Extrapolazione e interpolazione: Cosa sono?

Che cos’è l’estrapolazione?

L’estrapolazione è un modo per fare ipotesi sul futuro o su qualche situazione ipotetica basata su dati che già conosci. In pratica stai prendendo la tua “migliore ipotesi”. Per esempio, diciamo che i vostri aumenti di stipendio sono in media 200 dollari all’anno. Puoi estrapolare e dire che tra 10 anni, la tua paga dovrebbe essere circa $2.000 più alta di oggi.

La linea nera mostra i punti dei dati. La linea tratteggiata mostra un’ipotetica estrapolazione.

Che cos’è l’interpolazione?

L’interpolazione permette di stimare all’interno di una serie di dati; è uno strumento per andare oltre i dati. Viene con un alto grado di incertezza. Per esempio, diciamo che misuri quanti clienti ricevi ogni giorno per una settimana: 200, 370, 120, 310, 150, 70, 90. Secondo questo numero, dovresti avere poco meno di 10 clienti all’ora (1.310 clienti / 168 ore in una settimana). Supponiamo che tu abbia del personale 24 ore su 24 e 7 giorni su 7 per occuparti di quei clienti orari. Probabilmente otterrai zero clienti di notte e nei fine settimana, quindi sprecherai risorse. (Nota: un modo migliore per capire i tempi di picco è la distribuzione di Poisson).

Usi della vita reale

Tu estrapoli in qualche misura nella tua vita quotidiana. Per esempio, potreste aspettare con ansia il vostro stipendio mensile e supporre che lo riceverete sulla base di dati noti (il fatto che siete stati pagati mensilmente, in tempo nell’ultimo anno). Ma cosa succede se la tua azienda fallisce? O il mercato crolla? O la banca congela erroneamente il tuo conto corrente? In questo caso particolare, l’estrapolazione ha una buona dose di certezza (probabilmente riceverai il tuo stipendio), ma non è sempre così.

Uso in statistica

L’estrapolazione può significare diverse cose in statistica, ma tutte implicano ipotesi e congetture (l’estrapolazione è lontana da una scienza esatta!):

1. L’estensione di un metodo statistico in cui si assume che vengano usati metodi simili.
2. La proiezione, l’estensione o l’espansione della tua esperienza nota in un’area che non conosci o che non hai ancora sperimentato.
3. L’uso di equazioni per adattare i dati a una curva. Si usa poi l’equazione per fare congetture. Questo è noto come adattamento della curva o regressione, che può diventare abbastanza complesso, con l’uso di strumenti come il coefficiente di correlazione.

Altri usi pratici

L’estrapolazione è usata in molti campi scientifici, come in chimica e ingegneria dove l’estrapolazione è spesso necessaria. Per esempio, se si conoscono le tensioni attuali di un particolare sistema, si possono estrapolare quei dati per prevedere come il sistema potrebbe rispondere a tensioni più alte.

Certezze nell’uso

In generale, dovreste estrapolare con cautela. Per esempio, potreste essere in grado di contare su uno stipendio costante per alcuni mesi o anni, ma probabilmente non sarebbe una buona idea assumere che la stessa azienda vi pagherà ancora tra 20 anni!

Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.

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