Grenzenlose Biologie

Logistisches Bevölkerungswachstum

Das logistische Wachstum einer Populationsgröße tritt auf, wenn die Ressourcen begrenzt sind, wodurch eine maximale Anzahl festgelegt wird, die eine Umgebung unterstützen kann.

Logistisches Wachstum

Exponentielles Wachstum ist nur möglich, wenn unendliche natürliche Ressourcen zur Verfügung stehen; dies ist in der realen Welt nicht der Fall. Charles Darwin erkannte diese Tatsache in seiner Beschreibung des „Kampfes ums Dasein“, der besagt, dass Individuen (mit Angehörigen der eigenen oder anderer Spezies) um begrenzte Ressourcen konkurrieren werden. Die Erfolgreichen werden überleben und ihre eigenen Eigenschaften und Merkmale (von denen wir heute wissen, dass sie durch Gene übertragen werden) in höherem Maße an die nächste Generation weitergeben: ein Prozess, der als natürliche Selektion bekannt ist. Um die Realität begrenzter Ressourcen zu modellieren, entwickelten Populationsökologen das logistische Wachstumsmodell.

Tragfähigkeit und das logistische Modell

In der realen Welt mit ihren begrenzten Ressourcen kann das exponentielle Wachstum nicht unbegrenzt weitergehen. Exponentielles Wachstum kann in Umgebungen auftreten, in denen es wenige Individuen und reichlich Ressourcen gibt, aber wenn die Anzahl der Individuen groß genug wird, werden die Ressourcen erschöpft, was die Wachstumsrate verlangsamt. Schließlich erreicht die Wachstumsrate ein Plateau oder pendelt sich ein. Diese Populationsgröße, die die maximale Populationsgröße darstellt, die eine bestimmte Umgebung unterstützen kann, wird als Tragfähigkeit oder K bezeichnet.

Die Formel, die wir zur Berechnung des logistischen Wachstums verwenden, fügt die Tragfähigkeit als moderierende Kraft in die Wachstumsrate ein. Der Ausdruck „K – N“ gibt an, wie viele Individuen einer Population in einem bestimmten Stadium hinzugefügt werden können, und „K – N“ geteilt durch „K“ ist der Bruchteil der Tragfähigkeit, der für weiteres Wachstum zur Verfügung steht. Somit wird das exponentielle Wachstumsmodell durch diesen Faktor eingeschränkt, um die logistische Wachstumsgleichung zu erzeugen:

\text{dN} / \text{dT} = \text{rmax} * (\text{dN} / \text{dT}) = \text{rmax} * \text{N} * ((\text{K N}) / \text{K})

Beachten Sie, dass, wenn N sehr klein ist, (K-N)/K nahe an K/K oder 1 liegt; die rechte Seite der Gleichung reduziert sich auf rmaxN, was bedeutet, dass die Population exponentiell wächst und nicht von der Tragfähigkeit beeinflusst wird. Auf der anderen Seite, wenn N groß ist, geht (K-N)/K gegen Null, was bedeutet, dass das Bevölkerungswachstum stark verlangsamt oder sogar gestoppt wird. Somit wird das Bevölkerungswachstum in großen Populationen durch die Tragfähigkeit K stark verlangsamt. Dieses Modell erlaubt auch ein negatives Bevölkerungswachstum oder einen Bevölkerungsrückgang. Dieser tritt ein, wenn die Anzahl der Individuen in der Population die Tragfähigkeit übersteigt (weil der Wert von (K-N)/K negativ ist).

Ein Diagramm dieser Gleichung ergibt eine S-förmige Kurve; es ist ein realistischeres Modell des Bevölkerungswachstums als exponentielles Wachstum. Es gibt drei verschiedene Abschnitte einer S-förmigen Kurve. Am Anfang ist das Wachstum exponentiell, weil es nur wenige Individuen und reichlich Ressourcen gibt. Dann, wenn die Ressourcen begrenzt werden, sinkt die Wachstumsrate. Schließlich pendelt sich das Wachstum bei der Tragfähigkeit der Umwelt ein, wobei sich die Bevölkerungsgröße im Laufe der Zeit kaum ändert.

Exponentielles und logistisches Bevölkerungswachstum: Wenn die Ressourcen unbegrenzt sind, zeigen die Bevölkerungen ein exponentielles Wachstum, was zu einer J-förmigen Kurve führt. Wenn die Ressourcen begrenzt sind, weisen die Bevölkerungen ein logistisches Wachstum auf. Bei logistischem Wachstum nimmt die Bevölkerungsexpansion ab, wenn die Ressourcen knapp werden, und pendelt sich ein, wenn die Tragfähigkeit der Umwelt erreicht ist, was zu einer S-förmigen Kurve führt.

Rolle der intraspezifischen Konkurrenz

Das logistische Modell geht davon aus, dass jedes Individuum innerhalb einer Population den gleichen Zugang zu den Ressourcen und damit die gleichen Überlebenschancen hat. Für Pflanzen sind die Menge an Wasser, Sonnenlicht, Nährstoffen und der Platz zum Wachsen die wichtigen Ressourcen, während bei Tieren zu den wichtigen Ressourcen Nahrung, Wasser, Unterschlupf, Nistplatz und Partner gehören.

In der realen Welt bedeutet die Variation der Phänotypen zwischen den Individuen innerhalb einer Population, dass einige Individuen besser an ihre Umwelt angepasst sind als andere. Die daraus resultierende Konkurrenz zwischen Populationsmitgliedern derselben Art um Ressourcen wird als intraspezifische Konkurrenz bezeichnet (intra- = „innerhalb“; -spezifisch = „Art“). Intraspezifische Konkurrenz um Ressourcen kann Populationen, die weit unter ihrer Tragfähigkeit liegen, nicht beeinträchtigen, da die Ressourcen reichlich vorhanden sind und alle Individuen sich das holen können, was sie brauchen. Mit zunehmender Populationsgröße verschärft sich dieser Wettbewerb jedoch. Außerdem kann die Anhäufung von Abfallprodukten die Tragfähigkeit einer Umgebung verringern.

Beispiele für logistisches Wachstum

Hefe, ein mikroskopischer Pilz, der zur Herstellung von Brot und alkoholischen Getränken verwendet wird, zeigt die klassische S-förmige Kurve, wenn er in einem Reagenzglas wächst ( a). Sein Wachstum flacht ab, wenn die Population die für sein Wachstum notwendigen Nährstoffe verbraucht. In der realen Welt gibt es jedoch Abweichungen von dieser idealisierten Kurve. Beispiele in wilden Populationen sind Schafe und Seehunde ( b). In beiden Beispielen übersteigt die Populationsgröße für kurze Zeiträume die Tragfähigkeit und fällt danach wieder unter die Tragfähigkeit. Diese Fluktuation der Populationsgröße tritt weiterhin auf, da die Population um die Tragfähigkeit oszilliert. Dennoch wird auch bei dieser Oszillation das logistische Modell bestätigt.

Logistisches Populationswachstum: (a) Hefe, die unter idealen Bedingungen im Reagenzglas gezüchtet wird, zeigt eine klassische S-förmige logistische Wachstumskurve, während (b) eine natürliche Population von Robben eine reale Fluktuation aufweist.