Wat is Monte Carlo Simulatie?

Welke informatie u moet weten over een Monte Carlo Simulatie, een soort berekeningsalgoritme dat gebruik maakt van herhaalde aselecte steekproeven om de waarschijnlijkheid te verkrijgen dat een reeks resultaten zich zal voordoen.

Monte Carlo Simulatie, ook bekend als de Monte Carlo Methode of een meervoudige waarschijnlijkheidssimulatie, is een wiskundige techniek, die wordt gebruikt om de mogelijke uitkomsten van een onzekere gebeurtenis in te schatten. De methode van Monte Carlo werd tijdens de Tweede Wereldoorlog uitgevonden door John von Neumann en Stanislaw Ulam om de besluitvorming onder onzekere omstandigheden te verbeteren. De methode is genoemd naar een bekende casinostad, Monaco, omdat het toevalselement centraal staat in de modelbenadering, vergelijkbaar met een roulettespel.

Sinds de introductie hebben Monte Carlo Simulaties het effect van risico’s in veel real-life scenario’s beoordeeld, zoals in kunstmatige intelligentie, aandelenkoersen, verkoopprognoses, projectbeheer en prijsstelling. Ze bieden ook een aantal voordelen ten opzichte van voorspellende modellen met vaste inputs, zoals de mogelijkheid om gevoeligheidsanalyses uit te voeren of de correlatie van inputs te berekenen. Gevoeligheidsanalyse stelt besluitvormers in staat om de impact van afzonderlijke inputs op een bepaalde uitkomst te zien en correlatie stelt hen in staat om relaties tussen alle inputvariabelen te begrijpen.

Hoe werkt Monte Carlo Simulatie?

In tegenstelling tot een normaal voorspellingsmodel voorspelt Monte Carlo Simulatie een reeks uitkomsten op basis van een geschat bereik van waarden versus een reeks vaste inputwaarden. Met andere woorden, een Monte Carlo Simulatie bouwt een model van mogelijke uitkomsten door gebruik te maken van een waarschijnlijkheidsverdeling, zoals een uniforme of normale verdeling, voor elke variabele die inherente onzekerheid heeft. Vervolgens worden de resultaten steeds opnieuw berekend, waarbij telkens een andere reeks willekeurige getallen tussen de minimum- en maximumwaarden wordt gebruikt. In een typisch Monte Carlo-experiment kan deze exercitie duizenden malen worden herhaald om een groot aantal waarschijnlijke uitkomsten te produceren.

Monte Carlo-simulaties worden vanwege hun nauwkeurigheid ook gebruikt voor langetermijnvoorspellingen. Naarmate het aantal inputs toeneemt, groeit ook het aantal voorspellingen, waardoor u de uitkomsten verder in de tijd kunt voorspellen met een grotere nauwkeurigheid. Wanneer een Monte Carlo Simulatie is voltooid, levert dit een reeks van mogelijke uitkomsten op met de waarschijnlijkheid dat elk resultaat zich voordoet.

Een eenvoudig voorbeeld van een Monte Carlo Simulatie is het berekenen van de waarschijnlijkheid van het gooien met twee standaard dobbelstenen. Er zijn 36 combinaties van dobbelsteenworpen. Op basis hiervan kun je handmatig de kans op een bepaalde uitkomst berekenen. Met behulp van een Monte Carlo Simulatie kun je het gooien van de dobbelstenen 10.000 keer (of meer) simuleren om tot nauwkeurigere voorspellingen te komen.

Hoe Monte Carlo methoden te gebruiken

Overschillend welke tool je gebruikt, Monte Carlo technieken bestaan uit drie basisstappen:

Opzetten van het voorspellingsmodel, identificeren van zowel de afhankelijke variabele die moet worden voorspeld als de onafhankelijke variabelen (ook bekend als de input, risico of voorspellende variabelen) die de voorspelling zullen aansturen.
Specificeer waarschijnlijkheidsverdelingen van de onafhankelijke variabelen. Gebruik historische gegevens en/of het subjectieve oordeel van de analist om een reeks waarschijnlijke waarden te definiëren en wijs waarschijnlijkheidsgewichten toe aan elke waarde.
Voer herhaaldelijk simulaties uit, waarbij willekeurige waarden van de onafhankelijke variabelen worden gegenereerd. Doe dit totdat er genoeg resultaten zijn verzameld om een representatieve steekproef te vormen van het bijna oneindige aantal mogelijke combinaties.

U kunt zoveel Monte Carlo Simulaties uitvoeren als u wilt door de onderliggende parameters te wijzigen die u gebruikt om de gegevens te simuleren. Je zult echter ook de variatie binnen een steekproef willen berekenen door de variantie en de standaardafwijking te berekenen, die veelgebruikte maatstaven voor spreiding zijn. Variantie van een gegeven variabele is de verwachte waarde van het gekwadrateerde verschil tussen de variabele en zijn verwachte waarde. De standaardafwijking is de vierkantswortel van de variantie. Typisch worden kleinere varianties als beter beschouwd.

Lees hier meer over het uitvoeren van een Monte Carlo simulatie (link bevindt zich buiten IBM)

Monte Carlo Simulaties en IBM

Hoewel u Monte Carlo Simulaties kunt uitvoeren met een aantal tools, zoals Microsoft Excel, is het het beste om te beschikken over een geavanceerd statistisch softwareprogramma, zoals IBM SPSS Statistics, dat is geoptimaliseerd voor risicoanalyse en Monte Carlo simulaties. IBM SPSS Statistics is een krachtig statistisch softwareplatform dat een robuuste set functies biedt waarmee uw organisatie bruikbare inzichten uit haar gegevens kan halen.

Met SPSS Statistics kunt u:

Met een gebruiksvriendelijke interface uw gegevens analyseren en beter begrijpen en complexe bedrijfs- en onderzoeksproblemen oplossen.
Sneller inzicht krijgen in grote en complexe gegevensverzamelingen met geavanceerde statistische procedures die een hoge nauwkeurigheid en kwaliteit van de besluitvorming helpen garanderen.
Gebruik extensies, Python en R programmeertaalcode om te integreren met open-source software.
Makkelijker uw software selecteren en beheren met flexibele implementatieopties.

Met behulp van de simulatiemodule in SPSS Statistics kunt u bijvoorbeeld verschillende bedragen voor reclamebudgetten simuleren en zien welke invloed dat heeft op de totale omzet. Op basis van de uitkomst van de simulatie zou u kunnen besluiten om meer uit te geven aan reclame om uw totale verkoopdoelstelling te halen. Lees hier meer over hoe u IBM SPSS Statistics kunt gebruiken voor Monte Carlo-simulaties (link bevindt zich buiten IBM).

IBM Cloud Functions kunnen ook helpen bij Monte Carlo-simulaties. IBM Cloud Functions is een serverless functions-as-a-service platform dat code uitvoert in reactie op inkomende events. Met behulp van IBM Cloud Functions werd een volledige Monte Carlo Simulatie voltooid in slechts 90 seconden met 1.000 gelijktijdige invocaties. Lees hier meer over hoe u een Monte Carlo-simulatie kunt uitvoeren met IBM-tooling.

Voor meer informatie over Monte Carlo-simulaties, kunt u zich aanmelden voor het IBMid en uw IBM Cloud-account aanmaken.