Limitierende Reagenzien
Einführung
Das folgende Szenario verdeutlicht die Bedeutung der limitierenden Reagenzien. Um ein Auto zusammenzubauen, werden u.a. 4 Reifen und 2 Scheinwerfer benötigt. Stellen Sie sich in diesem Beispiel vor, dass die Reifen und Scheinwerfer Reaktanten sind, während das Auto das Produkt ist, das aus der Reaktion von 4 Reifen und 2 Scheinwerfern entsteht. Wenn Sie 20 Reifen und 14 Scheinwerfer haben, wie viele Autos können dann hergestellt werden? Mit 20 Reifen können 5 Autos hergestellt werden, da es 4 Reifen zu einem Auto gibt. Mit 14 Scheinwerfern können 7 Autos gebaut werden (jedes Auto braucht 2 Scheinwerfer). Obwohl mit den vorhandenen Scheinwerfern mehr Autos gebaut werden können, sind wegen der begrenzten Anzahl von Reifen nur 5 vollständige Autos möglich. In diesem Fall sind die Scheinwerfer im Überschuss vorhanden. Da die Anzahl der Autos, die aus 20 Reifen gebildet werden, geringer ist als die Anzahl der Autos, die aus 14 Scheinwerfern hergestellt werden, sind die Reifen das begrenzende Reagenz (sie begrenzen die vollständige Vervollständigung der Reaktion, bei der alle Reaktanten verbraucht werden). Dieses Szenario ist im Folgenden dargestellt:
4 Reifen + 2 Scheinwerfer = 1 Auto
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Die Anfangsbedingung ist, dass es 4 Reifen zu 2 Scheinwerfern geben muss. Die Reaktanten müssen also in diesem Verhältnis vorkommen, andernfalls wird man die Reaktion begrenzen. Es gibt 20 Reifen und 14 Scheinwerfer, also gibt es zwei Möglichkeiten, dieses Problem zu betrachten. Für 20 Reifen werden 10 Scheinwerfer benötigt, während für 14 Scheinwerfer 28 Reifen benötigt werden. Da es nicht genug Reifen gibt (20 Reifen sind weniger als die benötigten 28), sind die Reifen das begrenzende „Reagenz“
Das begrenzende Reagenz ist das Reagenz, das in einer Reaktion vollständig verbraucht wird und somit bestimmt, wann die Reaktion aufhört. Aus der Reaktionsstöchiometrie lässt sich die genaue Menge des Reaktanten berechnen, die für die Reaktion mit einem anderen Element benötigt wird. Wenn die Reaktanten nicht im richtigen stöchiometrischen Verhältnis gemischt werden (wie in der ausgeglichenen chemischen Gleichung angegeben), dann wird einer der Reaktanten vollständig verbraucht, während ein anderer übrig bleibt. Das limitierende Reagenz ist dasjenige, das vollständig verbraucht wird; es verhindert die Fortsetzung der Reaktion, da kein Reagenz mehr übrig ist, das mit dem überschüssigen Reagenz reagieren könnte.
Es gibt zwei Möglichkeiten, das limitierende Reagenz zu bestimmen. Eine Methode ist, das Molverhältnis der in der Reaktion verwendeten Reaktanten zu finden und zu vergleichen (Ansatz 1). Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Gramm der Produkte zu berechnen, die aus den gegebenen Mengen der Reaktanten entstehen; der Reaktant, der die kleinste Menge an Produkt erzeugt, ist das limitierende Reagenz (Ansatz 2).
Wie man das limitierende Reagenz findet: Ansatz 1
Finden Sie das limitierende Reagenz, indem Sie die Anzahl der Mole jedes Reaktanten betrachten.
- Bestimmen Sie die ausgeglichene chemische Gleichung für die chemische Reaktion.
- Umrechnen Sie alle gegebenen Informationen in Mole (höchstwahrscheinlich durch die Verwendung der molaren Masse als Umrechnungsfaktor).
