Velocità di gravità

BackgroundEdit

La relatività generale predice che la radiazione gravitazionale dovrebbe esistere e propagarsi come onda alla velocità della luce: Un campo gravitazionale debole e in lenta evoluzione produrrà, secondo la relatività generale, effetti simili a quelli della gravitazione newtoniana (non dipende dall’esistenza dei gravitoni, menzionati sopra, o di altre particelle simili portatrici di forza).

Spostando improvvisamente una delle due particelle che interagiscono gravitoelettricamente, dopo un ritardo corrispondente alla velocità della luce, l’altra percepirebbe l’assenza della particella spostata: le accelerazioni dovute al cambiamento del momento quadrupolare dei sistemi stellari, come il binario di Hulse-Taylor, hanno rimosso molta energia (quasi il 2% dell’energia del nostro stesso Sole) come onde gravitazionali, che in teoria viaggerebbero alla velocità della luce.

Due insiemi di particelle che interagiscono gravitazionalmente, ad es, due pianeti o stelle che si muovono a velocità costante l’uno rispetto all’altro, ciascuno sente una forza verso la posizione istantanea dell’altro corpo senza un ritardo della velocità della luce, perché l’invarianza di Lorentz richiede che ciò che vede un corpo in movimento in un campo statico e ciò che vede un corpo in movimento che emette quel campo siano simmetrici.

Il fatto che un corpo in movimento non veda alcuna aberrazione in un campo statico emanato da un “corpo immobile” fa sì che l’invarianza di Lorentz richieda che nel quadro di riferimento del corpo precedentemente in movimento le linee di campo del corpo emittente (ora in movimento) non devono essere ritardate o aberrate a distanza. I corpi carichi in movimento (inclusi i corpi che emettono campi gravitazionali statici) mostrano linee di campo statiche che non si piegano con la distanza e non mostrano effetti di ritardo della velocità della luce, come visto da corpi in movimento rispetto a loro.

In altre parole, poiché il campo gravitoelettrico è, per definizione, statico e continuo, non si propaga. Se una tale sorgente di un campo statico viene accelerata (per esempio fermata) rispetto al suo precedente telaio a velocità costante, il suo campo lontano continua ad essere aggiornato come se il corpo carico continuasse con velocità costante. Questo effetto fa sì che i campi distanti di cariche in movimento non accelerate sembrino essere “aggiornati” istantaneamente per il loro movimento a velocità costante, come visto da posizioni distanti, nel quadro in cui la sorgente-oggetto si muove a velocità costante. Tuttavia, come discusso, questo è un effetto che può essere rimosso in qualsiasi momento, passando a un nuovo quadro di riferimento in cui il corpo carico distante è ora a riposo.

La componente gravitoelettrica statica e continua di un campo gravitazionale non è una componente gravitomagnetica (radiazione gravitazionale); vedi classificazione Petrov. Il campo gravitoelettrico è un campo statico e quindi non può trasmettere superluminalmente informazioni quantizzate (discrete), cioè non potrebbe costituire una serie ben ordinata di impulsi che portano un significato ben definito (questo è lo stesso per la gravità e l’elettromagnetismo).

Aberrazione della direzione del campo in relatività generale, per un osservatore debolmente acceleratoModifica

La velocità finita dell’interazione gravitazionale nella relatività generale non porta al tipo di problemi con l’aberrazione della gravità di cui Newton era originariamente preoccupato, perché non c’è tale aberrazione negli effetti del campo statico. Poiché l’accelerazione della Terra rispetto al Sole è piccola (il che significa, con buona approssimazione, che i due corpi possono essere considerati come se viaggiassero in linea retta l’uno di fronte all’altro con velocità invariata), i risultati orbitali calcolati dalla relatività generale sono gli stessi di quelli della gravità newtoniana con azione istantanea a distanza, perché sono modellati dal comportamento di un campo statico con moto relativo a velocità costante, e nessuna aberrazione per le forze coinvolte. Anche se i calcoli sono considerevolmente più complicati, si può dimostrare che un campo statico in relatività generale non soffre di problemi di aberrazione come visto da un osservatore non accelerato (o un osservatore debolmente accelerato, come la Terra). Analogamente, il “termine statico” nella teoria del potenziale elettromagnetico di Liénard-Wiechert dei campi di una carica in movimento non soffre né di aberrazione né di ritardo di posizione. Solo il termine corrispondente all’accelerazione e all’emissione elettromagnetica nel potenziale di Liénard-Wiechert mostra una direzione verso la posizione ritardata nel tempo dell’emettitore.

Non è infatti molto facile costruire una teoria della gravità autoconsistente in cui l’interazione gravitazionale si propaghi a una velocità diversa da quella della luce, il che complica la discussione su questa possibilità.

Convenzioni formali

Nella relatività generale il tensore metrico simboleggia il potenziale gravitazionale, e i simboli di Christoffel del collettore spaziale simboleggiano il campo di forza gravitazionale. Il campo gravitazionale mareale è associato alla curvatura dello spaziotempo.

