Vector
Vector, in de natuurkunde, een grootheid die zowel een grootte als een richting heeft. Zij wordt typisch voorgesteld door een pijl waarvan de richting dezelfde is als die van de grootheid en waarvan de lengte evenredig is met de grootte van de grootheid. Hoewel een vector magnitude en richting heeft, heeft hij geen positie. Dat wil zeggen, zolang de lengte niet wordt veranderd, verandert een vector niet als hij evenwijdig aan zichzelf wordt verplaatst.
In tegenstelling tot vectoren worden gewone grootheden die wel een magnitude maar geen richting hebben, scalaren genoemd. Zo zijn verplaatsing, snelheid en versnelling vectorgrootheden, terwijl snelheid (de grootte van de snelheid), tijd en massa scalairen zijn.
Om als vector te worden aangemerkt, moet een grootheid met magnitude en richting ook aan bepaalde combinatieregels voldoen. Een van deze regels is vectoroptelling, symbolisch geschreven als A + B = C (vectoren worden gewoonlijk vetgedrukt geschreven). Meetkundig kan de vectorsom gevisualiseerd worden door de staart van vector B aan het hoofd van vector A te plaatsen en vector C te tekenen – beginnend bij de staart van A en eindigend bij het hoofd van B – zodat deze de driehoek vervolledigt. Als A, B en C vectoren zijn, moet het mogelijk zijn dezelfde bewerking uit te voeren en hetzelfde resultaat (C) te bereiken in omgekeerde volgorde, B + A = C. Grootheden als verplaatsing en snelheid hebben deze eigenschap (commutatieve wet), maar er zijn grootheden (b.v, eindige rotaties in de ruimte) die dat niet hebben en daarom geen vectoren zijn.
Encyclopædia Britannica, Inc.
De andere regels van vectormanipulatie zijn aftrekken, vermenigvuldigen met een scalair, scalaire vermenigvuldiging (ook bekend als het dot-product of inwendig product), vectorvermenigvuldiging (ook bekend als het kruisproduct), en differentiëren. Er is geen bewerking die overeenkomt met delen door een vector. Zie vectoranalyse voor een beschrijving van al deze regels.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Hoewel vectoren wiskundig eenvoudig en uiterst nuttig zijn bij de bespreking van de natuurkunde, werden zij pas laat in de 19e eeuw in hun moderne vorm ontwikkeld, toen Josiah Willard Gibbs en Oliver Heaviside (respectievelijk uit de Verenigde Staten en Engeland) elk vectoranalyse toepasten om de nieuwe wetten van het elektromagnetisme, voorgesteld door James Clerk Maxwell, te helpen uitdrukken.