Totale warmteoverdrachtscoëfficiënt

Warmteoverdracht door een oppervlak zoals een wand kan worden berekend als

q = U A dT (1)

waar

q = warmteoverdracht (W (J/s), Btu/h)

U = totale warmteoverdrachtscoëfficiënt (W/(m2K), Btu/(ft2 h oF))

A = wandoppervlak (m2, ft2)

dT = (t1 – t2)

= temperatuurverschil over wand (oC, oF)

De totale warmteoverdrachtscoëfficiënt voor een meerlaagse wand, pijp of warmtewisselaar – met vloeistofstroming aan elke zijde van de wand – kan worden berekend als

1 / U A = 1 / hci Ai + Σ (sn / kn An) + 1 / hco Ao (2)

waar

U = de totale warmteoverdrachtscoëfficiënt (W/(m2 K), Btu/(ft2 h oF))

kn = warmtegeleidingscoëfficiënt van materiaal in laag n (W/(m K), Btu/(hr ft °F))

hc i,o = warmteoverdrachtscoëfficiënt voor vloeistofconvectie binnen- of buitenwand (W/(m2 K), Btu/(ft2 h oF))

sn = dikte van laag n (m, ft)

Een vlakke wand met gelijke oppervlakte in alle lagen – kan worden vereenvoudigd tot

1 / U = 1 / hci + Σ (sn / kn) + 1 / hco (3)

Thermische geleidbaarheid – k – voor enkele typische materialen (niet dat geleidingsvermogen is een eigenschap die kan variëren met temperatuur)

• Polypropyleen PP : 0.1 – 0,22 W/(m K)
• Roeststaal : 16 – 24 W/(m K)
• Aluminium : 205 – 250 W/(m K)

Omrekenen tussen Metrische en Keizerlijke Eenheden

• 1 W/(m K) = 0.5779 Btu/(ft h oF)
• 1 W/(m2 K) = 0,85984 kcal/(h m2 oC) = 0.1761 Btu/(ft2 h oF)

• Geleidende warmteoverdracht
• Thermische geleidbaarheid van veel gebruikte materialen

De convectiewarmteoverdrachtscoëfficiënt – h – hangt af van

• soort vloeistof – of het een gas of een vloeistof is
• stromingseigenschappen zoals snelheid
• andere stromings- en temperatuurafhankelijke eigenschappen

Convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt voor enkele veelgebruikte vloeistoffen:

• Lucht – 10 tot 100 W/m2K
• Water – 500 tot 10 000 W/m2K

Meerlagige wanden – Heat Transfer Calculator

Deze calculator kan worden gebruikt om de totale warmtedoorgangscoëfficiënt en de warmtedoorgang door een meerlaagse wand te berekenen. De calculator is algemeen en kan worden gebruikt voor metrische of Engelse eenheden, zolang het gebruik van de eenheden maar consistent is.

A – oppervlakte (m2, ft2)

t1 – temperatuur 1 (oC, oF)

t2 – temperatuur 2 (oC, oF)

hci – convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt binnenwand (W/(m2 K), Btu/(ft2 h oF))

s1 – dikte 1 (m, ft) k1 – warmtegeleidingscoëfficiënt 1 (W/(m K), Btu/(hr ft °F))

s2 – dikte 2 (m, ft) k2 – warmtegeleidingscoëfficiënt 1 (W/(m K), Btu/(hr ft °F))

s2 – dikte 2 (m, ft) k2 – warmtegeleidingsvermogen 2 (W/(m K), Btu/(hr ft °F))

s3 – dikte 3 (m, ft) k3 – warmtegeleidingsvermogen 3 (W/(m K), Btu/(hr ft °F))

hco – convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt buitenwand (W/(m2 K), Btu/(ft2 h oF))

Belastingscalculator!

Warmteoverdrachtsweerstand

Warmteoverdrachtsweerstand kan worden uitgedrukt als

R = 1 / U (4)

waar

R = warmteoverdrachtsweerstand (m2K/W, ft2 h°F/ Btu)

De wand is verdeeld in secties van warmteweerstand waarbij

• de warmteoverdracht tussen de vloeistof en de wand één weerstand is
• de wand zelf één weerstand is
• de overdracht tussen de wand en de tweede vloeistof een warmteweerstand is

Oppervlakke coatings of lagen “gebrand” product voegen extra warmteweerstand toe aan de wand waardoor de totale warmteoverdrachtscoëfficiënt daalt.

Enkele typische warmteoverdrachtsweerstanden

• statische luchtlaag, 40 mm (1.57 in) : R = 0.18 m2K/W
• binnenwaartse warmteoverdrachtsweerstand, horizontale stroom : R = 0,13 m2K/W
• buiten warmteoverdrachtsweerstand, horizontale stroom : R = 0,04 m2K/W
• binnen warmteoverdrachtsweerstand, warmtestroom van beneden naar boven : R = 0.10 m2K/W
• buiten warmteoverdrachtsweerstand, warmtestroom van boven naar beneden : R = 0,17 m2K/W

Voorbeeld – Warmteoverdracht in lucht-lucht warmtewisselaar

Een lucht-lucht platenwisselaar met een oppervlakte van 2 m2 en een wanddikte van 0,1 mm kan worden gemaakt van polypropyleen PP, aluminium of roestvrij staal.

