終端速度計算機

終端速度とは

終端速度は、物体が空気や水などの流体中を落下するときに達成できる最大速度と定義されます。 これは、物体に働く下向きの重力が、落下を妨げる上向きの力（抗力と浮力）の合計と等しくなったときに起こります。

Terminal Velocity of a Human

80kgの平均的な人体の終端速度は、毎秒約66メートル（= 240 km/h = 216 ft/s = 148 mph）です。 終端速度は、物体が落下するのに十分な距離があれば達成できるので、それを体験したければ、十分に高いところから飛び降りる必要があります（パラシュートを忘れずに！）。 例えば、人体は一般的に約450mの高さから落下しないと終末速度に達しないと言われています。

終端速度の公式

落下物の終端速度（Vt）の公式は、物体の質量m、流体の密度（p、kg/m3、例：空気は1.

この式は、物体が空気中を落下する場合や、流体の密度と落下する物体の密度の差が大きいために浮力が無視できる場合（例：～1.2kg/m3）にのみ適用されます。例えば、空気は約1.2kg/m3、人体は985kg/m3）。)

抗力係数は、終末速度計算機の入力で推定するのが最も困難なものであることは間違いありません。 抗力係数の例としては、立方体で1.0、球体で0.5、空力翼で0.04などがあります。 抗力係数が0.294であれば、人体がうつ伏せで落下しても比較的うまくいくはずです。 この式が有効なのは、抗力係数が同程度の速度で決定され、落下中に大きく変化しない場合に限られます。 注意しなければならないのは、例えば風速30m/s以下の風で、音速に近い、あるいは音速よりも速い気流で計算した抗力係数を適用する場合です。

終端速度の式は、断面積が大きく抗力係数が大きい物体は、断面積が小さく抗力係数が小さい同等の物体よりもゆっくりと落下することを示しています。 例えば、スカイダイバーが両手を広げて落下する場合、丸まって落下する場合や、頭から落下する場合、足から落下する場合よりも遅くなります。 また、他の条件が同じであれば、軽い物体の方が終末速度が低くなります。これは、重力と空気抵抗/抗力が釣り合うまでの時間が短いためです。 これらの関係を調べるには、上記の終端速度計算機で異なる抗力係数と体重の値を使用して確認することができます。

計算例

例1: 半径30cm、重さ20kgの砲弾を、高高度を飛行中の飛行機から投下します。

砲弾がほぼ完全な球体であると仮定しましょう。 球体の抗力係数は約0.5であることがわかっています。 空気密度を1.225 kg/m3、重力を1 g = 9.80665 m/s2とすると、球の投影面積Aを計算してから、上の終端速度の式に代入するだけです。 円の面積計算機を使えば、面積は1,256 cm2または0.1256 m2と簡単に計算できます。 終末速度の式に代入すると、Vt = √(2-20-9.80665 / (1.225-0.1256-0.5)) = √(392.266/0.07693) = √5099 = 71 m/s (233 ft/s)となります。 この結果を 80kg の人間の終端速度と比較すると、ボールは質量が 4 倍少なく、投影面積が約 8 倍小さいために抗力係数が大きいにもかかわらず、やや速く落下していることがわかります。

例 2: 80kg のスカイダイバーが地球に向かって下向きに落下しており、現在の断面積が 1m2 で抗力係数が約 0.294 であることから、すでに 66m/s の終端速度を達成しています。

これを頭からの姿勢に変えて、断面積を0.5m2に縮小し、抗力係数を0.25にすると、新たな終端速度は何m/s、364km/hになります。

数字を入力すると、新しい終端速度は約101 m/sまたは364 km/hになります。

上記の例はあくまでも教育的なものです。 私たちの終端速度計算機は、あらゆる単位を基本となるSI単位に自動的に変換しますので、ご注意ください。