物理学
学習目標
このセクションの終わりには、以下のことができるようになります：
- ゲージ圧と絶対圧を定義する。
- アネロイド気圧計と開管式気圧計の仕組みを理解する。
パンク寸前のタイヤを持ってガソリンスタンドに足を運んだ場合、タイヤを入れ始めると航空会社のタイヤゲージの表示がほぼゼロになることに気づくでしょう。 実際、タイヤにぽっかりと穴が開いていたら、タイヤ内に大気圧が存在しているにもかかわらず、ゲージはゼロと表示されます。 なぜゲージがゼロになるのか？ 不思議ではありません。
それと同じように、大気圧は循環系のあらゆる部分で血圧に加わります。
同様に、大気圧は循環系のあらゆる部分で血圧を上昇させます（パスカルの原理で述べたように、流体内の全圧力は、異なる圧力源（ここでは心臓と大気）からの圧力の合計です）。 しかし、大気圧は、心臓から出て心臓に戻る圧力にも加わるので、血流には正味の影響はない。 重要なのは、血圧が大気圧よりもどれだけ大きいかということです。
簡単に言うと、圧力計が大気圧を無視している、つまり大気圧でゼロと表示されていることが非常に多いのです。 そのため、大気圧に対する圧力をゲージ圧と定義しています。
ゲージ圧
実際には、大気圧は、硬い容器に入っていない流体の圧力に加わります。 これはパスカルの原理のために起こります。 そのため、全圧（絶対圧）はゲージ圧と大気圧の合計となります。 Pabs = Pg + Patm ここで、Pabsは絶対圧、Pgはゲージ圧、Patmは大気圧です。 例えば、タイヤゲージが34psi（pounds per square inch）と表示されている場合、絶対圧は34psiに14.7psi（Patmはpsi）を加えた48.7psi（336kPa相当）となります。
絶対圧
後述する理由により、ほとんどの場合、流体の絶対圧は負になることはありません。 流体は引っ張るのではなく、押すものなので、最小の絶対圧はゼロです。 (負の絶対圧は引っ張ることです。) したがって、可能な限り小さいゲージ圧は Pg = -Patm です (これにより Pabs はゼロになります)。
圧力を測定する装置は、タイヤゲージから血圧計まで数多くあります。 これらの機器ではパスカルの原理が重要な意味を持ちます。 液体の中で圧力が衰えずに伝わることで、圧力の正確なリモートセンシングが可能になります。 リモートセンシングは、人の動脈などのシステムに測定器を入れるよりも便利な場合が多い。 図1は、現在使用されている多くの種類の機械式圧力計の1つです。
図1.このアネロイドゲージは、機械的な指針に接続された柔軟なベローズを利用して圧力を測定します。
ゲージのクラス全体は、流体の重量による圧力がP = hρgで与えられるという特性を利用しています。 例えば、図2に示すU字型の管を考えてみましょう。 この単純な管をマノメーターと呼びます。 図2(a)では、管の両側が大気に開放されています。 そのため、大気圧はそれぞれの面を均等に押し下げるので、その影響は相殺されます。
圧力を測るのにマノメーターがどのように使われているか見てみましょう。 U字管の片側が、図2(b)のおもちゃの風船や、図2(c)の真空パックされたピーナッツの瓶など、何らかの圧力源Pabsに接続されているとします。 圧力はそのままマノメーターに伝わり、液体のレベルはもはや等しくありません。 図2(b)では、Pabsは大気圧よりも大きく、図2(c)では、Pabsは大気圧よりも小さくなっています。 どちらの場合も、Pabsは大気圧からhρgだけ離れています。ρはマノメーター内の流体の密度です。 図2(b)では、Pabsは高さhの流体の柱を支えることができるので、大気圧よりも大きい圧力hρgをかけなければなりません（ゲージ圧Pgは正）。 図2(c)では、大気圧が高さhの液柱を支えることができるので、Pabsは大気圧よりもhρgだけ小さい（ゲージ圧Pgは負）ことになります。 ゲージ圧の測定には、片側が大気に開放されたマノメーターが最適です。
図2. 開管式マノメーターは片側が大気に開放されている。 (a) 流体の深さは両側とも同じでなければならない。そうでなければ、それぞれの側が底部にかける圧力は不均等になり、深い側からの流れが生じることになる。 (b) マノメーターの片側に伝わる正のゲージ圧 Pg = hρg は，高さ h の流体の柱を支えることができる。 (c) 同様に、大気圧は負のゲージ圧Pgよりも量hρgだけ大きい。
