La quarta dimensione

Immagina un oggetto a 4 dimensioni… Purtroppo ti rendi presto conto che non puoi. Ma perché? Il nostro cervello non è cablato per immaginare qualcosa oltre le 3 dimensioni. La vita sulla Terra arriva solo fino alla 3a dimensione. Il cervello umano non può immaginare qualcosa a cui non è mai stato esposto (come la 4° dimensione). Sarebbe come immaginare un nuovo colore là fuori nell’universo che non è ancora stato scoperto dagli umani. Come lo descrivereste? La natura inspiegabile di questo concetto matematico e fisico lo rende una vera meraviglia della fisica. Tuttavia, molti fisici teorici hanno proposto diverse teorie su cosa sia la quarta dimensione e su come sarebbe. Scientificamente, possiamo descrivere questa dimensione ma potremmo non sperimentarla mai nel regno fisico.

Prima di addentrarci nei dettagli delle 4 dimensioni, dobbiamo capire cosa sono le prime dimensioni. Per iniziare, prendiamo un punto che non ha estensione spaziale – diremo che questo è uno spazio 0-D. Allungando questo punto si crea la prima dimensione che è una linea retta con 0 larghezza e solo lunghezza. Si può viaggiare solo in 2 modi – in avanti o indietro. Uno spazio 2-D è una pila di infiniti spazi 1-D distribuiti in lunghezza o in larghezza. Un esempio di una forma 2-D sarebbe un quadrato. Ci sono più modi in cui si può viaggiare in 2 dimensioni – in avanti, indietro, a destra e a sinistra. Uno spazio 3-D è in effetti un mucchio infinito di spazio 2-D impilato l’uno sull’altro. Nello spazio 3-D, ci sono tre assi di coordinate – di solito etichettati come x, y e z – con ogni asse ortogonale (cioè perpendicolare) agli altri due. Le sei direzioni in questo spazio sono chiamate: su, giù, sinistra, destra, avanti e indietro. Le lunghezze misurate lungo questi assi possono essere chiamate lunghezza, larghezza e altezza.

Ora possiamo scoprire le spettacolari e meravigliose proposte scientifiche sulla quarta dimensione. Progredendo attraverso la sequenza di dimensioni, estrapolando le inferenze naturali tra ogni dimensione e la successiva, possiamo fare ipotesi probabili sulla quarta dimensione. Usando le informazioni di cui sopra, possiamo dedurre che una forma 4-D sarebbe una pila infinita di spazio 3-D. La nuova dimensione è etichettata “w” e la misura è chiamata “forza”. Le direzioni cardinali che si possono percorrere lungo di essa sono chiamate ‘ana’ e ‘kata’. Tuttavia, si pone il problema di come aggiungere questa dimensione extra. Tutte queste misure dimensionali si estendono in una direzione perpendicolare alle tre precedenti. La larghezza è perpendicolare alla lunghezza, l’altezza è perpendicolare alla larghezza e alla lunghezza, e infine la forza è perpendicolare all’altezza, alla lunghezza e alla larghezza. Il nostro cervello non può visualizzare come questa dimensione sarebbe effettivamente situata su un oggetto 4-D ortogonalmente.

Invece, possiamo rappresentare come gli umani comprenderebbero una forma 4-D dalla nostra prospettiva 3-D. Percepiremmo uno spazio a 4 dimensioni come una proiezione 3-D. Questa nozione si collega perfettamente al principio olografico. Un universo olografico afferma che le informazioni che compongono ciò che osserviamo come realtà 3D sono memorizzate su una superficie 2-D, incluso il tempo. Quindi, secondo questo principio, tutto ciò che percepiamo e sperimentiamo è un’illusione in cui un volume di spazio è codificato in una superficie dimensionale inferiore (proprio come in un ologramma). Un tesseratto (noto anche come ipercubo) è un oggetto matematico quadridimensionale con linee di uguale lunghezza che si incontrano ad angolo retto. È l’estensione del quadrato a uno spazio quadridimensionale nello stesso modo in cui il cubo è l’estensione della nozione di quadrato 2-D a uno spazio tridimensionale. Poiché abbiamo aggiunto un’altra dimensione, quattro linee si incontrano ad ogni vertice ad angolo retto. Infatti, un tesseratto ha “facce” 3-D, ognuna delle quali è un cubo.

Fig.1. Un ipercubo con i suoi vertici numerati da 1 a 16

Questo disegno di un tesseratto non rappresenta perfettamente il suo aspetto perché quelli che abbiamo sopra sono disegni bidimensionali (poiché sono sullo schermo di un computer) di modelli tridimensionali di un tesseratto quadridimensionale. È destinato a lasciare un po’ perplessi. Il tesseratto 4-D ha anche la sconcertante proprietà di creare un’ombra tridimensionale su un piano 3-D. Nell’immagine qui sopra, si può vedere che il tesseratto ha in realtà 16 vertici in totale.

