Snelheid van zwaartekracht
AchtergrondEdit
Algemene relativiteit voorspelt dat zwaartekrachtstraling moet bestaan en zich als een golf met lichtsnelheid moet voortplanten: Een langzaam evoluerend en zwak gravitatieveld zal volgens de algemene relativiteit effecten produceren zoals die van de Newtoniaanse gravitatie (het hangt niet af van het bestaan van gravitonen, hierboven genoemd, of soortgelijke krachtdragende deeltjes).
Een plotselinge verplaatsing van een van twee gravitatie-elektrisch op elkaar inwerkende deeltjes zou, na een vertraging die overeenkomt met de lichtsnelheid, tot gevolg hebben dat het andere de afwezigheid van het verplaatste deeltje voelt: versnellingen als gevolg van de verandering in quadrupoolmoment van stersystemen, zoals de Hulse-Taylor binary, hebben veel energie (bijna 2% van de energie van de output van onze eigen zon) afgevoerd als gravitatiegolven, die theoretisch met de lichtsnelheid zouden reizen.
Twee gravitatie-elektrisch op elkaar inwerkende deeltjesensembles, bijv, twee planeten of sterren die met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, voelen elk een kracht naar de momentane positie van het andere lichaam zonder lichtsnelheidvertraging omdat de Lorentz invariantie eist dat wat een bewegend lichaam in een statisch veld ziet en wat een bewegend lichaam dat dat veld uitzendt ziet symmetrisch is.
Omdat een bewegend lichaam geen aberratie ziet in een statisch veld dat uitgaat van een “bewegingsloos lichaam” vereist de Lorentz-invariantie daarom dat in het referentiekader van het voorheen bewegende lichaam de veldlijnen van het (nu bewegende) uitzendende lichaam niet op afstand vertraagd of afgezwakt mogen worden. Bewegende geladen lichamen (inclusief lichamen die statische gravitatievelden uitzenden) vertonen statische veldlijnen die niet met de afstand meebuigen en geen lichtsnelheidvertragingseffecten vertonen, gezien vanuit lichamen die ten opzichte van hen bewegen.
Met andere woorden, omdat het gravitatie-elektrisch veld per definitie statisch en continu is, plant het zich niet voort. Als zo’n bron van een statisch veld wordt versneld (bijvoorbeeld gestopt) ten opzichte van zijn voorheen constante snelheidsframe, blijft zijn verre veld bijgewerkt worden alsof het geladen lichaam met constante snelheid doorging. Dit effect veroorzaakt dat de verre velden van niet-versnelde bewegende ladingen onmiddellijk “bijgewerkt” schijnen te worden voor hun beweging met constante snelheid, zoals gezien vanuit verre posities, in het kader waar het bron-voorwerp zich met constante snelheid beweegt. Maar, zoals besproken, is dit een effect dat op elk moment kan worden opgeheven, door over te gaan naar een nieuw referentiekader waarin het verre geladen lichaam nu in rust is.
De statische en continue gravitatie-elektrische component van een gravitatieveld is geen gravitomagnetische component (gravitationele straling); zie Petrov classificatie. Het gravitatie-elektrisch veld is een statisch veld en kan daarom niet superluminaal gekwantiseerde (discrete) informatie overbrengen, d.w.z. het zou geen goed geordende reeks impulsen kunnen vormen die een welomschreven betekenis dragen (dit geldt zowel voor zwaartekracht als voor elektromagnetisme).
Aberratie van veldrichting in algemene relativiteit, voor een zwak versnelde waarnemerEdit
De eindige snelheid van de zwaartekrachtsinteractie in de algemene relativiteit leidt niet tot het soort problemen met de aberratie van de zwaartekracht waar Newton zich oorspronkelijk mee bezighield, omdat er geen sprake is van een dergelijke aberratie bij statische veldeffecten. Omdat de versnelling van de Aarde ten opzichte van de Zon klein is (wat betekent dat, bij goede benadering, de twee lichamen beschouwd kunnen worden als in rechte lijnen langs elkaar heen reizend met onveranderlijke snelheid), zijn de baanresultaten berekend door de algemene relativiteit dezelfde als die van de Newtonse zwaartekracht met ogenblikkelijke actie op afstand, omdat ze gemodelleerd worden door het gedrag van een statisch veld met relatieve beweging met constante snelheid, en geen aberratie voor de betrokken krachten. Hoewel de berekeningen aanzienlijk ingewikkelder zijn, kan men aantonen dat een statisch veld in de algemene relativiteit geen last heeft van aberratieproblemen zoals gezien door een niet-versnelde waarnemer (of een zwak versnelde waarnemer, zoals de Aarde). Evenzo heeft de “statische term” in de elektromagnetische Liénard-Wiechert potentiaal theorie van de velden van een bewegende lading noch last van aberratie noch van positie-retardatie. Alleen de term die correspondeert met versnelling en elektromagnetische emissie in de Liénard-Wiechert potentiaal vertoont een richting naar de tijdvertraagde positie van de emitter.
Het is namelijk niet erg gemakkelijk om een zelfconsistente zwaartekrachttheorie te construeren waarin de zwaartekrachtinteractie zich voortplant met een andere snelheid dan de lichtsnelheid, wat de discussie over deze mogelijkheid bemoeilijkt.
Formule-conventies
In de algemene relativiteit symboliseert de metrische tensor de gravitatiepotentiaal, en de Christoffel-symbolen van de ruimtetijdmanifold het gravitatiekrachtveld. Het getijde-zwaartekrachtveld is geassocieerd met de kromming van de ruimtetijd.
