Błąd typu II

Co to jest błąd typu II?

W testowaniu hipotez statystycznych, błąd typu II to sytuacja, w której test hipotezy nie odrzuca fałszywej hipotezy zerowej. Innymi słowy, powoduje on, że użytkownik błędnie nie odrzuca fałszywej hipotezy zerowej, ponieważ testowi brakuje mocy statystycznej, aby wykryć wystarczające dowody dla hipotezy alternatywnej. Błąd typu II jest również znany jako fałszywy negatywny.

Błąd typu II ma odwrotny związek z mocą testu statystycznego. Oznacza to, że im większa moc testu statystycznego, tym mniejsze prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II. Stopa błędu typu II (tj. prawdopodobieństwo błędu typu II) jest mierzona przez beta (β)BetaBeta (β) papieru wartościowego (tj. akcji) jest miarą zmienności jego zwrotów w stosunku do całego rynku. Jest ona stosowana jako miara ryzyka i stanowi integralną część modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM). Spółka z wyższą betą ma większe ryzyko, a także większe oczekiwane zwroty. podczas gdy moc statystyczna jest mierzona przez 1- β.

Jak uniknąć błędu typu II?

Podobnie jak w przypadku błędu typu I, nie jest możliwe całkowite wyeliminowanie błędu typu II z testu hipotezyTestowanie hipotezTestowanie hipotez jest metodą wnioskowania statystycznego. Służy do sprawdzenia, czy twierdzenie dotyczące parametru populacji jest prawdziwe. Testowanie hipotez. Jedyną dostępną opcją jest minimalizowanie prawdopodobieństwa popełnienia tego typu błędu statystycznego. Ponieważ błąd typu II jest ściśle związany z mocą testu statystycznego, prawdopodobieństwo wystąpienia błędu można zminimalizować poprzez zwiększenie mocy testu.

1. Zwiększ wielkość próby

Jedną z najprostszych metod zwiększenia mocy testu jest zwiększenie liczebności próby stosowanej w teście. Wielkość próby decyduje przede wszystkim o wielkości błędu próbkowania, co przekłada się na zdolność do wykrycia różnic w teście hipotez. Większa liczebność próby zwiększa szanse na wychwycenie różnic w testach statystycznych, a także zwiększa moc testu.

2. Zwiększenie poziomu istotności

Inną metodą jest wybór wyższego poziomu istotności. Na przykład, badacz może wybrać poziom istotności 0,10 zamiast powszechnie akceptowanego poziomu 0,05. Wyższy poziom istotności implikuje większe prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa.

Większe prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej zmniejsza prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II, podczas gdy prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu I wzrasta. Dlatego użytkownik powinien zawsze ocenić wpływ błędów I i II rodzaju na swoją decyzję i określić odpowiedni poziom istotności statystycznej.

Przykład

Sam jest analitykiem finansowymCzym zajmuje się analityk finansowyCzym zajmuje się analityk finansowy? Zbiera dane, organizuje informacje, analizuje wyniki, sporządza prognozy i przewidywania, rekomendacje, modele Excel, raporty. Przeprowadza test hipotezy, aby odkryć, czy istnieje różnica w średnich zmianach cen dla akcji o dużej i małej kapitalizacjiRussell 2000Russell 2000 to indeks giełdowy, który śledzi wyniki 2 000 amerykańskich akcji o małej kapitalizacji z indeksu Russell 3000. Indeks Russell 2000 jest szeroko cytowany jako benchmark dla funduszy inwestycyjnych, które składają się głównie z akcji o małej kapitalizacji..

W teście, Sam zakłada jako hipotezę zerową, że nie ma różnicy w średnich zmianach cen między akcjami o dużej i małej kapitalizacji. Zatem jego hipoteza alternatywna stwierdza, że różnica między średnimi zmianami cen istnieje.

Dla poziomu istotności Sam wybiera 5%. Oznacza to, że istnieje 5% prawdopodobieństwo, że jego test odrzuci hipotezę zerową, gdy jest ona w rzeczywistości prawdziwa.

Jeśli test Sama popełni błąd typu II, wówczas wyniki testu będą wskazywać, że nie ma różnicy w średnich zmianach cen między akcjami o dużej i małej kapitalizacji. Jednak w rzeczywistości różnica w średnich zmianach cen istnieje.

Więcej zasobów

CFI jest oficjalnym dostawcą globalnego certyfikatu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA)™FMVA® CertificationDołącz do 850 000+ studentów, którzy pracują dla takich firm jak Amazon, J.P. Morgan, i Ferrari program certyfikacji, zaprojektowany, aby pomóc każdemu stać się światowej klasy analitykiem finansowym. Aby kontynuować naukę i rozwijać swoją karierę, dodatkowe zasoby CFI poniżej będą przydatne:

• Błąd typu IBłąd typu IW testowaniu hipotez statystycznych, błąd typu I jest zasadniczo odrzuceniem prawdziwej hipotezy zerowej. Błąd typu I jest również znany jako błąd fałszywy
• Prawdopodobieństwo warunkowePrawdopodobieństwo warunkowe jest prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia przy założeniu, że inne zdarzenie już wystąpiło. Koncepcja ta jest jedną z kwintesencji
• Framing BiasFraming BiasFraming BiasFraming Bias występuje wtedy, gdy ludzie podejmują decyzję na podstawie sposobu, w jaki informacja jest przedstawiona, a nie na podstawie samych faktów. Te same fakty przedstawione na dwa różne sposoby mogą prowadzić do różnych ocen lub decyzji ludzi.
• Mutually Exclusive EventsMutually Exclusive EventsW statystyce i teorii prawdopodobieństwa, dwa zdarzenia są wzajemnie wykluczające się, jeśli nie mogą wystąpić w tym samym czasie. Najprostszy przykład wzajemnie wykluczających się zdarzeń

.