水銀マノメーターは動脈血圧の測定によく使われます。 図3に示すように、膨らませたカフを上腕部に装着します。 カフを絞ることで測定者が圧力をかけ、その圧力は腕の主な動脈とマノメーターの両方に減少することなく伝わります。 この圧力が血圧を上回ると、カフの下の血流が遮断される。 その後、測定者は圧力をゆっくりと下げ、血流が再開するのを待ちます。 血圧は、心臓のポンプ作用により脈動し、心拍ごとに収縮期血圧と呼ばれる最大値と拡張期血圧と呼ばれる最小値に達します。 収縮期血圧は、カフ圧を下げて血流が最初に始まったときのhの値を記録することで測定される。 拡張期血圧は、血液が途切れることなく流れるときのhの値を記録することで測定される。 若年成人の典型的な血圧は、収縮期で120mm、拡張期で80mmの高さまで水銀を上昇させます。 これは一般的に「120 over 80」または「120/80」と呼ばれています。 第1の圧力は心臓の最大出力を表し、第2の圧力は動脈の弾性によって拍動間の圧力が維持されることによる。 マノメーター内の水銀流体の密度は水の13.6倍であるため、流体の高さは水マノメーターの1/13.6となる。 このように高さが小さくなると測定が困難になるため、水銀マノメーターは血圧などの大きな圧力を測定するために使用される。
収縮期血圧
拡張期血圧
図3. 定期的な血圧測定では、膨張式のカフを心臓と同じ高さの上腕部に装着します。 カフのすぐ下で血流が検出され、対応する圧力が水銀入りのマノメーターに伝達される。 (credit: U.S. Army photo by Spc. Micah E. Clare4TH BCT)
Example 1. 点滴バッグの高さを計算する：血圧と静脈注射
静脈注射は通常、重力の力を利用して行われます。 投与する液体の密度を1.00g/mlと仮定して、静脈内の血圧が大気圧より18mmHg高い場合、液体がちょうど静脈に入るように、IVバッグを入口の上にどのくらいの高さで置けばよいでしょうか。
(a)の戦略
液体がちょうど静脈に入るためには、入口での圧力が静脈内の血圧(大気圧より18 mm Hg)を超えなければなりません。
解決策
まず、圧力をSI単位に変換する必要があります。 1.0 mm Hg = 133 Paなので、
P=text{18 mm Hg}\frac{\{133 Pa}}{1.0 ㎜Hg}}=\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\⁾⁾。 この式に既知の値を代入すると
begin{array}{lll}h&& ˶ˆ꒳ˆ˵ )}0\times {\text{10}}^{3}{\text{kg/m}}^{3}\right)\left(9\text{.0.24m.
議論
輸液がちょうど腕に入るようにするためには、輸液バッグを腕の入口から0.24mの高さに設置する必要があります。 一般的に、IVバッグはこれよりも高い位置に置かれます。
図4. 水銀気圧計は大気圧を測定するものです。 水銀の重さhρgによる圧力は、大気圧に等しい。
| N/m2への換算係数 (Pa) | atmからの換算 |
|---|---|
| 1.0気圧＝1.013×105N/m2 | 1.0気圧＝1.013×105N/m2 |
| 1.0dyne/cm2＝0.10N/m2 | 1.0気圧＝1.013 × 106 dyne/cm2 |
| 1.0 kg/cm2 = 9.8 × 104 N/m2 | 1.0 atm = 1.013 kg/cm2 |
| 1.0 lb/in.2 = 6.90 × 103 N/m2 | 1.0 atm = 14.7 lb/in.2 |
| 1.0 mm Hg = 133 N/m2 | 1.0 atm = 760 mm Hg |
| 1.0 cm Hg = 1.33 × 103 N/m2 | 1.0 atm = 76.0 cm Hg |
| 1.0 cm water = 98.1 N/m2 | 1.0 atm = 1.03 × 103 cm water |
| 1.0 bar = 1.000 × 105 N/m2 | 1.0 atm = 1.013 bar |
| 1.0 millibar = 1.000 × 102 N/m2 | 1.0 atm = 1013 millibar |
セクションの概要
- ゲージ圧は大気圧に対する圧力である。
- 絶対圧はゲージ圧と大気圧の和である。
- アナロイドゲージは、校正されたスケールのポインタに接続されたベローズとスプリングの配置を使用して圧力を測定します。
- 開管式マノメーターは、U字型のチューブを持ち、片方の端が常に開いています。
- 水銀気圧計は、大気圧を測定する装置です。
概念的な質問
1.
