Extrapolatie & Interpolatie: Wat Zijn Ze?

Wat is Extrapolatie?

Extrapolatie is een manier om gissingen te doen over de toekomst of over een hypothetische situatie op basis van gegevens die je al kent. Je doet in feite een “beste gok”. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat uw lonen gemiddeld met 200 dollar per jaar stijgen. U kunt extrapoleren en zeggen dat uw loon over 10 jaar ongeveer 2000 dollar hoger moet zijn dan nu.

De zwarte lijn toont de datapunten. De stippellijn toont een hypothetische extrapolatie.

Wat is interpolatie?

Interpolatie stelt u in staat om binnen een gegevensverzameling schattingen te maken; het is een hulpmiddel om verder te gaan dan de gegevens. Het gaat gepaard met een grote mate van onzekerheid. Stel bijvoorbeeld dat je een week lang meet hoeveel klanten je elke dag krijgt: 200, 370, 120, 310, 150, 70, 90. Volgens dat getal zou u iets minder dan 10 klanten per uur moeten krijgen (1.310 klanten/ 168 uur in een week). Laten we zeggen dat u uw bedrijf 24 uur per dag bemand om met die klanten om te gaan. Waarschijnlijk krijgt u ’s nachts en in het weekend geen klanten en verspilt u dus middelen. (Opmerking: een betere manier om piektijden te berekenen is de Poisson-verdeling)

Real Life Uses

U extrapoleert tot op zekere hoogte in uw dagelijks leven. Je kijkt bijvoorbeeld uit naar je maandelijkse salaris en gaat ervan uit dat je dat zult krijgen op basis van bekende gegevens (het feit dat je het afgelopen jaar maandelijks op tijd betaald bent). Maar wat als uw bedrijf failliet gaat? Of de markt crasht? Of de bank per ongeluk uw bankrekening bevriest? In dit specifieke geval heeft extrapolatie een redelijke mate van zekerheid (je krijgt waarschijnlijk je loonstrookje), maar dat is niet altijd het geval.

Gebruik in de statistiek

Extrapolatie kan in de statistiek verschillende dingen betekenen, maar ze impliceren allemaal aanname en giswerk (extrapolatie is verre van een exacte wetenschap!):

1. De uitbreiding van een statistische methode waarbij je aanneemt dat soortgelijke methoden zullen worden gebruikt.
2. De projectie, uitbreiding of expansie van je bekende ervaring naar een gebied dat je niet kent of dat je nog niet hebt meegemaakt.
3. Het gebruik van vergelijkingen om gegevens in een curve in te passen. Vervolgens gebruik je de vergelijking om gissingen te doen. Dit staat bekend als curve fitting of regressie, wat behoorlijk complex kan worden, met het gebruik van hulpmiddelen als de Correlatiecoëfficiënt.

Andere praktische toepassingen

Extrapolatie wordt gebruikt in veel wetenschappelijke gebieden, zoals in de chemie en de techniek, waar extrapolatie vaak noodzakelijk is. Als je bijvoorbeeld de huidige spanningen van een bepaald systeem kent, kun je die gegevens extrapoleren om te voorspellen hoe het systeem op hogere spanningen zou kunnen reageren.

Voorzichtigheid bij gebruik

In het algemeen moet u voorzichtig zijn met extrapoleren. Je kunt er bijvoorbeeld op vertrouwen dat je een paar maanden of jaren een vast salaris krijgt, maar het is waarschijnlijk geen goed idee om aan te nemen dat datzelfde bedrijf je over 20 jaar nog steeds betaalt!

Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.

——————————————————————————

Heb je hulp nodig bij een huiswerk- of toetsvraag? Met Chegg Study kunt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen krijgen van een expert op dit gebied. Uw eerste 30 minuten met een Chegg-leraar zijn gratis!