Molti fisici, incluso Einstein come parte della sua ‘Teoria della Relatività Speciale’, hanno proposto che la quarta dimensione sia il tempo. Ha detto che il tempo dovrebbe essere una dimensione come le altre dimensioni spaziali perché lo spazio e il tempo sono inseparabili. Se vuoi muoverti nello spazio, non puoi farlo istantaneamente; devi spostarti da dove sei adesso a un altro luogo spaziale, dove arriverai solo in un certo punto nel futuro. Se sei qui ora, non puoi essere in un posto diverso in questo stesso momento, puoi arrivarci solo dopo. Muoversi nello spazio richiede che ci si muova anche nel tempo. Quindi, si sostiene che il tempo è la quarta dimensione poiché senza di esso, non possiamo costruire alcun vettore di posizione significativo con una lunghezza immutabile. La dimensione del tempo è una linea che va dal passato al presente al futuro. Così, il tempo come quarta dimensione individua la posizione di un oggetto in un momento particolare. Se avessimo la possibilità di vedere la quarta dimensione spazio-temporale di un oggetto (o linea del mondo), assomiglierebbe ad una linea simile a spaghetti che si estende dal passato al futuro, mostrando la posizione spaziale dell’oggetto in ogni momento nel tempo. A differenza delle altre dimensioni spaziali, possiamo muoverci solo in avanti nel tempo. Le altre dimensioni permettono di muoversi in entrambi i sensi. Quindi, separano il tempo dalle dimensioni spaziali e lo chiamano dimensione temporale. D’altra parte, alcuni ricercatori, usando la logica delle altre dimensioni, nutrono ancora la speranza di trovare wormhole nell’universo che si collegano a diverse sezioni dello spazio-tempo (cioè il passato).

Fig.2. Un orologio a clessidra con sabbia

Le moderne teorie scientifiche come la teoria delle stringhe richiedono l’esistenza di dimensioni superiori e questa particolare teoria richiede 10 dimensioni. La teoria Kaluza-Klein (basata sull’idea di una quinta dimensione che governa l’elettromagnetismo) cerca di unificare la teoria di campo della gravitazione e dell’elettromagnetismo. Lo fa eliminando le discrepanze tra i due concetti. Gli esseri umani non sono in grado di percepire questa dimensione perché avviene a livello microscopico. È impossibile percepire tale quinta dimensione, utilizzando l’energia disponibile. Tuttavia, questa quinta dimensione si basa anche sul fatto che la quarta dimensione sia una dimensione temporale, cioè il tempo.

Entrare nel nostro mondo tridimensionale come un essere 4-D, vi permetterebbe di fare alcune cose incredibili che vi farebbero apparire “divini” a noi umani. Alcune delle cose spettacolari che potresti fare includono il teletrasporto e strappare noi umani dal nostro mondo 3-D nell’iperspazio (un mondo a dimensione superiore). Questo ci sembra una magia e rende la quarta dimensione una meraviglia della fisica. Nel suo libro “Hyperspace”, il dottor Michio Kaku, un fisico teorico, spiega le dimensioni superiori e il loro impatto su di noi. Per nostra fortuna, però, gli esseri 4-D non potrebbero sopravvivere in un mondo a 3 dimensioni, così come gli esseri 3-D non potrebbero sopravvivere in un mondo composto da 2 dimensioni. Questo perché saremmo schiacciati fino a diventare completamente piatti in un mondo 2-D. Quindi, credo che siamo al sicuro… per ora.

1. https://bigthink.com/philip-perry/hints-of-the-4th-dimension-have-been-detected-by-physicists – Blog di Philip Perry pubblicato il 14/01/2018.

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space – Pagina di Wikipedia.

3. https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective – Blog di Trevor English pubblicato il 04/05/2017.

4. https://www.wired.co.uk/article/our-universe-is-a-hologram – Articolo di Abigail Beall pubblicato il 31/01/2017.

5. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/08/27/this-is-why-time-has-to-be-a-dimension/ – Blog di Ethan Siegel pubblicato il 27/08/2019.

6. http://www.astronomytrek.com/interesting-facts-about-time-the-fourth-dimension-and-time-travel/ – Blog di Peter Christoforou pubblicato il 29/11/2012.

7. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/14/how-would-the-universe-change-if-we-grew-an-extra-dimension/ – Blog di Ethan Siegel pubblicato il 14/04/2017.

Riferimenti alle figure

https://www.researchgate.net/figure/A-hypercube-with-its-vertices-numbered-1-to-16_fig1_251818421 – Immagine dei vertici dell’ipercubo.

https://www.barewalls.com/art-print-poster/hourglass-time-clock-with-sand_bwc13390196.html – Immagine della clessidra.

Informazioni sull’autore

Shiven è uno studente della scuola secondaria che è appassionato di scienza, e specialmente di fisica. Ha scritto questo blog per condividere il suo punto di vista sulla possibilità di un universo a 4 dimensioni e su come sarebbe.