De 4e Dimensie

Stel je een 4-dimensionaal voorwerp voor… Helaas merk je al snel dat dat niet kan. Maar waarom niet? Onze hersenen zijn niet geprogrammeerd om zich iets voor te stellen dat verder gaat dan 3 dimensies. Het leven op aarde gaat maar tot de 3e dimensie. Het menselijk brein kan zich niet iets voorstellen waaraan het nog nooit is blootgesteld (zoals de 4e dimensie). Het zou zijn alsof je je een nieuwe kleur voorstelt, daarbuiten in het heelal, die nog niet door mensen ontdekt is. Hoe zou u die beschrijven? Het onverklaarbare karakter van dit wiskundige en natuurkundige concept maakt het tot een waar wonder van de natuurkunde. Vele theoretische natuurkundigen hebben echter verschillende theorieën voorgesteld over wat de 4e dimensie is en hoe zij eruit zou zien. Wetenschappelijk kunnen we deze dimensie beschrijven, maar het is mogelijk dat we haar nooit zullen ervaren in het fysieke rijk.

Voordat we ons verdiepen in de details van 4 dimensies, moeten we eerst begrijpen wat de eerste paar dimensies zijn. Om te beginnen nemen we een punt dat geen ruimtelijke omvang heeft – we zullen zeggen dat dit een 0-D ruimte is. Door dit punt uit te rekken ontstaat de eerste dimensie, die een rechte lijn is met 0 breedte en alleen lengte. Je kunt maar op 2 manieren reizen – voorwaarts of achterwaarts. Een 2-D ruimte is een stapeling van oneindige 1-D ruimtes die in de lengte of in de breedte zijn uitgespreid. Een voorbeeld van een 2-D vorm zou een vierkant zijn. Er zijn meer manieren waarop men in 2 dimensies kan reizen – vooruit, achteruit, naar links en naar rechts. Een 3-D ruimte is in feite een oneindige hoop van op elkaar gestapelde 2-D ruimte. In de 3-D ruimte zijn er drie coördinatenassen – gewoonlijk aangeduid met x, y en z – waarbij elke as loodrecht staat op de andere twee. De zes richtingen in deze ruimte worden genoemd: omhoog, omlaag, links, rechts, vooruit en achteruit. Lengtes gemeten langs deze assen kunnen lengte, breedte en hoogte worden genoemd.

Nu kunnen we de spectaculaire en wonderbaarlijke wetenschappelijke voorstellen over de 4e dimensie ontdekken. Door de opeenvolging van dimensies te doorlopen en de natuurlijke gevolgtrekkingen tussen elke dimensie en de volgende te extrapoleren, kunnen we waarschijnlijke veronderstellingen maken over de vierde dimensie. Uit de bovenstaande informatie kunnen we afleiden dat een 4-D vorm een oneindige stapeling van 3-D ruimte zou zijn. De nieuwe dimensie is gelabeld met ‘w’ en de maat heet ‘trength’. De kardinale richtingen waarin je erlangs kunt reizen heten ‘ana’ en ‘kata’. Het probleem doet zich echter voor hoe we deze extra dimensie zouden toevoegen. Al deze maatstaven staan loodrecht op de vorige drie. De breedte staat loodrecht op de lengte, de hoogte staat loodrecht op de breedte en de lengte, en tenslotte staat de sterkte loodrecht op de hoogte, de lengte en de breedte. Onze hersenen kunnen zich niet voorstellen hoe deze dimensie zich in werkelijkheid loodrecht op een 4-D voorwerp zou bevinden.

In plaats daarvan kunnen wij ons voorstellen hoe de mens een 4-D vorm vanuit ons 3-D perspectief zou waarnemen. We zouden een 4-dimensionale ruimte waarnemen als een 3-D projectie. Dit begrip sluit naadloos aan bij het holografische principe. Een holografisch universum stelt dat de informatie waaruit datgene bestaat wat wij als 3D werkelijkheid waarnemen, is opgeslagen op een 2D oppervlak, inclusief tijd. Volgens dit principe is dus alles wat je waarneemt en ervaart een illusie waarbij een volume van ruimte is gecodeerd in een lager dimensionaal oppervlak (net als op een hologram). Een tesseract (ook wel hyperkubus genoemd) is een vierdimensionaal wiskundig object met lijnen van gelijke lengte die elkaar in rechte hoeken ontmoeten. Het is de uitbreiding van het vierkant naar een vierdimensionale ruimte, zoals een kubus de uitbreiding is van het begrip tweedimensionaal vierkant naar een driedimensionale ruimte. Omdat we een extra dimensie hebben toegevoegd, ontmoeten vier lijnen elkaar op elk hoekpunt onder een rechte hoek. In feite heeft een tesseract 3-D “vlakken”, die elk een kubus zijn.

Fig.1. Een hyperkubus met de hoekpunten genummerd van 1 tot 16

Deze tekening van een tesseract geeft niet perfect weer hoe het er uit ziet, omdat wat we hierboven hebben tweedimensionale tekeningen zijn (omdat ze op een computerscherm staan) van driedimensionale modellen van een vierdimensionale tesseract. Het zal wel enigszins verwarrend zijn. De 4-D tesseract heeft ook de verbijsterende eigenschap dat hij een driedimensionale schaduw creëert op een 3-D vlak. In de afbeelding hierboven kunt u zien dat de tesseract in feite 16 hoekpunten heeft.

