Extrapolation & Interpolation (補外と補間):

外挿とは

外挿とは、すでに知っているデータに基づいて、将来やある仮定の状況について推測する方法です。 基本的には「最善の推測」をすることになります。 例えば、年に平均200ドルの昇給があったとします。

黒線はデータポイントを示しています。

補間とは

補間は、データセット内での推定を可能にするもので、データを超えるツールです。 補間には高い不確実性が伴います。 例えば、1週間の間、毎日何人のお客様がいらっしゃるかを測定するとします。 200, 370, 120, 310, 150, 70, 90. それによると、1時間あたり10人弱（1,310人／1週間168時間）のお客さまがいらっしゃることになります。 その1時間ごとのお客様に対応するために、24時間体制でスタッフを配置したとします。 そうすると、夜や週末のお客さまはゼロになってしまい、資源を無駄にしてしまうことになります。

実生活での使用

日常生活の中で、ある程度外挿することがあります。 たとえば、毎月の給料日を楽しみにしていて、既知のデータ (去年までは毎月定時に給料が支払われていたという事実) に基づいて、給料が支払われることを想定しているかもしれません。 しかし、もしあなたの会社が倒産したら？ あるいは市場が暴落したら？ あるいは、銀行が誤ってあなたの銀行口座を凍結してしまったら？

統計学での使用

外延は統計学においていくつかの意味を持ちますが、それらはすべて仮定と推測を含みます (外延は正確な科学とはほど遠いものです!)。

1. 類似した方法が使用されると仮定して、統計的手法を拡張すること
2. 自分の既知の経験を、自分が知らない、またはまだ経験していない分野に投影、拡張、または拡大すること
3. データを曲線にフィットさせるために方程式を使用すること。 そして、その方程式を使って推測を行う。

その他の実用的な使い方

外挿は、化学や工学などの多くの科学分野で使用されており、外挿が必要になることがよくあります。 たとえば、特定のシステムの電流電圧がわかっている場合、そのデータを外挿することで、システムがより高い電圧に対してどのように反応するかを予測することができます。

div

使用上の注意

一般に、外挿は慎重に行う必要があります。

Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.

——————————————————————————

宿題やテストの問題で助けが必要ですか？ Chegg Studyでは、その分野の専門家からステップバイステップで質問に対する解決策を得ることができます。 Cheggのチューターとの最初の30分は無料です。