- Berechnen Sie das Molverhältnis aus den gegebenen Informationen. Vergleichen Sie das berechnete Verhältnis mit dem tatsächlichen Verhältnis.
- Benutzen Sie die Menge des limitierenden Reaktanten, um die Menge des erzeugten Produkts zu berechnen.
- Berechnen Sie, falls erforderlich, wie viel vom nicht limitierenden Reagenz übrig bleibt.
Wie man das limitierende Reagenz findet: Ansatz 2
Bestimmen Sie das limitierende Reagenz, indem Sie die Produktmenge jedes Reaktanten berechnen und vergleichen.
- Bilanzieren Sie die chemische Gleichung für die chemische Reaktion.
- Umrechnen Sie die gegebenen Informationen in Mol.
- Bestimmen Sie mit Hilfe der Stöchiometrie für jeden einzelnen Reaktanten die Masse des entstehenden Produkts.
- Der Reaktant, der eine geringere Menge an Produkt erzeugt, ist das limitierende Reagenz.
- Der Reaktant, der eine größere Menge an Produkt erzeugt, ist das Überschussreagenz.
- Um die Menge des verbleibenden überschüssigen Reaktanten zu finden, subtrahieren Sie die Masse des verbrauchten überschüssigen Reaktanten von der Gesamtmasse des gegebenen überschüssigen Reaktanten.
Beispiel \(\PageIndex{1}\): Photosynthese
Betrachten Sie die Atmung, eine der häufigsten chemischen Reaktionen auf der Erde.
Welche Masse an Kohlendioxid entsteht bei der Reaktion von 25 Gramm Glucose mit 40 Gramm Sauerstoff?
Lösung
Beachten Sie beim Herangehen an dieses Problem, dass für 1 Mol Glucose (\(C_6H_{12}O_6\)) 6 Mol Sauerstoff benötigt werden, um 6 Mol Kohlendioxid und 6 Mol Wasser zu erhalten.
Schritt 1: Bestimmen Sie die ausgeglichene chemische Gleichung für die chemische Reaktion.
Die ausgeglichene chemische Gleichung ist bereits gegeben.
Schritt 2: Rechnen Sie alle gegebenen Informationen in Mol um (höchstwahrscheinlich durch die Verwendung der molaren Masse als Umrechnungsfaktor).
(\mathrm{25\:g \times \dfrac{1\: mol}{180.06\:g} = 0.1388\: mol\: C_6H_{12}O_6}\)
(\mathrm{40\:g \mal \dfrac{1\: mol}{32\:g} = 1,25\: mol\: O_2}\)
Schritt 3: Berechnen Sie das Molverhältnis aus den gegebenen Informationen. Vergleichen Sie das berechnete Verhältnis mit dem tatsächlichen Verhältnis.
a. Wenn alle 1,25 Mol Sauerstoff verbraucht werden sollen, müssten \(\mathrm{1,25 \mal \dfrac{1}{6}}\) oder 0,208 Mol Glucose vorhanden sein. Es sind nur 0,1388 Mol Glukose verfügbar, was sie zum limitierenden Reaktanten macht.
Wenn mehr als 6 Mol O2 pro Mol C6H12O6 vorhanden sind, ist der Sauerstoff im Überschuss und Glukose ist der limitierende Reaktant. Wenn weniger als 6 Mol Sauerstoff pro Mol Glukose zur Verfügung stehen, ist Sauerstoff der limitierende Reaktant. Das Verhältnis ist 6 Mol Sauerstoff pro 1 Mol Glukose, ODER 1 Mol Sauerstoff pro 1/6 Mol Glukose. Das bedeutet: 6 mol O2 / 1 mol C6H12O6 .
Das ergibt ein Verhältnis von O2 zu C6H12O6 von 4,004.
Schritt 4: Verwenden Sie die Menge des limitierenden Reaktanten, um die Menge des erzeugten CO2 oder H2O zu berechnen.
