The 4th Dimension

4次元の物体を想像してみてください…残念ながら、あなたはすぐにできないことに気づきます。 しかし、なぜでしょうか？ 私たちの脳は、3次元以上のものを想像するようにはできていません。 地球上の生物は3次元までしか存在しません。 人間の脳は触れたことのないもの（例えば4次元）を想像することはできません。 それは、人間がまだ発見していない宇宙の新しい色を思い描くようなものです。 それをどう表現するか。 この数学的・物理的概念の不可解さは、まさに物理学の驚異と言えるでしょう。 しかし，多くの理論物理学者が，4次元とは何か，それがどのようなものかについて，いくつかの理論を提案している．

4次元の詳細に入る前に、最初の数次元が何であるかを理解する必要があります。 まず、空間的な広がりのない点を取ります。これを0次元空間と呼びます。 この点を引き伸ばすと、幅が0で長さだけの直線である1次元ができます。 前方か後方の2通りの移動しかできません。 2次元空間は、無限の1次元空間を縦または横に広げて積み重ねたものです。 2次元形状の例としては、正方形が挙げられます。 2次元では、前後左右に移動する方法があります。 3次元空間は、2次元空間が無限に積み重なったものだと言える。 3次元空間には、x、y、zの3つの座標軸があり、それぞれの軸は他の2つの軸と直交しています。 この空間における6つの方向は、上下左右、前後と呼ばれている。

さて、ここからは4次元についての壮大で不思議な科学的提案を見ていきましょう。 各次元と次の次元の間の自然な推論を外挿することにより、一連の次元を経て、第4の次元について可能性のある仮定を立てることができます。 上記の情報を使って、4次元の形状は、3次元空間の無限の積み重ねであることが分かる。 新しい次元は「w」と表示され，その測定値は「trength」と呼ばれる． それに沿って移動できる枢機卿の方向を「穴」と「形」と呼びます。 しかし，この追加の次元をどのようにして加えるかという問題が生じる。 これらの寸法はすべて、前の3つの寸法に直角な方向に伸びている。 幅は長さに、高さは幅と長さに、そして長さは高さ、長さ、幅にそれぞれ垂直になっています。

代わりに、人間が3Dの視点から4Dの形をどのように理解するかを表現することができます。 4次元の空間を3次元の投影として認識するのです。 この考え方は、ホログラフィックの原理とうまくリンクしています。 ホログラフィックな宇宙とは、私たちが3次元の現実として見ているものを構成する情報は、時間を含む2次元の面に保存されているというものです。 したがって、この原理によれば、私たちが知覚し経験するものは、空間のボリュームが低次元の表面に符号化された（ホログラムのような）幻想なのです。 四次元立方体（ハイパーキューブとも呼ばれる）とは、長さの等しい線が直角に交わる4次元の数学的物体である。 立方体が2次元の正方形の概念を3次元に拡張したものであるのと同じように、四次元に拡張したものである。 もう一つの次元を加えたので、4本の線がそれぞれの頂点で直角に交わります。

図.1. 頂点に1から16までの番号が付けられたハイパーキューブ

この四次元立方体の絵は、4次元の四次元立方体の3次元モデルの2次元の絵（コンピュータの画面上なので）なので、その見た目を完全には表していません。 若干の戸惑いを覚えるかもしれません。 また、4次元の四次元立方体は、3次元の平面上に3次元の影を作るという不可解な性質を持っている。

アインシュタインをはじめとする多くの物理学者は、「特殊相対性理論」の一環として、第4の次元は「時間」であると提唱しました。 アインシュタインは、空間と時間は切り離せないものだから、時間も他の空間次元と同じような次元であるべきだと言いました。 空間を移動しようと思っても、瞬間的に移動できるわけではなく、今いる場所から別の空間に移動しなければなりません。 今ここにいる人は、この瞬間に別の場所に行くことはできず、後から行くことになります。 空間を移動するということは、時間を移動するということでもあります。 したがって、時間がなければ、不変の長さを持つ意味のある位置ベクトルを構築することができないので、時間は4番目の次元であると主張しています。 時間の次元は、過去、現在、未来へと続く線です。 したがって、4番目の次元としての時間は、特定の瞬間における物体の位置を示すものである。 もし私たちが物体の第4次元の時空（または世界線）を見ることができるとしたら，それは過去から未来へ伸びるスパゲッティのような線に似ていて，その物体のあらゆる瞬間の空間的な位置を示しているだろう。 他の空間次元とは異なり、時間的に前方にしか移動できません。 他の次元では、どちらにも移動できる。 それゆえ、時間を空間的な次元から切り離して、時間的な次元と呼んでいる。 一方、研究者の中には、他の次元の論理を使って、時空の異なるセクション（つまり過去）につながるワームホールを宇宙で見つけたいという希望を持っている人もいます。

Fig.2. 砂の入った砂時計

超ひも理論などの現代科学理論は、より高い次元の存在を要求しており、この特別な理論は10次元を必要としています。 Kaluza-Klein理論（電磁気を支配する5次元の考えに基づく）は、重力と電磁気の場の理論を統一しようとするものです。 重力の場の理論と電磁気の場の理論の間にある矛盾を解消することで、重力と電磁気の場の理論を統一しようとするものである。 この次元はミクロの世界で起きているので、人間には知覚できません。 このような5次元を知覚することは、利用可能なエネルギーでは不可能である。

4次元の存在として私たちの3次元の世界に入ると、私たち人間には「神のように」見えるような、いくつかの驚くべきことができるようになります。 例えば、テレポーテーション（瞬間移動）や、私たち人間を3次元の世界からハイパースペース（高次元の世界）に引きずり出すことができます。 これは私たちにとって魔法のようで、4次元は物理学の驚異となります。 理論物理学者のミチオ・カク博士は、著書「ハイパースペース」の中で、高次元の世界とその影響について説明しています。 しかし、幸いなことに、2次元の世界で3次元の人間が生きられないように、4次元の人間は3次元の世界では生きられません。 なぜなら、2次元の世界では、真っ平らになるまで押しつぶされてしまうからです。 今のところ、私たちは安全だと思います。

1. – 2018/01/14に公開されたフィリップ・ペリー氏のブログ

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space – Wikipediaのページ

3. https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective – 2017/05/04に公開されたTrevor English氏によるブログ.

4. https://www.wired.co.uk/article/our-universe-is-a-hologram – Abigail Beall氏による記事で2017/01/31に公開されたもの.

5. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/08/27/this-is-why-time-has-to-be-a-dimension/ – Ethan Siegelによるブログで、2019/08/27に公開されました。

6. http://www.astronomytrek.com/interesting-facts-about-time-the-fourth-dimension-and-time-travel/ – 2012/11/29に公開されたPeter Christoforou氏によるブログ。

7. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/14/how-would-the-universe-change-if-we-grew-an-extra-dimension/ – 2017/04/14に公開されたEthan Siegel氏によるブログ。

図の参照先

https://www.researchgate.net/figure/A-hypercube-with-its-vertices-numbered-1-to-16_fig1_251818421 – 超立方体の頂点の画像

https://www.barewalls.com/art-print-poster/hourglass-time-clock-with-sand_bwc13390196.html – 砂時計の画像。

作者について

Shivenは科学、特に物理学に熱中している中高生です。 このブログは、4次元の宇宙の可能性とその姿について、自分の考えを伝えるために書いています。