Errore di tipo II

Cos’è un errore di tipo II?

Nel test di ipotesi statistica, un errore di tipo II è una situazione in cui un test di ipotesi non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla che è falsa. In altre parole, fa sì che l’utente erroneamente non rifiuti l’ipotesi nulla falsa perché il test non ha la potenza statistica per rilevare prove sufficienti per l’ipotesi alternativa. L’errore di tipo II è noto anche come falso negativo.

L’errore di tipo II ha una relazione inversa con la potenza di un test statistico. Ciò significa che maggiore è la potenza di un test statistico, minore è la probabilità di commettere un errore di tipo II. Il tasso di un errore di tipo II (cioè la probabilità di un errore di tipo II) è misurato da beta (β)BetaIl beta (β) di un titolo di investimento (cioè un’azione) è una misura della sua volatilità dei rendimenti rispetto all’intero mercato. Viene utilizzato come misura del rischio ed è parte integrante del Capital Asset Pricing Model (CAPM). Una società con un beta più alto ha un rischio maggiore e anche maggiori rendimenti attesi. mentre la potenza statistica è misurata da 1- β.

Come evitare l’errore di tipo II?

Similmente all’errore di tipo I, non è possibile eliminare completamente l’errore di tipo II da un test di ipotesiTest di ipotesiIl test di ipotesi è un metodo di inferenza statistica. Viene utilizzato per verificare se un’affermazione riguardante un parametro della popolazione è corretta. Test d’ipotesi. L’unica opzione disponibile è quella di minimizzare la probabilità di commettere questo tipo di errore statistico. Poiché un errore di tipo II è strettamente legato alla potenza di un test statistico, la probabilità che si verifichi l’errore può essere minimizzata aumentando la potenza del test.

1. Aumentare la dimensione del campione

Uno dei metodi più semplici per aumentare la potenza del test è quello di aumentare la dimensione del campione utilizzato in un test. La dimensione del campione determina principalmente la quantità di errore di campionamento, che si traduce nella capacità di rilevare le differenze in un test di ipotesi. Una dimensione del campione più grande aumenta le possibilità di cogliere le differenze nei test statistici, oltre ad aumentare la potenza di un test.

2. Aumentare il livello di significatività

Un altro metodo è quello di scegliere un livello di significatività più alto. Per esempio, un ricercatore può scegliere un livello di significatività di 0,10 invece del livello comunemente accettabile di 0,05. Il livello di significatività più alto implica una maggiore probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla quando è vera.

La maggiore probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla diminuisce la probabilità di commettere un errore di tipo II mentre la probabilità di commettere un errore di tipo I aumenta. Quindi, l’utente dovrebbe sempre valutare l’impatto degli errori di tipo I e II sulla sua decisione e determinare il livello appropriato di significatività statistica.

Esempio

Sam è un analista finanziarioCosa fa un analista finanziarioCosa fa un analista finanziario? Raccoglie dati, organizza informazioni, analizza i risultati, fa previsioni e proiezioni, raccomandazioni, modelli Excel, rapporti. Esegue un test di ipotesi per scoprire se c’è una differenza nelle variazioni medie dei prezzi per le azioni a grande e piccola capitalizzazioneRussell 2000Il Russell 2000 è un indice del mercato azionario che traccia la performance di 2.000 azioni statunitensi a piccola capitalizzazione dell’indice Russell 3000. L’indice Russell 2000 è ampiamente citato come punto di riferimento per i fondi comuni di investimento che consistono principalmente in azioni a piccola capitalizzazione..

Nel test, Sam assume come ipotesi nulla che non vi sia alcuna differenza nelle variazioni medie dei prezzi tra azioni a grande e piccola capitalizzazione. Quindi, la sua ipotesi alternativa afferma che esiste una differenza tra le variazioni medie dei prezzi.

Per il livello di significatività, Sam sceglie il 5%. Questo significa che c’è il 5% di probabilità che il suo test rifiuti l’ipotesi nulla quando è effettivamente vera.

Se il test di Sam incorre in un errore di tipo II, allora i risultati del test indicheranno che non c’è differenza nelle variazioni medie dei prezzi tra i titoli a grande e piccola capitalizzazione. Tuttavia, in realtà, una differenza nelle variazioni medie dei prezzi esiste.

Più risorse

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