De convectiecoëfficiënt van de warmteoverdracht voor lucht is 50 W/m2K. De binnentemperatuur in de wisselaar is 100 oC en de buitentemperatuur is 20 oC.

De totale warmteoverdrachtscoëfficiënt U per oppervlakte-eenheid kan worden berekend door (3) te wijzigen in

U = 1 / (1 / hci + s / k + 1 / hco) (3b)

De totale warmteoverdrachtscoëfficiënt voor een warmtewisselaar in

• polypropyleen met een warmtegeleidingscoëfficiënt van 0.1 W/mK is

UPP = 1 / (1 / (50 W/m2K) + (0,1 mm) (10-3 m/mm)/ (0,1 W/mK) + 1 / (50 W/m2K))

= 24,4 W /m2K

De warmteoverdracht is

q = (24,4 W /m2K) (2 m2) ((100 oC) – (20 oC))

= 3904 W

= 3.9 kW

• roestvrij staal met warmtegeleidingscoëfficiënt 16 W/mK:

USS = 1 / (1 / (50 W/m2K) + (0,1 mm) (10-3 m/mm)/ (16 W/mK) + 1 / (50 W/m2K))

= 25 W /m2K

De warmteoverdracht is

q = (25 W /m2K) (2 m2) ((100 oC) – (20 oC))

= 4000 W

= 4 kW

• aluminium met een warmtegeleidingscoëfficiënt van 205 W/mK:

UAl = 1 / (1 / (50 W/m2K) + (0.1 mm) (10-3 m/mm)/ (205 W/mK) + 1 / (50 W/m2K))

= 25 W /m2K

De warmteoverdracht is

q = (25 W /m2K) (2 m2) ((100 oC) – (20 oC))

= 4000 W

= 4 kW

• 1 W/(m2 K) = 0.85984 kcal/(h m2 oC) = 0,1761 Btu/(ft2 h oF)

Typische Algemene Warmte-Overdracht Coëfficiënten

• Vrije Convectie Gas – Vrije Convectie Gas : U = 1 – 2 W/m2K (typisch raam, kamer naar buitenlucht door glas)
• Vrij Convectie Gas – Geforceerd vloeibaar (stromend) water : U = 5 – 15 W/m2K (typisch radiator centrale verwarming)
• Vrij Convectie Gas – Condenserend Damp Water : U = 5 – 20 W/m2K (typisch stoom radiatoren)
• Geforceerd Convectie (stromend) Gas – Vrije Convectie Gas : U = 3 – 10 W/m2K (oververhitters)
• Forced Convection (stromend) Gas – Gedwongen Convectie Gas : U = 10 – 30 W/m2K (warmtewisselaar gassen)
• Forced Convection (stromend) Gas – Forced Liquid (stromend) Water : U = 10 – 50 W/m2K (gaskoelers)
• Forced Convection (stromend) Gas – Condenserend Damp Water : U = 10 – 50 W/m2K (luchtverwarmers)
• Liquid Free Convection – Forced Convection Gas : U = 10 – 50 W/m2K (gasboiler)
• Liquid Free Convection – Vrije Convectie Vloeistof : U = 25 – 500 W/m2K (oliebad voor verwarming)
• Liquid Free Convection – Geforceerde Vloeistofstroming (Water) : U = 50 – 100 W/m2K (verwarmingsspiraal in vat water, water zonder sturing), 500 – 2000 W/m2K (verwarmingsspiraal in vat water, water met sturing)
• Vloeistof Vrije Convectie – Condenserende damp water : U = 300 – 1000 W/m2K (stoommantels rond vaten met roerwerken, water), 150 – 500 W/m2K (andere vloeistoffen)
• Voorgedreven Vloeistof (stromend) water – Vrije Convectie Gas : U = 10 – 40 W/m2K (verbrandingskamer + straling)
• Forced liquid (flowing) water – Vrije Convectie Vloeistof : U = 500 – 1500 W/m2K (koelspiraal – geroerd)
• Forced liquid (flowing) water – Geforceerde vloeistof (stromend) water : U = 900 – 2500 W/m2K (warmtewisselaar water/water)
• Gedwongen vloeibaar (stromend) water – Condenserend dampwater : U = 1000 – 4000 W/m2K (condensors stoomwater)
• Kokend vloeibaar water – Vrije Convectie Gas : U = 10 – 40 W/m2K (stoomketel + straling)
• Kokend vloeibaar water – Geforceerde vloeistofstroming (water) : U = 300 – 1000 W/m2K (verdamping van koelkasten of pekelkoelers)
• Kokend vloeibaar water – Condenserend dampwater : U = 1500 – 6000 W/m2K (verdampers stoom/water)