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腎臓内科医は公式が大好きです。 自然がこれからしようとしていることを数学的に予測したり、すでにしたことを説明したりするのは楽しいものです。 数式は、同僚や学生よりも私たちを高めてくれます。彼らは、私たちが黒板に向かって酸塩基や液体電解質の問題を説明すると、畏敬の念を持って見つめてくれますが、彼らはしばしば困惑します。
しかし、重要なことは、数学的な友人に夢中になりすぎないことです。 ナトリウムの分画排泄（FENa）は、ナトリウムの分画排泄の推定値を与えるが、血清および尿中のクレアチニン濃度に基づいているため、糸球体濾過の不完全な推定値となる。また、腎性アゾット血症と他の原因による腎障害を区別するための予測値は、非常に限られたデータに基づいている。 高血糖による浸透圧水分シフトのために血清ナトリウムを補正するために我々が長年使用してきた補正係数は、肘掛け式の推論に基づいたものであった。 私たちがアルドステロン感受性遠位ネフロンにおけるカリウム分泌を定義するために使用している経管的カリウム勾配（TTKG）は、臨床的な推論に加えて、欠陥があることが判明した実験室での実験に基づいています。この作成者は使用しないことを推奨していますが、多くの腎臓内科医はいまだにこれに固執しています。
本号のClinical Kidney Journalでは、Hahnaらが、さまざまな濃度のナトリウムとカリウムを含む点滴に対する血清ナトリウム濃度の反応を予測するために提案された4つの式の精度を評価していますが、どの予測も治療の指針となるほどの精度はありませんでした。 これらの式はすべて、50年前にEdelmanらが行った実験に基づいています。Edelmanらは、血清ナトリウム濃度が大きく異なる患者群を特定し、同位体を用いて交換性ナトリウム、交換性カリウム、全身の水分を測定し、線形回帰を用いて血漿中のナトリウム濃度とこれらの変数を関連付ける式を導き出しました。 その結果、導き出された式にはY切片がありました。つまり、ナトリウムとカリウムが単に1体積の水に溶けている溶質である場合に予想されるように、回帰線はゼロを通過しませんでした。
同位体で測定されたナトリウムのかなりの部分は、溶液中では遊離せず、実際には、皮膚、軟骨、骨などのプロテオグリカンと呼ばれる大きな高分子に結合しています。 血清ナトリウム濃度は、体液に溶けているナトリウムとカリウムの量と、体液の量によって決まります：
多くの臨床家やいくつかの計算式では、この関係に対する輸液の影響にのみ注目しています。（Na＋K）濃度が血漿よりも高い溶液は血清ナトリウム濃度を上昇させ、（Na＋K）濃度が低い溶液は血清ナトリウム濃度を低下させると考えられます。この反応の大きさは、Edelmanらの関係を代数的に再構成して計算されます。
尿中の電解質と水分の損失を無視した予測式は、失敗する運命にあります。 ナトリウム、カリウム、水のネットバランス（入力-出力）を考慮しなければならないことは明らかでしょう。 尿中の電解質と水分の損失は、血清ナトリウム濃度に、点滴よりも大きな影響を与えることがよくあります。 毎日12Lの希薄な尿（500mL/h）を排泄する高ナトリウム血症の完全型糖尿病患者の血清ナトリウム濃度は、250mL/hで5%の水に溶かしたブドウ糖を注入している間も上昇し続ける。 低ナトリウム血症の治療では、治療中に尿成分が急激に変化することがあります。 例えば、デスモプレシンによる不適切な抗利尿ホルモン分泌症候群（SIADH）が原因で低ナトリウム血症になった患者を考えてみましょう。 来院時には尿中の電解質濃度は血漿よりも高いかもしれないが、デスモプレシンの投与を中止すると、抗利尿作用が弱まって尿が希薄になり、尿量が増加する一方で尿中の電解質濃度は急速に低下し、血清ナトリウム濃度は計算式の予測よりもはるかに急速に上昇することになる。
逆に、SIADHが持続している患者に生理食塩水を投与すると、最終的には体積の増加がナトリウムの排泄を引き起こします。また、尿の浸透圧が血漿の浸透圧よりも高い場合、高張尿中の塩分の排泄が実際に血清ナトリウムの低下を引き起こし、公式で予測される反応とは逆になります。
