De Gulden Snede: een grote ontdekking of een natuurverschijnsel?

Wat hebben de gevels van de National Gallery op Trafalgar Square in Londen en het Sydney Opera House in Australië gemeen?

De meeste mensen zouden zeggen dat de twee gebouwen weinig overeenkomsten vertonen – het eerste is symmetrisch en klassiek geproportioneerd, terwijl het tweede modern, organisch en kromlijnig is.

Een architect zou het provocerende antwoord kunnen geven dat beide gebouwen composities van geometrische vormen bevatten, waarbij cirkels, vierkanten en rechthoeken worden gecombineerd. Maar dit antwoord is niet de reden waarom de twee in de populaire cultuur met elkaar in verband worden gebracht.

In plaats daarvan zijn ze te vinden op de lijsten van gebouwen die naar verluidt vertrouwen op de Gulden Snede, die hieronder wordt beschreven, om een perfecte esthetische compositie te bereiken.

De Gulden Snede – ook bekend als de Gulden Snede of de Goddelijke Verhouding – is een wiskundig concept dat doorgaans wordt herleid tot de 15e eeuw, een periode waarin de meetkunde zowel praktische als symbolische doeleinden diende.

Het is een verhouding die een terugkerende relatie definieert tussen een groter element en een kleinere deelverzameling van dat element.

In eenvoudige wiskundige termen: als een lijn ab wordt gedeeld door een punt C, zodanig dat de verhouding van de gehele lijn (AB) tot het langere lijnstuk (AC) gelijk is aan de verhouding van het langere lijnstuk (AC) tot het kleinere lijnstuk (CB), dan staat de verhouding AB : AC (en natuurlijk de deelverhouding AC : CB) bekend als de Gulden Snede (φ of “phi”).

Dus, bijvoorbeeld, als de lengte van de beginlijn AB 1.000 is, dan is de gulden middenweg ongeveer 1.618.

Wanneer de gulden middenweg in twee dimensies wordt geconceptualiseerd, wordt hij typisch voorgesteld als een regelmatige spiraal die wordt bepaald door een reeks vierkanten en bogen, die elk “Gouden Rechthoeken” vormen.

Gebruikt door oude architecten

Er zijn aanwijzingen dat oude Egyptische, Romeinse en Griekse architecten in staat waren deze verhouding met eenvoudig gereedschap te produceren en, net als hun 15e-eeuwse tegenhangers, wellicht een grotere figuurlijke betekenis aan de Gulden Snede toekenden.

Dit symbolische potentieel ontstaat door de manier waarop de spiraalvorm van de Gulden Snede lijkt op groeipatronen die in de natuur worden waargenomen en de verhoudingen doen denken aan die in menselijke lichamen. Zo werden deze eenvoudige spiralen en rechthoeken, die de aanwezigheid van een universele orde in de wereld moesten suggereren, “gouden” of “goddelijk” genoemd.

Voor de antieke architect moet de Gulden Rechthoek een recept zijn geweest voor het maken van gebouwen die gemakkelijk te tekenen waren, een lust voor het oog waren en, het belangrijkste, gerechtvaardigd konden worden op grond van het feit dat zij een verbinding met god of het universum vertegenwoordigden.

In een tijd waarin onthoofding voor de architect een meer voor de hand liggend risico was dan een proces, bood de Gulden Snede een speciaal soort vrijwaring.

Hoewel de meeste symbolen van de antieke wereld nu hun kracht hebben verloren, geniet de Gulden Snede nog steeds een cult-aanhang, met vele honderden websites waarop de spiraalvorm is aangebracht op zonnebloemen, schelpen, beroemde schilderijen en de gezichten van populaire acteurs. De hedendaagse cultus van de Gulden Snede presenteert deze overlays als bewijs van het verborgen geheim van het universum.

Het probleem met dergelijke beweringen is dat onderzoekers herhaaldelijk hebben aangetoond dat de Gulden Snede geen universeel aantrekkelijke verhouding is en dat zij statistisch niet significant is in de natuur of in het menselijk lichaam. Maar het feit dat de meer mystieke eigenschappen uitvoerig zijn weerlegd, mag niet worden gebruikt om deze theorie te degraderen naar de categorie esoterica.

Natuurlijke geometrie

Zoals alle esthetische verhoudingen (Le Corbusier’s “Modulor” en van der Laan’s “Plastische Getal” zijn evenzeer de moeite waard), geeft de brede toepassing ervan in het ontwerp een zekere mate van orde en consistentie aan een werk, iets wat belangrijk is in de architectuur omdat een gebouw zelden wordt ervaren vanaf één enkele afstand.

Met behulp van een van deze verhoudingen kan een architect een deurkruk ontwerpen die een complementaire relatie heeft met de deur, die op zijn beurt een vergelijkbare relatie heeft met de omringende muur, enzovoort. Proportionele systemen zijn nuttig voor dit doel, maar hun aanwezigheid, zelfs in een groot gebouw, moet niet als bijzonder significant worden beschouwd.

In de jaren tachtig werden er experimenten uitgevoerd waarbij kinderen linialen en passerparen kregen en werden aangemoedigd om vormen te tekenen. Het duurde niet lang voordat de eerste cirkels en vierkanten werden geproduceerd, daarna driehoeken, rasters en bogen, en nog voor het einde van het eerste uur verschenen er Gouden Rechthoeken.

Blijkt hieruit dat de Gulden Snede in het onderbewustzijn van ieder kind is verankerd of is het gewoon een vorm die op natuurlijke wijze ontstaat bij het gebruik van dit specifieke gereedschap?

Het zal u niet verbazen dat zowel de National Gallery als het Sydney Opera House – genoemd aan het begin van dit artikel – composities zijn van rechthoeken en bogen, in beide gevallen getekend door architecten met behulp van een liniaal en een passer. Ook deze composities zijn getekend door architecten (respectievelijk William Wilkins en Jørn Utzon) die zich bewust waren van de klassieke traditie en haar geometrische stijlfiguren.

Om beide redenen moet de aanwezigheid van iets dat losjes de gulden snede benadert niet worden beschouwd als een grote ontdekking, maar het kan een teken zijn dat de architect was opgeleid om de noodzaak van consistentie binnen een ontwerp te waarderen.