Rapporten

In de moderne wereld komen we regelmatig de woorden miljoen en miljard tegen, en bedrijven, regeringen, astronomen en journalisten denken vaak in miljoenen, miljarden of zelfs triljarden. Het woord miljoen bestaat in het Engels echter pas sinds het eind van de veertiende eeuw. Het woord miljard werd pas in de vijftiende eeuw in de Franse taal geïntroduceerd en vond zijn weg naar het Engels pas aan het eind van de zeventiende eeuw, wat vrij laat is in de geschiedenis van het tellen. Welke woorden werden vóór die tijd gebruikt om over grote getallen te spreken? In dit artikel bekijken we hoe we miljoenen en miljarden zijn gaan gebruiken en hoe de betekenis van miljard is veranderd.

Vóór de woorden miljoen en miljard

In feite was het grootste getal met een naam van één woord in het Oudgrieks 10.000. Het heette murios en werd in het Latijn geleend als myrias. Van myrias krijgen we het Engelse woord myriad dat “een extreem groot aantal of hoeveelheid” betekent. De ouden kenden ook de “myriade myriade” (10.000 × 10.000) of honderd miljoen. Grotere getallen werden op meer omslachtige manieren of met behulp van wiskundige notatie beschreven; een miljoen wordt in het Latijn inderdaad uitgedrukt als decies centena milia of 10 × 100 × 1.000, en Archimedes (3e eeuw v. Chr.) moest zijn eigen systeem van wiskundige notatie opzetten om getallen groter dan de “myriade” systematisch uit te drukken. Hij legt dit systeem uit in De zandkorrel, een verhandeling waarin alle zandkorrels in het heelal worden gekwantificeerd om het idee te weerleggen dat een dergelijke hoeveelheid te groot is om te worden geteld.

Wat is nu precies een miljard?

Voor degenen die vóór de jaren zeventig getallen leerden, kan het antwoord op deze vraag wel eens anders zijn geweest, afhankelijk van waar je je schoolopleiding hebt genoten. Hoewel tegenwoordig in het Engels wordt aangenomen dat een miljard gelijk is aan 109, is het belangrijk om, vooral bij het lezen van oudere teksten, te beseffen dat miljard in het Verenigd Koninkrijk niet altijd 109 heeft betekend. Tot de jaren zeventig, toen het Verenigd Koninkrijk officieel de Amerikaanse definitie van miljard overnam, stond dit woord in het Brits Engels voor 1012.

Dit verschil is het gevolg van de opkomst van twee concurrerende systemen voor het benoemen van grote getallen. Een vijftiende-eeuwse wiskundige, Nicolas Chuquet, stelde één systeem op door Latijnse numerieke voorvoegsels (bi-, tri-, enz.) te combineren met het achtervoegsel -illion om machten van een miljoen te vormen. In dit systeem is een miljard gelijk aan een miljoen maal een miljoen (of een miljoen in het kwadraat, 1012) en een triljoen aan een miljoen in het kwadraat (1018). Dit staat bekend als de lange schaal, die werd gebruikt in het Verenigd Koninkrijk totdat zij in 1974 de Verenigde Staten volgden door officieel de korte schaal aan te nemen, een systeem dat in de zeventiende eeuw in Frankrijk is ontstaan en tot halverwege de negentiende eeuw populair was in de Franssprekende wereld. De korte schaal gebruikt dezelfde namen (miljard, triljoen, quadriljoen, enz.) maar kent er verschillende waarden aan toe, waarbij één miljard gelijk is aan duizend miljoen, één triljoen aan duizend miljard, enzovoort, waarbij de logica is dat het voorvoegsel bij -iljoen staat voor n in de formule 103(n+1). Bijvoorbeeld, quadriljoen, met het voorvoegsel quadri- wat “vier” betekent, is gelijk aan 103(4+1) of eenvoudiger 1015. De korte schaal wordt tegenwoordig in de hele Engelssprekende wereld gebruikt, terwijl de Franse taal de lange schaal heeft aangenomen, zodat een Engels miljard in het Frans wordt vertaald als un milliard en een Frans miljard (in het Engels ook mille milliards of “one thousand milliards” genoemd) in het Engels wordt vertaald als een triljoen.De verschillen tussen de lange schaal en de korte schaal worden in deze tabel samengevat:

* SI verwijst naar het Internationaal Stelsel (van Eenheden), een maatstelsel dat veel wordt gebruikt in de wetenschap en de internationale handel.

Afgekorte vormen

Mensen vragen zich vaak af of er een juiste of beste manier is om miljoen en miljard af te korten wanneer ze over getallen schrijven.

De meest voorkomende afkortingen voor duizend, miljoen, miljard en biljoen in respectievelijk Noord-Amerika en het Verenigd Koninkrijk staan in de tabel hieronder.

Merk op dat M twee keer voorkomt in bovenstaande tabel, om zowel duizend als miljoen weer te geven. Sommige (vooral oudere) financiële teksten gebruiken M voor duizend en MM voor miljoen, wat tot verwarring kan leiden omdat M in Noord-Amerika nu algemeen wordt gebruikt voor miljoen.

Van de stijlgidsen die het in dit verband over spatiëring hebben, zeggen de meeste (AP Stylebook, Chicago Manual of Style, Canadian Style, The Economist Style Guide) dat er geen spatie moet worden gelaten (100 mld, bijvoorbeeld), hoewel het ook gebruikelijk is in boeken en krantenartikelen om de afkorting voorafgegaan te zien door een spatie.

Omdat er geen universeel aanvaarde manier is om deze woorden af te korten, is het het beste om consistent te zijn met het systeem van afkortingen dat u kiest en ervoor te zorgen dat de betekenis van de gekozen afkorting duidelijk is voor uw publiek – bijvoorbeeld door op een bepaald punt in de tekst vast te stellen dat M staat voor miljoen, enzovoort. De meeste stijlgidsen zijn het erover eens dat het het beste is om deze woorden waar mogelijk voluit te spellen en de afkortingen te gebruiken wanneer de spatiëring beperkt is (bijv. in koppen en tabellen) of wanneer cijfers vaak worden herhaald. In The Guardian en The Telegraph worden duizendtallen, miljoentallen, enz. voluit geschreven wanneer het om mensen en dieren gaat en worden de afkortingen alleen gebruikt wanneer het om levenloze voorwerpen gaat of in financiële contexten. In wetenschappelijke teksten daarentegen worden aanduidingen als miljoen, miljard en triljoen vermeden en wordt in plaats daarvan de wetenschappelijke notatie gebruikt wanneer over zeer grote en zeer kleine getallen wordt geschreven. Wetenschappelijke notatie geeft getallen weer in machten van tien, zodat 650 miljard kan worden geschreven als 650 × 109 of als 6,50 × 1011.