L’intervallo di un insieme di dati

Problema: Cheryl ha fatto 7 test di matematica in un periodo. Qual è la gamma dei suoi punteggi?

89, 73, 84, 91, 87, 77, 94

Soluzione: Ordinando i punteggi dal più piccolo al più grande, otteniamo:

73, 77, 84, 87, 89, 91, 94

più alto – più basso = 94 – 73 = 21

Risposta: L’intervallo di questi punteggi è di 21 punti.

Definizione: L’intervallo di un insieme di dati è la differenza tra i valori più alti e più bassi nell’insieme.

Nel problema sopra, l’insieme di dati consiste in 7 punteggi di test. Abbiamo ordinato i dati dal minimo al massimo prima di trovare l’intervallo. Vi raccomandiamo di fare così anche voi. Questo è particolarmente importante con grandi insiemi di dati. Vediamo altri esempi.

Esempio 1: La famiglia Jaeger ha guidato attraverso 6 stati del Midwest durante le sue vacanze estive. I prezzi della benzina variavano da stato a stato. Qual è la gamma dei prezzi della benzina?

$1,79, $1,61, $1,96, $2,09, $1,84, $1,75

Soluzione: Ordinando i dati dal meno al più grande, otteniamo:

$1,61, $1,75, $1,79, $1,84, $1,96, $2,09

più alto – più basso = $2,09 – $1,61 = $0,48

Risposta: L’intervallo dei prezzi della benzina è 0,48$.

Esempio 2: La signora Kaiser ha elencato 9 numeri interi alla lavagna. Qual è l’intervallo di questi interi?

14, -12, 7, 0, -5, -8, 17, -11, 19

Soluzione: Ordinando i dati dal meno al più grande, otteniamo:

-12, -11, -8, -5, 0, 7, 14, 17, 19

più alto – più basso = 19 – -12 = 19 + +12 = +31

Risposta: L’intervallo di questi numeri interi è +31.

Esempio 3: Una maratona è stata completata da 5 partecipanti. Qual è l’intervallo dei tempi indicati in ore di seguito?

2,7 ore, 8,3 ore, 3,5 ore, 5,1 ore, 4,9 ore

Soluzione: Ordinando i dati dal meno al più grande, otteniamo:

2.7, 3.5, 4.9, 5.1, 8.3

più alto – più basso = 8.3 hr – 2.7 hr = 5.6 hr

Risposta: L’intervallo dei tempi di nuoto è di 5,6 ore.

Sommario: L’intervallo di un insieme di dati è la differenza tra i valori più alti e più bassi dell’insieme. Per trovare l’intervallo, prima ordina i dati dal più piccolo al più grande. Poi sottrai il valore più piccolo dal valore più grande dell’insieme.

Esercizi

Direzioni: Trova l’intervallo di ogni serie di dati. Clicca una volta in una ANSWER BOX e scrivi la tua risposta; poi clicca su ENTER. Dopo aver cliccato su ENTER, un messaggio apparirà nella RESULTS BOX per indicare se la tua risposta è corretta o errata. Per ricominciare, clicca su CLEAR.

Trova l’intervallo di queste distanze corse da 6 maratoneti: 10 km, 15 km, 12 km, 14 km, 8 km, 16 km

Trova il range di questi punteggi del quiz: 93, 79, 83, 89, 90, 71, 85

Trova la gamma di questi tempi di gara dati in secondi: 7.3 s, 8.4 s, 8.0 s, 7.5 s, 9.4 s, 8.7 s, 9.1 s