip eine andere Geschwindigkeit zeigen, obwohl die Existenz der Gravitationsdämpfung überhaupt impliziert, dass die Geschwindigkeit nicht unendlich sein kann.

Jovianische Bedeckung von QSO J0842+1835 (umstritten)

Im September 2002 gaben Sergei Kopeikin und Edward Fomalont bekannt, dass sie die Geschwindigkeit der Gravitation indirekt gemessen haben, indem sie ihre Daten aus der VLBI-Messung der verzögerten Position des Jupiters auf seiner Bahn während des Transits des Jupiters durch die Sichtlinie der hellen Radioquelle Quasar QSO J0842+1835 verwendeten. Kopeikin und Fomalont kamen zu dem Schluss, dass die Schwerkraftgeschwindigkeit zwischen dem 0,8- und 1,2-fachen der Lichtgeschwindigkeit liegt, was mit der theoretischen Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie, dass die Schwerkraftgeschwindigkeit genau gleich der Lichtgeschwindigkeit ist, vollkommen übereinstimmt.

Viele Physiker, darunter Clifford M. Will und Steve Carlip, haben diese Behauptungen mit der Begründung kritisiert, dass sie die Ergebnisse ihrer Messungen angeblich falsch interpretiert haben. Bemerkenswert ist, dass Hideki Asada vor dem eigentlichen Transit in einem Beitrag für das Astrophysical Journal Letters die Theorie aufstellte, dass das vorgeschlagene Experiment im Wesentlichen eine umständliche Bestätigung der Lichtgeschwindigkeit anstelle der Gravitationsgeschwindigkeit sei.

Es ist wichtig, sich vor Augen zu halten, dass keiner der Diskutanten in dieser Kontroverse behauptet, die allgemeine Relativitätstheorie sei „falsch“. Vielmehr geht es um die Frage, ob Kopeikin und Fomalont tatsächlich eine weitere Verifikation einer ihrer fundamentalen Vorhersagen geliefert haben.

Kopeikin und Fomalont argumentieren jedoch weiterhin vehement für ihren Fall und die Art und Weise der Präsentation ihres Ergebnisses auf der Pressekonferenz der American Astronomical Society (AAS), die angeboten wurde, nachdem die Ergebnisse des Jovian-Experiments von den Experten des wissenschaftlichen Organisationskomitees der AAS begutachtet worden waren. In einer späteren Veröffentlichung von Kopeikin und Fomalont, die einen bi-metrischen Formalismus verwendet, der den Raum-Zeit-Nullkegel in zwei teilt – einen für die Gravitation und einen für das Licht – behaupteten die Autoren, dass Asadas Behauptung theoretisch unhaltbar sei. Die beiden Nullkegel überschneiden sich in der Allgemeinen Relativitätstheorie, was die Verfolgung der Effekte der Gravitationsgeschwindigkeit schwierig macht und eine spezielle mathematische Technik der gravitationsverzögerten Potentiale erfordert, die von Kopeikin und Koautoren ausgearbeitet wurde, aber von Asada und/oder den anderen Kritikern nie richtig angewendet wurde.

Stuart Samuel zeigte auch, dass das Experiment die Gravitationsgeschwindigkeit nicht wirklich gemessen hat, weil die Effekte zu klein waren, um gemessen zu werden. Eine Antwort von Kopeikin und Fomalont stellt diese Meinung in Frage.

GW170817 und der Untergang zweier Neutronensterne

Die Entdeckung von GW170817 im Jahr 2017, dem Finale eines Neutronenstern-Inspirators, der sowohl durch Gravitationswellen als auch durch Gammastrahlen beobachtet wurde, liefert die derzeit mit Abstand beste Grenze für den Unterschied zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der Gravitationsgeschwindigkeit. Photonen wurden 1,7 Sekunden nach dem Höhepunkt der Gravitationswellenemission detektiert; unter der Annahme einer Verzögerung von null bis 10 Sekunden wird die Differenz zwischen den Geschwindigkeiten von Gravitations- und elektromagnetischen Wellen, vGW – vEM, auf das -3×10-15- bis +7×10-16-fache der Lichtgeschwindigkeit beschränkt.

Damit wurden auch einige Alternativen zur Allgemeinen Relativitätstheorie ausgeschlossen, darunter Varianten der Skalar-Tensor-Theorie, Instanzen der Horndeski-Theorie und die Hořava-Lifshitz-Gravitation.