対数とは何か？

MATH REVIEW: USEFUL MATH FOR EVERYONE

SECTION 4.3. 対数とは何ですか？

• 比率と割合
• 代数的表現
• 指数
• 対数
• 用語集とリンク

対数に戻ることができます。 Page2

対数のルール

指数には操作しやすい基本的なルールがあるように (See section 3: 指数には操作を容易にする基本的なルールがあるように (セクション 3: 指数を参照)、対数にも同様のルールがあります。 これらのルールは、基数10の対数や自然対数を含むすべての対数に適用されます。 簡単にするために、これらの規則のほとんどでは、10進数を使用します。

それぞれの規則を詳しく見てみましょう。

1. br = a は、logb a = r と同じです。 これがどのように機能するかはすでに見ましたが、別の例を示します。

log 14 ≒ 1.146

は、

10 1.146≒14

2.log 0は不定形です。 実数ではありません。なぜならば、何かを他の何かの累乗にしても、決してゼロにはならないからです。 ゼロに到達することはできず、無限に大きい負の累乗を使ってゼロに近づくことしかできません。

3.log 1 = 0は、対数の底がどうであれ、1の対数は常に0であることを意味します。 これは、0に上げた任意の数が1に等しいからです。 したがって、ln 1 = 0 でもあります。

残りのすべての対数規則は、複素数の方程式や未知数の方程式を解くのに便利です。

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