Het bereik van een reeks gegevens

Probleem: Cheryl heeft 7 wiskundetoetsen gemaakt in één toetsperiode. Wat is de range van haar testscores?

89, 73, 84, 91, 87, 77, 94

Oplossing: Rangschik de toetsscores van minst naar hoogst, dan krijgen we:

73, 77, 84, 87, 89, 91, 94

hoogst – laagst = 94 – 73 = 21

Antwoord: Het bereik van deze toetsscores is 21 punten.

Definitie: Het bereik van een verzameling gegevens is het verschil tussen de hoogste en laagste waarden in de verzameling.

In het probleem hierboven bestaat de verzameling gegevens uit 7 testscores. We hebben de gegevens gerangschikt van minst naar hoogst voordat we het bereik hebben gevonden. We raden u aan dit ook te doen. Dit is vooral belangrijk bij grote gegevensverzamelingen. Laten we nog een paar voorbeelden bekijken.

Voorbeeld 1: De familie Jaeger reed tijdens hun zomervakantie door 6 staten in het middenwesten. De benzineprijzen varieerden van staat tot staat. Wat is het bereik van de benzineprijzen?

$1,79, $1,61, $1,96, $2,09, $1,84, $1,75

Oplossing: Door de gegevens van minst naar grootste te ordenen, krijgen we:

$1,61, $1,75, $1,79, $1,84, $1,96, $2,09

Hoogste – laagste = $2,09 – $1,61 = $0,48

Antwoord: Het bereik van de benzineprijzen is $0,48.

Voorbeeld 2: Mevrouw Kaiser heeft 9 gehele getallen op het bord opgenoemd. Wat is het bereik van deze gehele getallen?

14, -12, 7, 0, -5, -8, 17, -11, 19

Oplossing: Door de gegevens te ordenen van minst naar grootst, krijgen we:

-12, -11, -8, -5, 0, 7, 14, 17, 19

Hoogst – laagst = 19 – -12 = 19 +12 = +31

Antwoord: Het bereik van deze gehele getallen is +31.

Voorbeeld 3: Een marathonwedstrijd werd door 5 deelnemers voltooid. Wat is het bereik van de onderstaande tijden in uren?

2,7 uur, 8,3 uur, 3,5 uur, 5,1 uur, 4,9 uur

Oplossing: De gegevens ordenen van minst naar grootste, krijgen we:

2,7, 3,5, 4,9, 5,1, 8,3

Hoogste – laagste = 8,3 uur – 2,7 uur = 5,6 uur

Antwoord: Het bereik van de zwemtijden is 5,6 uur.

Samenvatting: Het bereik van een verzameling gegevens is het verschil tussen de hoogste en laagste waarden in de verzameling. Om het bereik te vinden, rangschikt u eerst de gegevens van klein naar groot. Trek dan de kleinste waarde af van de grootste waarde in de verzameling.

Oefeningen

Richtlijnen: Zoek het bereik van elke gegevensverzameling. Klik eenmaal in een ANSWER BOX en typ uw antwoord in; klik dan op ENTER. Nadat u op ENTER hebt geklikt, verschijnt er een bericht in het RESULTATENVAK om aan te geven of uw antwoord juist of onjuist is. Om opnieuw te beginnen, klikt u op CLEAR.

Zoek het bereik van deze afstanden die door 6 marathonlopers zijn gelopen: 10 km, 15 km, 12 km, 14 km, 8 km, 16 km

Vind het bereik van deze quizscores: 93, 79, 83, 89, 90, 71, 85

Zoek de range van deze racetijden gegeven in seconden: 7.3 s, 8,4 s, 8,0 s, 7,5 s, 9,4 s, 8,7 s, 9,1 s