Vettore
Vettore, in fisica, una quantità che ha sia grandezza che direzione. È tipicamente rappresentato da una freccia la cui direzione è uguale a quella della quantità e la cui lunghezza è proporzionale alla grandezza della quantità. Anche se un vettore ha grandezza e direzione, non ha posizione. Cioè, finché la sua lunghezza non viene cambiata, un vettore non viene alterato se viene spostato parallelamente a se stesso.
In contrasto con i vettori, le quantità ordinarie che hanno una grandezza ma non una direzione sono chiamate scalari. Per esempio, lo spostamento, la velocità e l’accelerazione sono quantità vettoriali, mentre la velocità (la grandezza della velocità), il tempo e la massa sono scalari.
Per qualificarsi come vettore, una quantità che ha grandezza e direzione deve anche obbedire a certe regole di combinazione. Una di queste è l’addizione vettoriale, scritta simbolicamente come A + B = C (i vettori sono convenzionalmente scritti in grassetto). Geometricamente, la somma vettoriale può essere visualizzata mettendo la coda del vettore B alla testa del vettore A e disegnando il vettore C – partendo dalla coda di A e finendo alla testa di B – in modo che completi il triangolo. Se A, B e C sono vettori, deve essere possibile eseguire la stessa operazione e ottenere lo stesso risultato (C) in ordine inverso, B + A = C. Grandezze come lo spostamento e la velocità hanno questa proprietà (legge commutativa), ma ci sono quantità (ad es, rotazioni finite nello spazio) che non lo fanno e quindi non sono vettori.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Le altre regole della manipolazione vettoriale sono la sottrazione, la moltiplicazione per uno scalare, la moltiplicazione scalare (nota anche come prodotto punto o prodotto interno), la moltiplicazione vettoriale (nota anche come prodotto incrociato) e la differenziazione. Non esiste un’operazione che corrisponda alla divisione per un vettore. Vedere l’analisi vettoriale per una descrizione di tutte queste regole.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Anche se i vettori sono matematicamente semplici ed estremamente utili nelle discussioni di fisica, non furono sviluppati nella loro forma moderna fino alla fine del XIX secolo, quando Josiah Willard Gibbs e Oliver Heaviside (rispettivamente degli Stati Uniti e dell’Inghilterra) applicarono ciascuno l’analisi vettoriale per aiutare a esprimere le nuove leggi dell’elettromagnetismo, proposte da James Clerk Maxwell.