Extrapolation & Interpolation: What Are They?

Co to jest Ekstrapolacja?

Extrapolacja to sposób na zgadywanie przyszłości lub jakiejś hipotetycznej sytuacji na podstawie danych, które już znasz. W zasadzie bierzesz swoje „najlepsze przypuszczenie”. Na przykład, załóżmy, że wzrost Twojego wynagrodzenia wynosi średnio 200 dolarów rocznie. Możesz ekstrapolować i powiedzieć, że za 10 lat Twoje wynagrodzenie powinno być o około 2000 dolarów wyższe niż obecnie.

Czarna linia pokazuje punkty danych. Linia przerywana pokazuje hipotetyczną ekstrapolację.

Co to jest interpolacja?

Interpolacja pozwala na oszacowanie w ramach zestawu danych; jest to narzędzie do wyjścia poza dane. Wiąże się to z wysokim stopniem niepewności. Na przykład, załóżmy, że mierzysz ilu klientów otrzymujesz codziennie przez tydzień: 200, 370, 120, 310, 150, 70, 90. Zgodnie z tą liczbą, powinieneś mieć nieco mniej niż 10 klientów na godzinę (1,310 klientów / 168 godzin w tygodniu). Załóżmy, że zatrudniasz pracowników 24-7, aby poradzić sobie z tymi godzinnymi klientami. Prawdopodobnie będziesz miał zero klientów w nocy i w weekendy, a więc marnowanie zasobów. (Uwaga: lepszym sposobem na określenie czasu szczytu jest dystrybucja Poissona).

Użytki z prawdziwego życia

Do pewnego stopnia ekstrapolujesz w swoim codziennym życiu. Na przykład, możesz oczekiwać na swoją miesięczną wypłatę i zakładasz, że ją dostaniesz na podstawie znanych danych (fakt, że dostałeś wypłatę co miesiąc, na czas przez ostatni rok). Ale co jeśli Twoja firma zbankrutuje? Albo rynek się załamie? Albo bank przez pomyłkę zamrozi Twoje konto bankowe? W tym konkretnym przypadku, ekstrapolacja jest dość pewna (prawdopodobnie dostaniesz swoją wypłatę), ale nie zawsze tak jest.

Użycie w statystyce

Extrapolacja może oznaczać kilka rzeczy w statystyce, ale wszystkie one wiążą się z założeniami i przypuszczeniami (ekstrapolacja jest daleka od nauki ścisłej!):

1. Rozszerzenie metody statystycznej, gdzie zakładasz, że podobne metody będą stosowane.
2. Przewidywanie, rozszerzenie lub rozszerzenie znanego ci doświadczenia na obszar, którego nie znasz lub którego jeszcze nie doświadczyłeś.
3. Użycie równań do dopasowania danych do krzywej. Następnie używasz równania do wysnuwania przypuszczeń. Jest to znane jako dopasowanie krzywej lub regresja, która może stać się dość skomplikowana, z wykorzystaniem narzędzi takich jak współczynnik korelacji.

Inne praktyczne zastosowania

Extrapolacja jest używana w wielu dziedzinach nauki, takich jak chemia i inżynieria, gdzie ekstrapolacja jest często konieczna. Na przykład, jeśli znasz obecne napięcia w danym systemie, możesz ekstrapolować te dane, aby przewidzieć, jak system może zareagować na wyższe napięcia.

Ostrożności przy stosowaniu

Na ogół, należy ekstrapolować z ostrożnością. Na przykład, możesz być w stanie polegać na stałej wypłacie przychodzącej przez kilka miesięcy lub lat, ale prawdopodobnie nie byłoby dobrym pomysłem zakładać, że ta sama firma będzie nadal płacić ci 20 lat w dół drogi!

Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.

—————————————————————————–

Potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? W serwisie Chegg Study możesz uzyskać rozwiązania krok po kroku od eksperta w danej dziedzinie. Pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!