Wat is een logaritme?

WATWERK HERHALEN: GEBRUIKELIJKE WETENSCHAT VOOR IEDEREEN

SECTIE 4.3. WAT IS EEN LOGARITME?

• Ratio’s en Verhoudingen
• Algebraïsche uitdrukkingen
• Exponenten
• Logaritmen
• Glossarium en Links

terug naar Logaritmen, Pagina2

Logaritmische regels

Net zoals exponenten enkele basisregels hebben die ze gemakkelijker te manipuleren maken (zie Paragraaf 3: Exponenten), hebben logaritmen dat ook. Deze regels gelden voor alle logaritmen, inclusief logaritmen van de basis-10 en natuurlijke logaritmen. Om het eenvoudig te houden, worden in de meeste regels logaritmen van de basis tien gebruikt:

Laten we elk van deze regels eens nader bekijken:

1. br = a is het equivalent van logb a=r. We hebben al bekeken hoe dit werkt, maar hier is nog een voorbeeld:

log 14 ≈ 1,146

is het equivalent van

10 1.146 ≈ 14

2. log 0 is ongedefinieerd. Het is geen reëel getal, want je kunt nooit nul krijgen door iets tot de macht van iets anders te verheffen. Je kunt nooit bij nul komen, je kunt het alleen benaderen met een oneindig grote en negatieve macht.

3. log 1 = 0 betekent dat de logaritme van 1 altijd nul is, ongeacht wat de basis van de logaritme is. Dit komt omdat elk getal verheven tot 0 gelijk is aan 1. Daarom is ln 1 = 0 ook.

De rest van de logaritmische regels is nuttig voor het oplossen van complexe vergelijkingen, of vergelijkingen met onbekenden.

naar Logaritmen, bladzijde 4

Voor meer informatie over deze site kun je contact opnemen met de Coördinator Afstandsonderwijs.