1.圧力計の両側が大気に開放されている場合、管の直径が異なっていても、流体が両側で同じレベルに達する理由を説明してください。
2.図3は、動脈血圧の一般的な測定方法を示しています。 マノメーターを下げた場合、測定された圧力に影響はありますか？ 腕を肩より上に上げると、どのような効果がありますか？ 立った状態でカフを上肢に装着すると、どのような効果がありますか？
3.
3.典型的な動脈血圧の大きさを考えると、これらの測定に水マノメーターではなく水銀マノメーターが使用されるのはなぜですか？
問題 & 演習
1. 図2に示した風船とピーナッツ瓶のゲージ圧と絶対圧を、風船に接続した圧力計は水を使用し、瓶に接続した圧力計は水銀を使用していると仮定して、求めなさい。 風船に接続された圧力計は水を使用し、瓶に接続された圧力計は水銀を使用していると仮定します。
図2. 開管式マノメーターは片側が大気に開放されている。 (a) 流体の深さは両側とも同じでなければならない。そうでないと、それぞれの側が底部にかける圧力が不均等になり、深い側からの流れが生じることになる。 (b) マノメーターの片側に伝わる正のゲージ圧 Pg = hρg は，高さ h の流体の柱を支えることができる。 (c) 同様に、大気圧は負のゲージ圧Pgよりも量hρgだけ大きい。
2. (a) 通常の血圧120mmHg以上80mmHg未満を、換算係数ではなく、流体の重さによる圧力の関係を用いて、1m2あたりのニュートン数に換算しなさい。 (b) 乳児の血圧が成人の血圧よりも小さくなる理由を説明しなさい。
3.300mmHgという高い血圧を測定するためには、水を入れたマノメーターはどのくらいの高さにしなければなりませんか。
4.圧力鍋は300年以上前から存在していましたが、近年その使用は大幅に減少しています（初期のモデルには爆発するという厄介な癖がありました）。 蓋の直径が25.0cmの円形で、内部のゲージ圧が300気圧の場合、圧力鍋の蓋を留めているラッチはどのくらいの力に耐えられなければならないか？ 蓋の重さは無視してください。
5. 立っている人の血圧を、心臓から0.500m下の足にカフをつけて測定するとします。 心臓での圧力が80mmHgを超えて120だった場合に観測される圧力（単位はmmHg）を計算してください。
6.海底に座礁した潜水艦のハッチが海面から25.0mの位置にあります。 ハッチの直径が0.450mの円形であることから、内側からハッチを開けるのに必要な力を計算します。
7.自転車のタイヤが完全な柔軟性を持ち、圧力だけで自転車とライダーの重さを支えると仮定して、地面と接しているタイヤの総面積を計算します。 自転車とライダーの質量は80.0kgで、タイヤのゲージ圧は3.50×105Paです。
用語解説
絶対圧：ゲージ圧と大気圧の和 拡張期圧：動脈の最低血圧 ゲージ圧のこと。 大気圧に対する圧力 収縮期血圧：動脈内の最高血圧
厳選された問題解決法 & 演習
1. バルーン：
Pg = 5.00 cm H2O,
Pabs = 1.035 × 103 cm H2O
ジャー：
Pg = -50.0 mm Hg,
Pabs = 710 mm Hg.
3. 4.08 m
5.
7. 22.4 cm2
8.