Wat is de Bonferroni-methode?

Voorbeeld van Bonferroni-betrouwbaarheidsintervallen

U wilt de betrouwbaarheidsintervallen onderzoeken voor de levertijd in dagen van vijf expeditiecentra. U genereert de twee sets van vijf betrouwbaarheidsintervallen met dezelfde gegevens.

Onaangepaste 95%-betrouwbaarheidsintervallen voor levertijden per Verzendcentrum

Bonferroni 95% Betrouwbaarheidsintervallen voor levertijden per expeditiecentrum (99% individuele betrouwbaarheidsintervallen)

Deze grafieken vergelijken de reguliere 95%-betrouwbaarheidsintervallen met de Bonferroni 95%-betrouwbaarheidsintervallen. De bredere Bonferroni-betrouwbaarheidsintervallen leveren minder nauwkeurige schattingen van de populatieparameter op, maar beperken de kans dat een of meer van de betrouwbaarheidsintervallen de parameter niet bevat tot maximaal 5%. Ter vergelijking: het familiefoutenpercentage dat samenhangt met de vijf gewone 95%-betrouwbaarheidsintervallen is 25%.

Door deze conservatieve methode is het totale betrouwbaarheidsniveau ten minste 1 – α. Om een totaal betrouwbaarheidsniveau van 1 – α te verkrijgen voor de gezamenlijke intervalschattingen, construeert Minitab elk interval met een betrouwbaarheidsniveau van (1 – α/g), waarbij g het aantal intervallen is. In de Bonferroni-intervallen gebruikt Minitab 99%-betrouwbaarheidsintervallen (1,00 – 0,05/5 = 0,99) om het gelijktijdige betrouwbaarheidsniveau van 95% te bereiken.