MetingenEdit
Voor de lezer die een diepere achtergrond wenst, staat een uitgebreid overzicht van de definitie van de snelheid van de zwaartekracht en de meting daarvan met astrometrische en andere zeer nauwkeurige technieken in het leerboek Relativistic Celestial Mechanics in the Solar System.
PSR 1913+16 orbitaal verval
De snelheid van de zwaartekracht (correcter: de snelheid van zwaartekrachtsgolven) kan worden berekend aan de hand van waarnemingen van de orbitale vervalsnelheid van de binaire pulsars PSR 1913+16 (het hierboven genoemde Hulse-Taylor binaire systeem) en PSR B1534+12. De banen van deze binaire pulsars vervallen door het verlies van energie in de vorm van gravitatiestraling. De snelheid van dit energieverlies (“gravitationele demping”) kan worden gemeten, en aangezien deze afhangt van de snelheid van de zwaartekracht, blijkt uit vergelijking van de gemeten waarden met de theorie dat de snelheid van de zwaartekracht gelijk is aan de snelheid van het licht tot op 1% nauwkeurig. Volgens de instelling van het PPN-formalisme zal het meten van de snelheid van de zwaartekracht door theoretische resultaten te vergelijken met experimentele resultaten echter afhangen van de theorie; het gebruik van een andere theorie dan die van de algemene relativiteit zou in principe een andere snelheid kunnen aantonen, hoewel het bestaan van zwaartekrachtdemping überhaupt impliceert dat de snelheid niet oneindig kan zijn.
Joviaanse occultatie van QSO J0842+1835 (omstreden)
In september 2002 maakten Sergei Kopeikin en Edward Fomalont bekend dat zij de snelheid van de zwaartekracht indirect hadden gemeten, met behulp van hun gegevens van VLBI-metingen van de vertraagde positie van Jupiter op zijn baan tijdens Jupiters transit over de gezichtslijn van de heldere radiobron quasar QSO J0842+1835. Kopeikin en Fomalont concludeerden dat de snelheid van de zwaartekracht tussen 0,8 en 1,2 maal de snelheid van het licht ligt, hetgeen volledig in overeenstemming zou zijn met de theoretische voorspelling van de algemene relativiteit dat de snelheid van de zwaartekracht precies gelijk is aan de snelheid van het licht.
Verschillende natuurkundigen, waaronder Clifford M. Will en Steve Carlip, hebben deze beweringen bekritiseerd op grond van het feit dat zij de resultaten van hun metingen verkeerd zouden hebben geïnterpreteerd. Met name Hideki Asada heeft, voorafgaand aan de feitelijke doorgang, in een artikel in het Astrophysical Journal Letters gesteld dat het voorgestelde experiment in wezen een omweg was om de snelheid van het licht te bevestigen in plaats van de snelheid van de zwaartekracht.
Het is belangrijk om in gedachten te houden dat geen van de deelnemers aan deze controverse beweert dat de algemene relativiteit “fout” is. Het gaat er veeleer om of Kopeikin en Fomalont werkelijk een nieuwe verificatie van een van haar fundamentele voorspellingen hebben geleverd.
Kopeikin en Fomalont blijven hun zaak en de wijze waarop zij hun resultaat presenteren echter krachtig bepleiten op de persconferentie van de American Astronomical Society (AAS) die werd aangeboden nadat de resultaten van het Jovian-experiment door de deskundigen van het wetenschappelijk organiserend comité van de AAS waren getoetst. In een latere publicatie van Kopeikin en Fomalont, die gebruik maken van een bi-metrisch formalisme dat de ruimtetijd-nulkegel in tweeën splitst – een voor zwaartekracht en een andere voor licht – beweerden de auteurs dat Asada’s bewering theoretisch ondeugdelijk was. De twee nulkegels overlappen elkaar in de algemene relativiteit, wat het opsporen van de snelheid-van-zwaartekracht effecten moeilijk maakt en een speciale wiskundige techniek van gravitationele vertraagde potentialen vereist, die werd uitgewerkt door Kopeikin en co-auteurs, maar nooit naar behoren werd toegepast door Asada en/of de andere critici.
Stuart Samuel toonde ook aan dat het experiment niet werkelijk de snelheid van de zwaartekracht heeft gemeten omdat de effecten te klein waren om te kunnen worden gemeten. Een reactie van Kopeikin en Fomalont bestrijdt deze mening.
GW170817 en de ondergang van twee neutronensterren
De detectie van GW170817 in 2017, de finalé van een neutronensterinspiratie die zowel via zwaartekrachtsgolven als via gammastraling is waargenomen, levert momenteel verreweg de beste limiet op voor het verschil tussen de snelheid van licht en die van zwaartekracht. Fotonen werden 1,7 seconden na de piek van de zwaartekrachtsgolfemissie gedetecteerd; uitgaande van een vertraging van nul tot 10 seconden, wordt het verschil tussen de snelheden van zwaartekrachts- en elektromagnetische golven, vGW – vEM, beperkt tot tussen -3×10-15 en +7×10-16 keer de lichtsnelheid.
Dit sloot ook enkele alternatieven voor de algemene relativiteit uit, waaronder varianten van de scalair-tensor theorie, instanties van Horndeski’s theorie, en Hořava-Lifshitz zwaartekracht.