Co to jest logarytm?

MATH REVIEW: USEFUL MATH FOR EVERYONE

SEKCJA 4.3. CO TO JEST LOGARYTM?

• Stosunki i proporcje
• Wyrażenia algebraiczne
• Wykładniki
• Logarytmy
• Słowniczek i odnośniki

powrót do Logarytmy, Strona 2

Reguły logarytmiczne

Tak jak wykładniki mają pewne podstawowe reguły, które ułatwiają manipulowanie nimi (zobacz Rozdział 3: Wykładniki), podobnie jest z logarytmami. Reguły te dotyczą wszystkich logarytmów, w tym logarytmów o podstawie 10 i logarytmów naturalnych. Dla uproszczenia, w większości tych reguł używane są logarytmy o podstawie dziesięć:

Przyjrzyjmy się bliżej każdej z tych reguł:

1. br = a jest odpowiednikiem logb a=r. Przyjrzeliśmy się już, jak to działa, ale oto kolejny przykład:

log 14 ≈ 1.146

jest równoważne

10 1.146 ≈ 14

2. log 0 jest niezdefiniowany. To nie jest prawdziwa liczba, ponieważ nigdy nie można uzyskać zera poprzez podniesienie czegokolwiek do potęgi czegokolwiek innego. Nigdy nie możesz osiągnąć zera, możesz tylko zbliżyć się do niego, używając nieskończenie dużej i ujemnej mocy.

3. log 1 = 0 oznacza, że logarytm z 1 jest zawsze zerowy, bez względu na to, jaka jest podstawa logarytmu. Dzieje się tak dlatego, że każda liczba podniesiona do 0 równa się 1. Dlatego ln 1 = 0 również.

Wszystkie pozostałe reguły logarytmiczne są przydatne do rozwiązywania równań złożonych lub równań z niewiadomymi.

Do Logarytmów, Strona 4

Aby uzyskać więcej informacji na temat tej strony skontaktuj się z Koordynatorem Kształcenia na Odległość.