Vele natuurkundigen, waaronder Einstein als onderdeel van zijn ‘Speciale Relativiteitstheorie’, stelden voor dat de vierde dimensie tijd is. Hij zei dat tijd een dimensie moest zijn zoals de andere ruimtelijke dimensies, omdat ruimte en tijd onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn. Als je je door de ruimte wilt verplaatsen, kun je dat niet onmiddellijk doen; je moet je verplaatsen van waar je nu bent naar een andere ruimtelijke locatie, waar je pas op een bepaald moment in de toekomst zult aankomen. Als je nu hier bent, kun je niet op ditzelfde moment op een andere plaats zijn, je kunt er alleen later komen. Bewegen door de ruimte vereist dat je ook door de tijd beweegt. Daarom beweren ze dat tijd de vierde dimensie is, omdat we zonder tijd geen betekenisvolle positievector met een onveranderlijke lengte kunnen construeren. De dimensie van de tijd is een lijn die loopt van het verleden naar het heden naar de toekomst. Tijd als vierde dimensie bepaalt dus de positie van een voorwerp op een bepaald moment. Als we de vierde dimensie van de ruimte-tijd (of wereldlijn) van een voorwerp zouden kunnen zien, zou die lijken op een spaghetti-achtige lijn die zich uitstrekt van het verleden tot de toekomst en die de ruimtelijke plaats van het voorwerp op elk moment in de tijd aangeeft. In tegenstelling tot de andere ruimtelijke dimensies, kunnen we alleen vooruit in de tijd bewegen. In de andere dimensies kun je in beide richtingen bewegen. Vandaar dat men de tijd scheidt van de ruimtelijke dimensies en het een temporele dimensie noemt. Aan de andere kant houden sommige onderzoekers, gebruikmakend van de logica van andere dimensies, nog steeds hoop op het vinden van wormgaten in het heelal die verbinding maken met verschillende delen van de ruimtetijd (d.w.z. het verleden).

Fig.2. Een zandloper-klok met zand

Moderne wetenschappelijke theorieën zoals de snaartheorie vereisen het bestaan van hogere dimensies en deze specifieke theorie vereist 10 dimensies. De Kaluza-Klein theorie (gebaseerd op het idee van een 5e dimensie die het elektromagnetisme beheerst) probeert de veldtheorie van gravitatie en elektromagnetisme te verenigen. Zij doet dit door de discrepanties tussen de twee concepten weg te werken. De mens is niet in staat deze dimensie waar te nemen omdat zij zich op microscopisch niveau afspeelt. Het is onmogelijk zo’n vijfde dimensie waar te nemen met de beschikbare energie. Deze vijfde dimensie is echter ook afhankelijk van het feit dat de vierde dimensie een tijdsdimensie is, d.w.z. tijd.

Als je onze driedimensionale wereld als een 4-D wezen zou betreden, zou je een aantal verbazingwekkende dingen kunnen doen waardoor je voor ons mensen ‘goddelijk’ zou lijken. Enkele van de spectaculaire dingen die je zou kunnen doen zijn teleportatie en ons mensen uit onze 3-D wereld in hyperspace (een wereld van een hogere dimensie) plukken. Dit lijkt voor ons magie en maakt de vierde dimensie tot een natuurkundig wonder. In zijn boek “Hyperspace” legt Dr Michio Kaku, een theoretisch natuurkundige, de hogere dimensies en hun invloed op ons uit. Gelukkig voor ons zouden 4-D wezens echter niet kunnen overleven in een 3-dimensionale wereld, net zoals 3-D wezens niet zouden overleven in een wereld die uit 2 dimensies bestaat. Dat komt omdat we in een 2D-wereld zouden worden platgedrukt tot we helemaal plat zijn. Dus, ik denk dat we veilig zijn… voor nu.

1. https://bigthink.com/philip-perry/hints-of-the-4th-dimension-have-been-detected-by-physicists – Blog van Philip Perry gepubliceerd op 14/01/2018.

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space – Wikipedia-pagina.

3. https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective – Blog van Trevor English gepubliceerd op 04/05/2017.

4. https://www.wired.co.uk/article/our-universe-is-a-hologram – Artikel van Abigail Beall en gepubliceerd op 31/01/2017.

5. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/08/27/this-is-why-time-has-to-be-a-dimension/ – Blog door Ethan Siegel gepubliceerd op 27/08/2019.

6. http://www.astronomytrek.com/interesting-facts-about-time-the-fourth-dimension-and-time-travel/ – Blog door Peter Christoforou gepubliceerd op 29/11/2012.

7. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/14/how-would-the-universe-change-if-we-grew-an-extra-dimension/ – Blog door Ethan Siegel gepubliceerd op 14/04/2017.

Figuurreferenties

https://www.researchgate.net/figure/A-hypercube-with-its-vertices-numbered-1-to-16_fig1_251818421 – Afbeelding van hoekpunten van hyperkubus.

https://www.barewalls.com/art-print-poster/hourglass-time-clock-with-sand_bwc13390196.html – Afbeelding van zandloper.

Over de auteur

Shiven is een middelbare scholier die geënthousiasmeerd is door wetenschap, en met name natuurkunde. Hij schreef deze blog om zijn mening te geven over de mogelijkheid van een 4-dimensionaal heelal en hoe dat eruit zou zien.