MisureModifica

Per il lettore che desidera un background più approfondito, una revisione completa della definizione della velocità di gravità e della sua misurazione con tecniche astrometriche di alta precisione e altre tecniche appare nel libro di testo Meccanica Celeste Relativistica nel Sistema Solare.

Decadimento orbitale di PSR 1913+16

La velocità di gravità (più correttamente, la velocità delle onde gravitazionali) può essere calcolata dalle osservazioni del tasso di decadimento orbitale delle pulsar binarie PSR 1913+16 (il sistema binario Hulse-Taylor menzionato sopra) e PSR B1534+12. Le orbite di queste pulsar binarie stanno decadendo a causa della perdita di energia sotto forma di radiazione gravitazionale. Il tasso di questa perdita di energia (“smorzamento gravitazionale”) può essere misurato, e poiché dipende dalla velocità di gravità, confrontando i valori misurati con la teoria si vede che la velocità di gravità è uguale alla velocità della luce entro l’1%. Tuttavia, secondo l’impostazione del formalismo PPN, misurare la velocità di gravità confrontando i risultati teorici con quelli sperimentali dipenderà dalla teoria; l’uso di una teoria diversa da quella della relatività generale potrebbe in linea di principio mostrare una velocità diversa, anche se l’esistenza dello smorzamento gravitazionale implica che la velocità non può essere infinita.

Occultazione gioviana di QSO J0842+1835 (contestata)

Nel settembre 2002, Sergei Kopeikin e Edward Fomalont hanno annunciato di aver misurato indirettamente la velocità della gravità, utilizzando i loro dati dalla misurazione VLBI della posizione ritardata di Giove sulla sua orbita durante il transito di Giove attraverso la linea di vista della sorgente radio luminosa quasar QSO J0842+1835. Kopeikin e Fomalont hanno concluso che la velocità della gravità è tra 0,8 e 1,2 volte la velocità della luce, il che sarebbe pienamente coerente con la previsione teorica della relatività generale che la velocità della gravità è esattamente la stessa della velocità della luce.

Diversi fisici, tra cui Clifford M. Will e Steve Carlip, hanno criticato queste affermazioni sulla base del fatto che hanno presumibilmente interpretato male i risultati delle loro misure. In particolare, prima del transito effettivo, Hideki Asada in un documento all’Astrophysical Journal Letters ha teorizzato che l’esperimento proposto era essenzialmente una conferma indiretta della velocità della luce invece della velocità di gravità.

È importante tenere a mente che nessuno dei dibattitori in questa controversia sta affermando che la relatività generale è “sbagliata”. Piuttosto, la questione dibattuta è se Kopeikin e Fomalont abbiano davvero fornito l’ennesima verifica di una delle sue previsioni fondamentali.

Kopeikin e Fomalont, tuttavia, continuano ad argomentare vigorosamente il loro caso e le modalità di presentazione del loro risultato alla conferenza stampa dell’American Astronomical Society (AAS) che è stata offerta dopo che i risultati dell’esperimento gioviano erano stati sottoposti a peer review da parte degli esperti del comitato organizzatore scientifico dell’AAS. In una pubblicazione successiva di Kopeikin e Fomalont, che utilizza un formalismo bi-metrico che divide il cono nullo spazio-temporale in due – uno per la gravità e un altro per la luce – gli autori hanno affermato che l’affermazione di Asada è teoricamente non valida. I due coni nulli si sovrappongono nella relatività generale, il che rende difficile rintracciare gli effetti della velocità di gravità e richiede una speciale tecnica matematica dei potenziali gravitazionali ritardati, che è stata elaborata da Kopeikin e dai coautori ma non è mai stata impiegata correttamente da Asada e/o dagli altri critici.

Stuart Samuel ha anche dimostrato che l’esperimento non ha effettivamente misurato la velocità di gravità perché gli effetti erano troppo piccoli per essere misurati. Una risposta di Kopeikin e Fomalont sfida questa opinione.

GW170817 e la scomparsa di due stelle di neutroni

Il rilevamento di GW170817 nel 2017, la finalé di un’inspirale di stella di neutroni osservata sia attraverso onde gravitazionali che raggi gamma, attualmente fornisce di gran lunga il miglior limite sulla differenza tra la velocità della luce e quella della gravità. I fotoni sono stati rilevati 1,7 secondi dopo il picco di emissione delle onde gravitazionali; assumendo un ritardo da zero a 10 secondi, la differenza tra le velocità delle onde gravitazionali ed elettromagnetiche, vGW – vEM, è costretta tra -3×10-15 e +7×10-16 volte la velocità della luce.

Questo ha anche escluso alcune alternative alla relatività generale, comprese le varianti della teoria scalare-tensore, istanze della teoria di Horndeski, e la gravità di Hořava-Lifshitz.