重度の低ナトリウム血症の治療過程では、予期しない水利尿が非常によく見られ、しばしば不注意な過剰補正を引き起こします。 血清ナトリウム濃度が<120 mEq/Lの患者に3%食塩水を投与したあるレトロスペクティブシリーズでは、血清ナトリウムの増加は、（初期血清ナトリウムと点滴の組成のみに基づいた）オリジナルのAdrogue-Madias方程式で予測された増加を74.2%の患者で上回り、過剰補正者の平均補正値は予測値の2.4倍でした。 過剰補正を行った患者の平均補正値は、予測値の2.4倍であった。40％の患者では、水の利尿が記録されていたため、誤って過剰補正を行った。 重度の低ナトリウム血症のほとんどの患者の水貯留の原因は可逆的である。 水分保持の原因（低水分症、サイアザイド系利尿薬、抗うつ薬、デスモプレシン、コルチゾール欠乏症、または痛み、ストレス、吐き気などによる一過性のSIADH）が解消されると、抗利尿ホルモンレベルが最大限に抑制され、それに伴う水利尿によって血清ナトリウム濃度が2mEq/L/h以上上昇する可能性があり、これは3%の生理食塩水を150mL/hで注入した場合の効果に相当する。 過剰な補正を避けるために、臨床医は、尿中の水分喪失を5%のブドウ糖水溶液で補うか、デスモプレシンを投与して水分喪失を止める必要がある。 あるいは、このような水分利尿を予測し、治療開始時にデスモプレシンを用いて積極的に治療することで、尿中の水分損失を変数として排除し、3％生理食塩水を同時に注入して血清ナトリウム濃度を上昇させる、異所性SIADHの状態を作り出すこともできる。
Nguyen-Katz式は最も厳密な予測式です。なぜなら、他の式とは異なり、Edelmanらのオリジナルの線形回帰に見られる厄介なy切片を含んでいるからです。 先に述べたように、この切片には生物学的な意味があり、皮膚、軟骨、骨などのプロテオグリカンのアニオン性部位に結合した不溶性ナトリウムを反映しています。 この式では、治療中に尿組成が変化した場合、不正確な予測が行われます。 しかし、たとえ電解質濃度とすべての摂取量および排出量を連続的に測定し、組成の変化を捉えてカウントしたとしても、実際のナトリウムがこの式で予測される濃度から乖離する可能性はある。 Nguyen-Katz式は、Edelmanらの式の切片が一定であることを前提としている。 実際、プロテオグリカンに結合したナトリウムは、可溶性プールから過剰なナトリウムを吸収したり、ナトリウムが不足しているときにそれに寄与したりするリザーバーとして機能するという証拠があります。 これは常に正しいとは限りません。 臨床医は、高血糖やマンニトールのような外因性溶質が血清ナトリウム濃度に及ぼす影響についてよく知っています。 また、細胞内の有機浸透圧も血清ナトリウム濃度に影響を与える可能性があります。 これらの溶質は、低ナトリウム血症や高ナトリウム血症に対する脳の適応に重要な役割を果たしています。低ナトリウム血症では脳細胞のオスモライトが枯渇し、高ナトリウム血症では余分なオスモライトが蓄積されるため、これらの障害で生じる細胞容積の変化を最小限に抑えることができます。 有機オスモライトは他の細胞にも存在し、体内の電解質と血清ナトリウム濃度の関係を変える可能性がある。 例えば、慢性的な低ナトリウム血症に伴って細胞内の有機浸透圧が減少すると、細胞内の水分が細胞外に移動し、細胞の膨潤は最小限に抑えられるが、血清ナトリウム濃度は低下する。 低ナトリウム血症の補正時に細胞のオスモライトを再補充すると、水が細胞に戻り、Edelmanらの式に基づいて予測されるよりも、血清ナトリウム濃度が大きく上昇することになる。 このような現象は、3％生理食塩水とデスモプレシンで治療した一連の重症低ナトリウム血症患者で疑われた。 体積膨張のため、時間の経過とともに、高張食塩水の投与中にナトリウムの尿中喪失が加速し、血清ナトリウム濃度に対する静脈液の効果が鈍化することが予想されます。
血清ナトリウム濃度の実際の変化と予測された変化の間のわずかな違いは、過去にあったものよりも現在では重要です。 かつては、数時間以内に血清ナトリウム濃度を「半修正」することが流行しました。 現在では、重度の低ナトリウム血症の患者では、この方法では浸透圧脱髄症候群を引き起こすことが多いことが知られています。 現在、ほとんどの権威者は、この合併症を避けるために4〜6mEq/L/dayの補正率を推奨しています。 このような小さな目標では、予測される増加から1〜2mEq/Lのずれはもはや許容できません。 腎臓内科医は、予測式への熱意を抑え、代わりに、知的満足度は低いかもしれないが、最終的にはより成功する戦略に頼るべきである：血清ナトリウム濃度を修正するときは、血清ナトリウム濃度を測定し、頻繁に測定する。
（関連記事：Hanna et al. The utility and accuracy of four equations in predicting sodium levels in dysnatremic patients. Clin Kidney J (2016) 9: 530-539.)
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