Cos’è un logaritmo?

RIASSUNTO DI MATEMATICA: MATEMATICA UTILE PER TUTTI

Sezione 4.3. COS’E’ UN LOGARITMO?

• Rapporti e proporzioni
• Espressioni algebriche
• Esponenti
• Logaritmi
• Glossario e collegamenti

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Regole logaritmiche

Come gli esponenti hanno alcune regole di base che li rendono più facili da manipolare (vedi Sezione 3: Esponenti), lo stesso vale per i logaritmi. Queste regole si applicano a tutti i logaritmi, compresi i logaritmi in base 10 e i logaritmi naturali. Per semplicità, i logaritmi in base 10 sono usati nella maggior parte di queste regole:

Diamo un’occhiata più da vicino a ciascuna di queste regole:

1. br = a è l’equivalente di logb a=r. Abbiamo già visto come funziona, ma ecco un altro esempio:

log 14 ≈ 1.146

è l’equivalente di

10 1.146 ≈ 14

2. log 0 è indefinito. Non è un numero reale, perché non puoi mai ottenere zero elevando qualcosa alla potenza di qualcos’altro. Non puoi mai raggiungere lo zero, puoi solo avvicinarti ad esso usando una potenza infinitamente grande e negativa.

3. log 1 = 0 significa che il logaritmo di 1 è sempre zero, non importa quale sia la base del logaritmo. Questo perché qualsiasi numero elevato a 0 è uguale a 1. Pertanto, anche ln 1 = 0.

Tutto il resto delle regole logaritmiche sono utili per risolvere equazioni complesse, o equazioni con incognite.

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