Boundless Biology

Crescita logistica della popolazione

La crescita logistica di una popolazione si verifica quando le risorse sono limitate, stabilendo così un numero massimo che un ambiente può sostenere.

Crescita logistica

La crescita esponenziale è possibile solo quando sono disponibili risorse naturali infinite; questo non è il caso nel mondo reale. Charles Darwin ha riconosciuto questo fatto nella sua descrizione della “lotta per l’esistenza”, che afferma che gli individui competono (con i membri della loro o di altre specie) per risorse limitate. Quelli che avranno successo sopravviveranno per trasmettere le loro caratteristiche e i loro tratti (che ora sappiamo essere trasferiti dai geni) alla generazione successiva ad un tasso maggiore: un processo noto come selezione naturale. Per modellare la realtà delle risorse limitate, gli ecologi della popolazione hanno sviluppato il modello di crescita logistica.

Capacità di carico e il modello logistico

Nel mondo reale, con le sue risorse limitate, la crescita esponenziale non può continuare indefinitamente. La crescita esponenziale può avvenire in ambienti dove ci sono pochi individui e risorse abbondanti, ma quando il numero di individui diventa abbastanza grande, le risorse si esauriranno, rallentando il tasso di crescita. Alla fine, il tasso di crescita si appiattirà o si stabilizzerà. Questa dimensione della popolazione, che rappresenta la dimensione massima della popolazione che un particolare ambiente può sostenere, è chiamata capacità di carico, o K.

La formula che usiamo per calcolare la crescita logistica aggiunge la capacità di carico come forza moderatrice nel tasso di crescita. L’espressione “K – N” è indicativa di quanti individui possono essere aggiunti a una popolazione in una data fase, e “K – N” diviso per “K” è la frazione della capacità di carico disponibile per un’ulteriore crescita. Così, il modello di crescita esponenziale è limitato da questo fattore per generare l’equazione di crescita logistica:

Testo{dN} / \testo{dT} = \testo{rmax} * (\testo{dN} / \testo{dT}) = \testo{rmax} * \testo{N} * ((\testo{K N}) / \testo{K})

Nota che quando N è molto piccolo, (K-N)/K diventa vicino a K/K o 1; il lato destro dell’equazione si riduce a rmaxN, il che significa che la popolazione cresce esponenzialmente e non è influenzata dalla capacità di carico. D’altra parte, quando N è grande, (K-N)/K si avvicina a zero, il che significa che la crescita della popolazione sarà molto rallentata o addirittura arrestata. Così, la crescita della popolazione è notevolmente rallentata nelle grandi popolazioni dalla capacità di carico K. Questo modello permette anche una crescita negativa della popolazione o un declino della popolazione. Questo si verifica quando il numero di individui nella popolazione supera la capacità di carico (perché il valore di (K-N)/K è negativo).

Un grafico di questa equazione produce una curva a forma di S; è un modello di crescita della popolazione più realistico della crescita esponenziale. Ci sono tre sezioni diverse in una curva a forma di S. Inizialmente, la crescita è esponenziale perché ci sono pochi individui e ampie risorse disponibili. Poi, quando le risorse cominciano a diventare limitate, il tasso di crescita diminuisce. Infine, la crescita si ferma alla capacità di carico dell’ambiente, con pochi cambiamenti nelle dimensioni della popolazione nel tempo.

Crescita esponenziale e logistica della popolazione: Quando le risorse sono illimitate, le popolazioni mostrano una crescita esponenziale, risultante in una curva a forma di J. Quando le risorse sono limitate, le popolazioni mostrano una crescita logistica. Nella crescita logistica, l’espansione della popolazione diminuisce man mano che le risorse diventano scarse, livellandosi quando la capacità di carico dell’ambiente viene raggiunta, risultando in una curva a forma di S.

Ruolo della competizione intraspecifica

Il modello logistico assume che ogni individuo all’interno di una popolazione abbia uguale accesso alle risorse e, quindi, una uguale possibilità di sopravvivenza. Per le piante, la quantità di acqua, la luce del sole, le sostanze nutritive e lo spazio per crescere sono le risorse importanti, mentre negli animali, le risorse importanti includono cibo, acqua, riparo, spazio per nidificare e compagni.

Nel mondo reale, la variazione dei fenotipi tra gli individui di una popolazione significa che alcuni individui saranno meglio adattati al loro ambiente rispetto ad altri. La competizione risultante tra i membri della popolazione della stessa specie per le risorse è chiamata concorrenza intraspecifica (intra- = “all’interno”; -specifica = “specie”). La competizione intraspecifica per le risorse può non influenzare le popolazioni che sono ben al di sotto della loro capacità di carico, poiché le risorse sono abbondanti e tutti gli individui possono ottenere ciò di cui hanno bisogno. Tuttavia, con l’aumento delle dimensioni della popolazione, questa competizione si intensifica. Inoltre, l’accumulo di prodotti di scarto può ridurre la capacità di carico di un ambiente.

Esempi di crescita logistica

Il lievito, un fungo microscopico usato per fare il pane e le bevande alcoliche, mostra la classica curva a forma di S quando cresce in una provetta ( a). La sua crescita si riduce man mano che la popolazione esaurisce i nutrienti necessari alla sua crescita. Nel mondo reale, tuttavia, ci sono variazioni a questa curva idealizzata. Esempi nelle popolazioni selvatiche sono le pecore e le foche di porto (b). In entrambi gli esempi, la dimensione della popolazione supera la capacità di carico per brevi periodi di tempo e poi scende sotto la capacità di carico. Questa fluttuazione nella dimensione della popolazione continua a verificarsi mentre la popolazione oscilla intorno alla sua capacità di carico. Tuttavia, anche con questa oscillazione, il modello logistico è confermato.

La crescita logistica della popolazione: (a) Il lievito cresciuto in condizioni ideali in una provetta mostra una classica curva di crescita logistica a forma di S, mentre (b) una popolazione naturale di foche mostra una fluttuazione reale.