Limiting Reagents

Introduction

以下のシナリオは、Limiting Reagentsの意義を示しています。 車を組み立てるためには、4つのタイヤと2つのヘッドライトが必要です（他にもあります）。 この例では、タイヤとヘッドライトが反応物で、車は4つのタイヤと2つのヘッドライトが反応してできた生成物だと想像してください。 タイヤが20本、ヘッドライトが14個の場合、車は何台作れるでしょうか？ 20個のタイヤがあれば、1台の車に4個のタイヤがあるので、5台の車ができます。 ヘッドライトが14個あれば、7台の車が作れます（1台の車にヘッドライトが2個必要）。 ヘッドライトがあれば、もっと多くの車を作ることができますが、タイヤの数が限られているため、フルカーは5台しかできません。 この場合、ヘッドライトは余っていることになります。 20個のタイヤでできる車の数は、14個のヘッドライトでできる車の数よりも少ないので、タイヤが制限試薬となります（反応物がすべて使い果たされる反応の完全な完了を制限します）。 このシナリオを以下に示します。

4本のタイヤ + 2本のヘッドライト = 1台の車

初期条件は、ヘッドライト2に対してタイヤが4でなければならないということです。 そのため、反応物はその比率で発生しなければなりません。そうでなければ、一方が反応を制限することになります。 タイヤが20個、ヘッドライトが14個なので、この問題には2つの見方があります。 タイヤが20個の場合、ヘッドライトは10個必要ですが、ヘッドライトが14個の場合、タイヤは28個必要です。

限界試薬とは、反応の中で完全に使い果たされる反応物のことで、反応の停止時期を決定します。 反応の化学量論から、他の元素と反応させるために必要な反応物の正確な量を計算することができます。 もし反応物が正しい化学量論的比率で混合されていなければ（バランスのとれた化学式で示されるように）、反応物の1つが完全に消費され、もう1つが残ってしまいます。 限界試薬とは、完全に消費されてしまう試薬のことで、余った反応物と反応するものがないため、反応の継続が制限されます。

限界試薬を決めるには2つの方法があります。 1つは、反応に使われる反応物のモル比を求めて比較する方法です（アプローチ1）。 もう一つの方法は、与えられた量の反応物から生成される生成物のグラム数を計算し、生成物の量が最も少ない反応物を限界試薬とする方法です（アプローチ2）。

C6H12O6 1モルに対して酸素が6モル以上あれば、酸素が過剰であり、グルコースが制限反応物となります。 グルコース1モルに対して酸素が6モル以下の場合は、酸素が制限反応物質となります。 その比率は、1モルのグルコースに対して6モルの酸素、または1/6モルのグルコースに対して1モルの酸素となります。 つまり、6モルのO2 / 1モルのC6H12O6です。

これにより、O2とC6H12O6の比は4.004となります。

ステップ4：限界反応物の量を使用して、生成されるCO2またはH2Oの量を計算します。

生成される二酸化炭素の場合。

Step 5: 必要に応じて、どれだけ余るかを計算します。

1.25 mol – 0.8328 mol = 0.4172 moles of oxygen left over

Solution

Step 1: Balance equation

Step 2 and Step 3: Mass to moles and stoichiometry

mathrm{2.40:g\: ♪Mg’s ♪Times ♪dfrac{1.00 ♪mol\: Mg}ですです。です。{24.31\:g\: Mg} \♪♪♪♪～ ♪MgO♪}{2.00%:mol\: Mg} \40.31% ♪MgO♪}{1.00%: mol\: MgO} = 3.98\\: MgO}}）

\\\\ O_2times ˶‾᷄ -̫ ‾᷅˵ O_2}{32.0:g\: O_2} \♪♪♪♪～ MgO}{1:mol\\: O_2} \40.31% MgO}{1:mol\\: MgO} = 25.2\\ (MgO)

Step 4：生成物の量が少ない方の反応物を制限試薬とします

Step 5：生成物の量が多い方の反応物を過剰試薬とします

\(2.40\\: ♪Mg Mg}{24.31\:g\: Mg} \♪♪♪♪～ O_2}{2.00%:mol\: Mg} \♪♪♪♪♪～ O_2}{1.00%: mol\ O_2} = 1.58\\: O_2}）
OR 生成物の質量を用いて過剰な試薬の質量を算出すると、
\\(Madhrm{3.98:g\\)。 1.00mol\! MgO}{40.31\:g\: MgO} \♪♪♪♪～ O_2}{2.00%:mol\: MgO} \♪♪♪♪♪～ O_2}{1.00%: mol\ O_2} = 1.58%:g\: O_2}\) 与えられた全過剰試薬の質量-反応で消費された過剰試薬の質量
10.0g – 1.58g = 8.42g O2が過剰になっています。 Limiting Reagent

76.4gの\(C_2H_3Br_3\)と49.1gの∮(O_2\)を反応させた場合の制限試薬は何でしょうか？

Solution

Using Approach 1:

A. \1モル}{266.72} = 0.286% of the moles\: C_2H_3Br_3}\\

B. 酸素を使い切ったと仮定すると、C2H3Br3が0.556モル必要になります。 利用できるC2H3Br3は0.286モルしかないので、C2H3Br3が限界試薬となります。

Using Approach 2:

\mathrm{76.4%:g\: C_2H_3Br_3 ୧⃛(๑⃙⃘⁼̴̀꒳⁼̴́๑⃙⃘) C_2H_3Br_3}{266.72\:g\: C_2H_3Br_3} \♪♪♪♪～ CO_2}{4:mol\ C_2H_3Br_3} \♪♪♪♪♪～ CO_2}{1：mol\\: CO_2} = 25.2\\: CO_2}\)

\(\mathrm{49.1\:g\: O_2\\ O_2}{32:g\\: O_2} \♪♪♪♪♪♪～ CO_2}{11:mol\ O_2} \♪♪♪♪♪♪～ CO_2}{1:mol\\: CO_2} = 49.1\\:

従って、どちらの方法でも C2H3Br3 が制限試薬となります。

A. \78\\ g\\ dfrac{1\ mol}{77.96\ g} = 1.001\ of the moles\: Na_2O_2}.\\

B. 水がすべて消費されたと仮定すると、Na2O2が1.633モル必要になります。 Na2O2は1.001モルしかないので、制限反応物となります。

Using Approach 2:

\\(78:g\: Na_2O_2 ୧⃛(๑⃙⃘⁼̴̀꒳⁼̴́๑⃙⃘) Na_2O_2}{77.96%\: Na_2O_2} \♪♪♪♪♪～ NaOH}{2:mol\: Na_2O_2} \♪♪「40%」 NaOH}{1:mol\\: NaOH} = 80.04% NaOH}\)

どちらの方法でもNa2O2が制限試薬となります。