Type II Error

What is een Type II Error?

In statistical hypothesis testing, a type II error is a situation where a hypothesis test fails to reject the null hypothesis that is false. Met andere woorden, de gebruiker verwerpt de foute nulhypothese ten onrechte niet, omdat de toets onvoldoende statistisch vermogen heeft om voldoende bewijs voor de alternatieve hypothese te detecteren. De type II-fout staat ook bekend als vals-negatief.

De type II-fout heeft een omgekeerd evenredig verband met de power van een statistische test. Dit betekent dat hoe hoger de power van een statistische test, hoe kleiner de kans op een type II-fout. De kans op een type II-fout (d.w.z. de kans op een type II-fout) wordt gemeten met bèta (β)BètaDe bèta (β) van een beleggingseffect (d.w.z. een aandeel) is een maatstaf voor de volatiliteit van het rendement ervan ten opzichte van de gehele markt. Zij wordt gebruikt als maatstaf voor het risico en is een integrerend onderdeel van het Capital Asset Pricing Model (CAPM). Een bedrijf met een hogere bèta heeft een groter risico en ook een hoger verwacht rendement. terwijl de statistische power wordt gemeten door 1- β.

Hoe vermijd je de type II-fout?

Gelijk aan de type I-fout is het niet mogelijk om de type II-fout volledig te elimineren uit een hypothesetestHypothesetestenHypotheset testen is een methode van statistische gevolgtrekking. Zij wordt gebruikt om te testen of een uitspraak over een populatieparameter juist is. Hypothese testen. De enige beschikbare optie is de kans op het begaan van dit type statistische fout zo klein mogelijk te maken. Aangezien een type II-fout nauw samenhangt met de power van een statistische toets, kan de kans op het optreden van de fout worden geminimaliseerd door de power van de toets te vergroten.

1. Vergroot de steekproefgrootte

Een van de eenvoudigste methoden om de power van de test te vergroten is het vergroten van de steekproefgrootte die in een test wordt gebruikt. De steekproefgrootte bepaalt in de eerste plaats de omvang van de steekproeffout, die zich vertaalt in het vermogen om de verschillen in een hypothesetest te detecteren. Een grotere steekproefgrootte vergroot de kans om de verschillen in de statistische tests op te sporen, en vergroot de power van een test.

2. Verhoog het significantieniveau

Een andere methode is om een hoger significantieniveau te kiezen. Een onderzoeker kan bijvoorbeeld een significantieniveau van 0,10 kiezen in plaats van het algemeen aanvaardbare niveau van 0,05. Het hogere significantieniveau impliceert een grotere kans op verwerping van de nulhypothese wanneer deze waar is.

De grotere kans op verwerping van de nulhypothese verlaagt de kans op het begaan van een type II-fout, terwijl de kans op het begaan van een type I-fout toeneemt. De gebruiker moet dus altijd de impact van type I- en type II-fouten op zijn beslissing inschatten en het juiste niveau van statistische significantie bepalen.

Voorbeeld

Sam is een financieel analistWat doet een financieel analist? Verzamelen van gegevens, ordenen van informatie, analyseren van resultaten, maken van prognoses en projecties, aanbevelingen, Excel-modellen, rapporten. Hij voert een hypothesetest uit om te ontdekken of er een verschil is in de gemiddelde prijsveranderingen voor large-cap en small-cap aandelenRussell 2000De Russell 2000 is een beursindex die de prestaties volgt van 2.000 Amerikaanse small-cap aandelen uit de Russell 3000 index. De Russell 2000 index wordt op grote schaal genoteerd als benchmark voor beleggingsfondsen die hoofdzakelijk uit small-cap aandelen bestaan.

In de test neemt Sam als nulhypothese aan dat er geen verschil is in de gemiddelde prijsveranderingen tussen large-cap en small-cap aandelen. Zijn alternatieve hypothese luidt dus dat er wel een verschil tussen de gemiddelde koersveranderingen bestaat.

Voor het significantieniveau kiest Sam 5%. Dit betekent dat er een kans van 5% is dat zijn test de nulhypothese verwerpt terwijl deze in werkelijkheid waar is.

Als Sam’s test een type II fout maakt, dan zullen de resultaten van de test aangeven dat er geen verschil is in de gemiddelde prijsveranderingen tussen large-cap en small-cap aandelen. In werkelijkheid bestaat er echter wel degelijk een verschil in de gemiddelde koersveranderingen.

Meer bronnen

CFI is de officiële aanbieder van de wereldwijde Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA)™FMVA® CertificationGemeet u met 850.000+ studenten die werken voor bedrijven als Amazon, J.P. Morgan, en Ferrari certificeringsprogramma, ontworpen om iedereen te helpen een financieel analist van wereldklasse te worden. Om te blijven leren en uw carrière vooruit te helpen, zullen de aanvullende CFI-bronnen hieronder nuttig zijn:

• Type I-foutType I-foutIn statistische hypothesetests, is een type I-fout in wezen de verwerping van de ware nulhypothese. De type I-fout is ook bekend als de foute
• Conditionele waarschijnlijkheidConditionele waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zich voordoet, gegeven dat een andere gebeurtenis al heeft plaatsgevonden. Het concept is een van de essentià “le
• Framing BiasFraming BiasFraming bias treedt op wanneer mensen een beslissing nemen op basis van de manier waarop de informatie wordt gepresenteerd, in plaats van alleen op basis van de feiten zelf. Dezelfde feiten die op twee verschillende manieren worden gepresenteerd, kunnen leiden tot verschillende oordelen of beslissingen van mensen.
• Gebeurtenissen die elkaar uitsluitenGebeurtenissen die elkaar uitsluitenIn de statistiek en de waarschijnlijkheidsrekening zijn twee gebeurtenissen wederzijds exclusief als ze niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden. Het eenvoudigste voorbeeld van wederzijds exclusieve