Für erzeugtes Kohlendioxid: \(\mathrm{0,1388\: Mol\: Glucose \mal \dfrac{6}{1} = 0,8328\: Mol\: Kohlendioxid}\).
Schritt 5: Berechnen Sie gegebenenfalls, wie viel im Überschuss übrig bleibt.
1,25 mol – 0,8328 mol = 0,4172 mol Sauerstoff bleiben übrig
Beispiel \(\PageIndex{2}\): Oxidation von Magnesium
Berechnen Sie die Masse des Magnesiumoxids, die entsteht, wenn 2,40 g \(Mg \) mit 10,0 g \(O_2\)
Lösung
Schritt 1: Bilanzgleichung
Schritt 2 und Schritt 3: Umrechnung von Masse in Mol und Stöchiometrie
(\Mathrm{2,40\:g\): Mg \mal \dfrac{1.00\: mol\: Mg}{24.31\:g\: Mg} \times \dfrac{2.00\: mol\: MgO}{2.00\: mol\: Mg} \times \dfrac{40.31\:g\: MgO}{1,00\: mol\: MgO} = 3,98\:g\: MgO}\)
(\mathrm{10.0\:g\: O_2\mal \dfrac{1\: mol\: O_2}{32.0\:g\: O_2} \times \dfrac{2\: mol\: MgO}{1\: mol\: O_2} \times \dfrac{40.31\:g\: MgO}{1\: mol\: MgO} = 25,2\:g\: MgO})
Schritt 4: Der Reaktant, der eine geringere Menge an Produkt erzeugt, ist das limitierende Reagenz
Schritt 5: Der Reaktant, der eine größere Menge an Produkt erzeugt, ist das Überschussreagenz
(\mathrm{2.40\:g\: Mg \mal \dfrac{1.00\: mol\: Mg}{24.31\:g\: Mg} \times \dfrac{1.00\: mol\: O_2}{2.00\: mol\: Mg} \times \dfrac{32.0\:g\: O_2}{1,00\: mol\: O_2} = 1,58\:g\: O_2}\)
Oder Masse des überschüssigen Reagenzes, berechnet aus der Masse des Produkts:
\(\mathrm{3.98\:g\: MgO \mal \dfrac{1.00\: mol\: MgO}{40.31\:g\: MgO} \times \dfrac{1.00\: mol\: O_2}{2.00\: mol\: MgO} \times \dfrac{32.0\:g\: O_2}{1,00\: mol\: O_2} = 1,58\:g\: O_2}\) Masse des gesamten Reagenzüberschusses gegeben – Masse des in der Reaktion verbrauchten Reagenzüberschusses
10,0g – 1,58g = 8,42g O2 ist im Überschuss.
Beispiel \(\PageIndex{3}\): Limitierendes Reagenz
Wie lautet das limitierende Reagenz, wenn 76,4 g \(C_2H_3Br_3\) mit 49,1 g \(O_2\) umgesetzt werden?
Lösung
Mit Ansatz 1:
A. \(\mathrm{76.4\:g \times \dfrac{1\: mol}{266.72\:g} = 0.286\: mol\: von\: C_2H_3Br_3}})
(\mathrm{49,1\: g \mal \dfrac{1\: mol}{32\:g} = 1,53\: mol\: von\: O_2}})
B. Unter der Annahme, dass der gesamte Sauerstoff verbraucht wird, werden \(\mathrm{1,53 \mal \dfrac{4}{11}}\) oder 0,556 Mol C2H3Br3 benötigt. Da nur 0,286 Mol C2H3Br3 zur Verfügung stehen, ist C2H3Br3 das limitierende Reagenz.
