Boundless Biology

Logistyczny wzrost liczebności populacji

Logistyczny wzrost liczebności populacji występuje, gdy zasoby są ograniczone, tym samym ustalając maksymalną liczbę, którą środowisko może utrzymać.

Wzrost logistyczny

Wzrost wykładniczy jest możliwy tylko wtedy, gdy dostępne są nieskończone zasoby naturalne; w świecie rzeczywistym tak nie jest. Karol Darwin dostrzegł ten fakt w swoim opisie „walki o byt”, który stwierdza, że jednostki będą konkurować (z członkami własnego gatunku lub innych gatunków) o ograniczone zasoby. Te, którym się powiedzie, przetrwają, aby przekazać swoje cechy i właściwości (które, jak wiemy, są przekazywane przez geny) następnym pokoleniom w większym tempie: jest to proces znany jako selekcja naturalna. Aby modelować rzeczywistość ograniczonych zasobów, ekolodzy populacji opracowali model wzrostu logistycznego.

Przenośność i model logistyczny

W rzeczywistym świecie, z jego ograniczonymi zasobami, wzrost wykładniczy nie może trwać w nieskończoność. Wykładniczy wzrost może wystąpić w środowiskach, gdzie jest mało osobników i obfite zasoby, ale kiedy liczba osobników staje się wystarczająco duża, zasoby zostaną wyczerpane, spowalniając tempo wzrostu. W końcu tempo wzrostu osiągnie plateau lub poziom. Ta wielkość populacji, która reprezentuje maksymalną wielkość populacji, którą dane środowisko może utrzymać, nazywana jest pojemnością nośną lub K.

Wzór, którego używamy do obliczania wzrostu logistycznego, dodaje pojemność nośną jako siłę moderującą tempo wzrostu. Wyrażenie „K – N” wskazuje, ile osobników może być dodanych do populacji na danym etapie, a „K – N” podzielone przez „K” jest ułamkiem pojemności nośnej dostępnej dla dalszego wzrostu. Tak więc, wykładniczy model wzrostu jest ograniczony przez ten czynnik, aby wygenerować logistyczne równanie wzrostu:

Tekst{dN} / \text{dT} = \text{rmax} * (\text{dN} / \text{dT}) = \text{rmax} * \text{N} * ((\text{K N}) / \text{K})

Zauważmy, że gdy N jest bardzo małe, (K-N)/K staje się bliskie K/K lub 1; prawa strona równania sprowadza się do rmaxN, co oznacza, że populacja rośnie wykładniczo i nie ma na nią wpływu pojemność środowiska. Z drugiej strony, gdy N jest duże, (K-N)/K zbliża się do zera, co oznacza, że wzrost populacji zostanie znacznie spowolniony lub nawet zatrzymany. Tak więc w dużych populacjach wzrost populacji jest znacznie spowolniony przez pojemność środowiska K. Model ten dopuszcza również ujemny wzrost populacji lub spadek populacji. Dzieje się tak, gdy liczba osobników w populacji przekracza pojemność środowiska (ponieważ wartość (K-N)/K jest ujemna).

Wykres tego równania daje krzywą w kształcie litery S; jest to bardziej realistyczny model wzrostu populacji niż wzrost wykładniczy. Istnieją trzy różne odcinki krzywej S-kształtnej. Początkowo wzrost jest wykładniczy, ponieważ jest niewiele osób i dostępne są duże zasoby. Następnie, gdy zasoby zaczynają się ograniczać, tempo wzrostu spada. W końcu, wzrost zatrzymuje się na poziomie pojemności środowiska, z niewielką zmianą wielkości populacji w czasie.

Eksponencjalny i logistyczny wzrost populacji: Gdy zasoby są nieograniczone, populacje wykazują wzrost wykładniczy, co skutkuje krzywą w kształcie litery J. Gdy zasoby są ograniczone, populacje wykazują wzrost logistyczny. W logistycznym wzroście, ekspansja populacji zmniejsza się, gdy zasoby stają się rzadkie, wyrównując się, gdy pojemność środowiska zostanie osiągnięta, co skutkuje krzywą w kształcie litery S.

Rola konkurencji wewnątrzgatunkowej

Model logistyczny zakłada, że każdy osobnik w populacji będzie miał równy dostęp do zasobów, a tym samym równe szanse na przeżycie. Dla roślin, ilość wody, światła słonecznego, składników odżywczych i przestrzeń do wzrostu są ważnymi zasobami, podczas gdy u zwierząt, ważne zasoby obejmują żywność, wodę, schronienie, przestrzeń do gniazdowania i kolegów.

W rzeczywistym świecie, zróżnicowanie fenotypów wśród osobników w populacji oznacza, że niektóre osobniki będą lepiej przystosowane do środowiska niż inne. Wynikająca z tego konkurencja między członkami populacji tego samego gatunku o zasoby określana jest jako konkurencja wewnątrzgatunkowa (intra- = „wewnątrz”; -specific = „gatunek”). Wewnątrzgatunkowa konkurencja o zasoby może nie mieć wpływu na populacje, które są znacznie poniżej ich pojemności środowiska, ponieważ zasoby są obfite i wszystkie osobniki mogą uzyskać to, czego potrzebują. Jednak wraz ze wzrostem wielkości populacji, konkurencja ta nasila się. Ponadto, akumulacja produktów odpadowych może zmniejszyć pojemność środowiska.

Przykłady wzrostu logistycznego

Drożdże, mikroskopijny grzyb używany do produkcji chleba i napojów alkoholowych, wykazuje klasyczną krzywą w kształcie litery S, gdy rośnie w probówce ( a). Jego wzrost wyrównuje się, gdy populacja wyczerpuje składniki odżywcze, które są niezbędne do jego wzrostu. W prawdziwym świecie istnieją jednak odmiany tej wyidealizowanej krzywej. Przykłady w dzikich populacjach obejmują owce i foki portowe ( b). W obu przykładach wielkość populacji przekracza pojemność środowiska przez krótki okres czasu, a następnie spada poniżej pojemności środowiska. Ta fluktuacja wielkości populacji nadal występuje, ponieważ populacja oscyluje wokół swojej pojemności nośnej. Mimo to, nawet z tymi oscylacjami, model logistyczny jest potwierdzony.

Logistyczny wzrost populacji: (a) drożdże hodowane w idealnych warunkach w probówce wykazują klasyczną logistyczną krzywą wzrostu w kształcie litery S, podczas gdy (b) naturalna populacja fok wykazuje fluktuacje w świecie rzeczywistym.