3.7 - Power Analysis | STAT 502

統計的検定の終了後、帰無仮説についての結論が導き出されます。帰無仮説が棄却されない場合、研究者は治療法に効果があったと感じるかもしれません。例えば、3つの減量治療を行ったとします。研究の終わりに、研究者がデータを分析したところ、各治療法の間に差がないことがわかりました。研究者は、本当に違いがあると信じています。

この時点で、研究者は検出力分析を行うことができます。入門書やコースで学んだことを思い出してください。検出力とは、帰無が本当に偽の場合に帰無を棄却する能力のことです。検出力に影響を与える要因は、サンプルサイズ（サンプルが大きいほど検出力が高くなる）、効果量（グループ間の差が大きい治療法では、差がより容易に発見される）、実験の変動性、タイプ1エラーの有意性です。これらの分析では、パイロットデータや先行研究を活用します。事前に検出力分析を行う場合は、予測的検出力分析となります。

この例では、実験が終わった後に検出力分析を行うのは、retrospectiveな検出力分析です。一般的に、検出力は80%であることが望まれます。繰り返しになりますが、検出力は、帰無が偽であるときにそれを棄却する能力を表します。

温室の例を使用して、レトロスペクティブな検出力分析を実行することができます (念のため、テストの検出力が非常に低かったと疑う何らかの理由がない限り、通常はこの分析を行いません)。これは、Minitab がはるかに簡単で、なおかつ SAS と同様に正確である分析の 1 つです。 Power Analysis

以下のスクリーンショットに従って、Minitab の Power メニューにアクセスしてみてください。

一元配置のANOVAがあるので、この検定を選択します (多くの異なる検定のための検出力分析があり、SASではさらに複雑なオプションが可能であることがわかります)

次に、ダイアログボックスで上述の4つの要素を尋ねてきます。

記入済みのダイアログボックスを見ると、検出力の値を入力していないことに気付きます。これは、Minitabが、空欄にしたボックスを計算するためです（つまり、サンプルサイズが必要な場合は、サンプルサイズを空欄にして、検出力の値を入力します）。我々の例では、4つの処理があるので水準の数が4であることがわかります。平均の最大差の値は8.2です（最大の平均から最小の平均を単純に引いて、標準偏差は1.747です）。これはどこから来たのでしょうか？ MSEは、モデルの誤差を表しています。また、MSEをモデルのばらつきと考えます。

OKをクリックすると、次のような出力が得られます。