Unter Verwendung von Ansatz 2:
Auf Grund von 76,4: C_2H_3Br_3 \times \dfrac{1\: mol\: C_2H_3Br_3}{266.72\:g\: C_2H_3Br_3} \times \dfrac{8\: mol\: CO_2}{4\: mol\: C_2H_3Br_3} \times \dfrac{44.01\:g\: CO_2}{1\: mol\: CO_2} = 25,2\:g\: CO_2}\)
\(\mathrm{49.1\:g\: O_2 \times \dfrac{1\: mol\: O_2}{32\:g\: O_2} \times \dfrac{8\: mol\: CO_2}{11\: mol\: O_2} \times \dfrac{44.01\:g\: CO_2}{1\: mol\: CO_2} = 49,1\:g\: CO_2}\)
Daher ist bei beiden Methoden C2H3Br3 das limitierende Reagenz.
Beispiel \(\PageIndex{4}\): Limitierendes Reagenz
Was ist das limitierende Reagenz, wenn 78 Gramm Na2O2 mit 29,4 Gramm H2O umgesetzt werden?
Lösung
Nach Ansatz 1:
A. \(\mathrm{78\:g \times \dfrac{1\: mol}{77.96\:g} = 1.001\: mol\: von\: Na_2O_2}})
(\mathrm{29.4\:g \mal \dfrac{1\: mol}{18\:g}= 1.633\: mol\: von\: H_2O}})
B. Angenommen, das gesamte Wasser wird verbraucht, so werden \(\mathrm{1,633 \mal \dfrac{2}{2}}\) oder 1,633 Mol Na2O2 benötigt. Da es nur 1,001 Mol Na2O2 gibt, ist es der limitierende Reaktant.
Unter Verwendung von Ansatz 2:
(\mathrm{78\:g\: Na_2O_2 \mal \dfrac{1\:mol\: Na_2O_2}{77.96\:g\: Na_2O_2} \times \dfrac{4\: mol\: NaOH}{2\: mol\: Na_2O_2} \times \dfrac{40\:g\: NaOH}{1\: mol\: NaOH} = 80,04\:g\: NaOH}})
Die Verwendung beider Ansätze ergibt Na2O2 als limitierendes Reagenz.
Beispiel \(\PageIndex{5}\): Überschüssiges Reagenz
Wie viel überschüssiges Reagenz bleibt übrig, wenn 24,5 g CoO mit 2,58 g O2 umgesetzt werden?
Lösung
A. \(\mathrm{24.5\:g \mal \dfrac{1\: mol}{74.9\:g}= 0.327\: mol\: von\: CoO}\)
(\mathrm{2.58\:g \mal \dfrac{1\: mol}{32\:g}= 0.0806\: mol\: von\: O_2}\)
B. Unter der Annahme, dass der gesamte Sauerstoff verbraucht wird, werden \(\mathrm{0,0806 \mal \dfrac{4}{1}}\) oder 0,3225 Mol \(CoO\) benötigt. Da 0,327 mol CoO vorhanden sind, ist CoO im Überschuss und somit O2 der limitierende Reaktant.
C. 0,327mol – 0,3224mol = 0,0046 mol im Überschuss.
Beispiel \(\PageIndex{6}\): Identifizieren des limitierenden Reagenzes
Reagieren 28,7 g \(SiO_2\) vollständig mit 22,6 g \(H_2F_2\)? Wenn nicht, identifizieren Sie das limitierende Reagenz.
Lösung
A. \(\mathrm{28.7\:g \mal \dfrac{1\: mol}{60.08\:g} = 0.478\: mol\: von\: SiO_2}\)
(\mathrm{22.6\:g \mal \dfrac{1\: mol}{39.8\:g} = 0.568\: mol\: von\: H_2F_2}\)
B. Für je 2 Mol verbrauchtes H2F2 muss 1 Mol SiO2 vorhanden sein. Da das Verhältnis 0,478 zu 0,568 ist, reagieren 28,7 Gramm SiO2 nicht mit dem H2F2.
C. Unter der Annahme, dass das gesamte Siliciumdioxid verbraucht wird, werden \(\mathrm{0,478 \mal \dfrac{2}{1}}\) oder 0,956 Mol H2F2 benötigt. Da es nur 0,568 Mol H2F2 gibt, ist es das limitierende Reagenz.